Индукция и дедукция

Индуктивный и дедуктивный методы познания широко используют­ся во многих научных дисциплинах как средства умозаключения. При­менение этих средств осуществляется с помощью некоторых формаль­ных правил.

Непосредственной основой индуктивного умозаключения являет­ся повторяемость признаков в ряду предметов определенного класса. Заключение по индукции представляет собой вывод об общих свойст­вах всех предметов, относящихся к данному классу, на основании наблюдения достаточно широкого множества единичных фактов. В ин­дукции непосредственно используется диалектическое полажение о том, что в любом явлении есть нечто общее, выступающее как объек­тивная закономерность. Индуктивный вывод нацелен на выявление этой закономерности.

Различают полную и неполную индукцию. Последняя, в свою оче­редь, делится на следующие виды:

а) индукция через простое пере­числение или популярная индукция;

б) индукция через отбор фактов из общей их массы по определенному правилу;

в) научная индукция, осуществляемая на основе знания причинных связей явлений в преде­лах изучаемого класса.

Полная индукция строит общий вывод на основании изучения всех предметов или явлений данного класса. Поскольку изучению подлежит полный набор предметов из заданного класса, то получен­ное умозаключение имеет характер достоверного вывода. Полная индукция в условиях ограниченного множества предметов, образующих заданный класс, является простейшей формой индукции, выделенной еще Аристотелем. В случае бесконечного класса применение полной индукции ках метода умозаключения теряет свою силу, но может иметь смысл как некоторое правило вывода в формализованных сис­темах. Так, добавление этого правила в формализованную систему арифметики позволило Р.Карнапу получить такую формальную теорию, в которой каждое элементарное высказывание (т.е. высказывание, содержащее лишь переменные с областью значений из натурального ряда чисел) становится либо доказуемым, либо опровержимым. Отказ от правила полной индукции делает систему формальной арифметики принципиально неполной в соответствии с известными теоремами К.Геделя.

Бесконечную индукцию с полным перебором элементов класса (бесконечное множество посылок) следует отличать от метода пол­ной математической икдукции, где используется следующая схема умозаключения:

1) 0 обладает свойством Р;

2) верно общее положе­ние Р(х) - Р(x+I), т.е. "если х обладает свойством Р, то и x+I обладает свойством Р". ТогдаV_m Р(m), т.е. для всякого из натурального ряда 0, 1, 2, ... верно утверждение P(m) "m обладает свойством Р". Метод полной математической индукции - широко распространенный путем доказательства теорей в алгебре, математическом анализе и во многих других разделах современной математики.

Метод неполной индукции в форме популярной индукции приме­няется в слабо формализованных научных дисциплинах, а также в сфере так называемого обыденного знания. Суть популярной (пере­числительной) индукции состоит в том, что она строит общий вывод на основании наблюдения ограниченного множества фактов, если среди последних не встретилось таких, которые противоречат индуктив­ному обобщению. Естественно поэтому, что добытая методом популяр­ной индукции истина всегда неполна, т.к. всегда имеется возмож­ность натолкнуться на факт, опровергающий дедуктивный вывод. "Самая простая истина, самым простым индуктивным путем получен­ная, всегда неполна, ибо опыт всегда незакончен " ^I.

Индукция через отбор фактов по заранее заданному правилу широко используется в статистических методах оценки. Например, при оценке качества партии изделий обычно нет возможности иссле­довать все изделия, входящие в партию. Вместо этого формируют по определенным правилам некоторую контрольную группу и по результа­там исследования этой группы судят о качестве этой партии изде­лий. Индуктивные методы подобного рода используются также в зада­чах распознавания образов, когда по ограниченному множеству при­знаков судят о принадлежности заданного объекта к определенному классу, при проведении лесотаксационных приемов, когда по резуль­татам исследований на выборочных площадках определяют запасы дре­весины, структуру древостоев, темпы прироста древесины и т.д. для всей лесохозяйственной территории. Получаемые при этом идуктив­ные выводы могут достигать высокой степении достоверности.

Важной формой индуктивного метода, широко приминяемого при формулировке научных законов, является индукция, осуществ­ляемая на основе знания причинных связей явлений в пределах изу­чаемого класса, и часто именуеемая научной индукцией. Метоц научной индукции восходит к Ф.Бэкону, который видел в нём некий универсальный способ открытия новых вещей и законов. Ему он и посвятил свою главную работу ''Новый органон". Ф.Бэкон показыва­ет ненадежность индукции через простое перечисление случайных признаков, способной дать лишь шаткие выводы. Индукция Ф.Бэкона опирается на планомерно поставленный эксперимент, что позволяет придать индуктивному методу большую доказательную силу. Имея в виду под индукцией развитую систему доказательства, непосредст­венно опирающегося на опыт, Ф.Бэкон считал, что если мы имеем в виду проникнуть в природу вещей, то всюду обращаемся к индукции. Индукция выступает как настоящая форма доказательства, оберега­ющая чувства от всякого рода заблуждений, близко следящая за при­родой, граничащаяся и почти сливающаяся с практикой ².

