Приток нефти при давлении, большем давления насыщения

Анализ притока нефти к скважине по закону Дарси при давлениях большем и меньшем давления насыщения. Анализ притока нефти к скважине по нелинейному закону.

Физические состояния при различных условиях залежей

Анализ притока нефти к скважине по закону Дарси. Исходные уравнения

Изменения потенциальной функции

где ; индекс к – относится к контуру и индекс с – к забою скважины

Изменение притока

Изменение градиента потенциала

.

Приток нефти при давлении, большем давления насыщения

Пористый пласт

В данном случае k = const, r = const , h = constи потенциал

.

Следовательно, распределение давления

Градиент давления

Объёмный дебит (формула Дюпюи) ;

Скорость фильтрации

Анализ зависимостей

1. Дебит не зависит от r, а только от депрессии Dр_к. График зависимости Q от Dр_к называется индикаторной диаграммой, а сама зависимость – индикаторной (рисунок слева: индикаторная диаграмма плоскорадиального потока несжимаемой жидкости по закону Дарси). Отношение дебита к депрессии называется коэффициентом продуктивности скважины .

2. Градиент давления и скорость обратно пропорциональны расстоянию (рисунок справа: расстояние до центра скважины) и образуют гиперболу с резким возрастанием значений при приближении к забою.

3. Графиком зависимости рас­пределения давления р = р(r) является логарифмическая кривая, вращением которой вокруг оси скважины образуется поверхность, называемая воронкой депрессии. Отсюда, основное влияние на дебит оказывает состояние призабойной зоны, что и обеспечивает эффективность методов интенсификации притока.

4. Изобары - концентрические, цилиндрические поверхности, ортогональные траекториям.

5. Дебит слабо зависит от величины радиуса контура r_к для достаточно больших значений r_к /r_c, т.к. r_к /r_c входят в формулу под знаком логарифма.

Трещиноватый пласт

Для данных условий потенциал , где β^*- сжимаемость трещины.

Следовательно, распределение давления

.

Градиент давления

Объёмный дебит (формула Дюпюи) ,

где знаки перед выражением в правой части зависят от того, является ли скважина эксплуатационной или нагнетательной.

Скорость фильтрации

Анализ зависимостей

1. В общем случае воронка депрессии для деформируемого пласта более крутая, чем для недеформируемого пористого (кр.2, рисунок слева). Указанный характер графиков подтверждает, что в деформируемом трещиноватом пласте, за счет уменьшения раскрытости трещин, при снижении пластового давления возникают дополнительные фильтрационные сопротивления, вызывающие резкое понижение давления на сравнительно небольшом расстоянии от скважины, причем более резко снижается давление в пласте с большим b^*.

2. Из формулы для объёмного дебита следует, что индикаторная кривая - парабола четвёртого порядка, т.е. трещиноватый пласт имеет более сильную зависимость дебита от депрессии, чем пористый пласт.