^1. Ленин В.И. Полн. собр. соч. Т. 29. С. I62.

^2. Бэкон Ф. Соц.: В 2 т. Т. I. М., 1971. С. 75.

Исходная целевая установка научной индукции - выявить при­чинно-следственную зависимость явлений. Для этого используются следующие приемы:

а) метод единственного сходства: если два и более случаев исследуемого явления имеют общим одно обстоятельство, а все остальные обетоятельетва безразличны, то это единственное обсто­ятельство и есть причина данного явления;

б) метод единственного различия: если случай, в котором ис­следуемое явление наступает, и случай, в котором оно не наступа­ет, во всем сходны и различны только в одном обстоятельстве, то обстоятельство, присутствующее в первом случае и отсутствующее во втором, и есть причина изучаемого явления;

в) соединенный метод сходства и различия, представляющий со­бой комбинацию двух первых методов;

г) метод сопутствующих изменений: если возникновение или изменение одного явления всякий раз необходимо вызывает опреде­ленное изменение другого явления, то оба эти явления находятся в причинной связи друг с другом;

д) метод остатков: если сложное явление вызывается сложной причиной, состоящей из совокупности определенных обстоятельств, и мы знаем, что некоторые из этих обстоятельств являются причи­ной части явлений, то остаток этого явления вызывается осталь­ными обстоятельствами. По методу остатков, например, Леверье был сделан вывод о существовании планеты Нептун.

Сколь бы хорошо ни были развиты методы неполной индукции, научное познание не может обойтись без дедуктивного метода, ко­торый состоит в переходе от некоторых общих посылок к частным ре­зультатам - следствиям. Умозаключение по дедукции строится последующей схеме: все предметы класса М обладают свойством Р; предмет m относится к классу М; значит, m обладает свойством Р.

Однако было бы не совсем правильно сводить дедуктивный ме­тод лишь к дедуктивному заключению. Направленность мысли от об­щего к частному может характеризовать целую систему научных иссле­дований. Например, из общих положений, сформулированных в форме уравнений Максвелла, может быть выведено множество разнообразных следствий относительно свойств электромагнитного поля. Вся клас­сическая механика с ее многочисленными приложениями к явлениям природы и техники строитсян на базе трех основополагающих принципов (законов Ньютона).

В целом дедукцию можно определить как метод научного позна­ния с помощью уже познанных законов, принципов и принятых посту­латов. Вместе с тем нухно помнить, что эти законы, принципы и по­стулаты возникли в результате индуктивного обобщения огромного количества фактов.

Возрастающая роль дедукции в современном научном познании связана с тем, что наука все чаще сталкивается с явлениями, не­доступными непосредственному чувственному восприятию (микромир, метагалактика, минувшие эпохи в развитии природы и человечества и т.д.). В процессе познания такого рода явлений приходится все чаще обращаться к постулированию каких-то общих положений, выдви­жению различного рода научных гипотез и даже целых теорий с тем, чтобы выводимые из них дедуктивным путем следствия можно было со­поставить с наблюдаемыми или экспериментально устанавливаемыми фактами. Дедукция во всех подобных случаях незаменима. Она выгод­но отличается от других методов познания тем, что при истинности исходного знания, представленного в форме посылок, она дает ис­тинное выводное знание.

Метод дедукции тесно связан с понятием логического исчисле­ния. Поэтомуон получил особенно быстрое развитие в связи с ра­зработкой математической логики. В теории дедуктивного доказательства возник широкий круг проблем, имеющих важное гносеологичес­кое значение. К ним относятся вопросы непротиворечивости и полно­ты дедективных систем, пpоблeмa алгоритмической разрешимости и т.д.

Хотя в современном научном познании наблюдается расширение сферы применения дедективных методов, роль их не следует преуве­личивать, как не следует абсолютизировать роль индуктивных мето­дов. "Индукция и дедукция связаны между собой столь же необходи­мым образом, как анализ и синтез. Вместо того, чтобы односторон­не превозносить одну из них до небес за счет другой, надо стара­ться применять каждую на своём месте, а этого можно добиться лишь в том случае, если не упускать из виду их связь между собой, их взаимное дополнение друг друга" ¹.

Роль дедуктивных методов ограничена уже тем, что эти методы не позволяют получить содержательно нового знания. Еще Д.Милль заметил, что в дедективном выводе, по сути дела, нет ничего тако­го, что не содержалось бы уже в посылках. Дедукция представляет собой лишь способ логического развёртывания некоторой системы положений на базе исходного знания, способ выявления конкретного содержания принятых посылок. Можно сказать, что дедуктивные систе­мы знания вырастают из посылок подобно тому, как живые организмы развиваются из исходных молекул-генов.

Отказ от принципа дедукции в науке, к которому призывают не­которые философы, в частности, К. Поппер ², и попытка превратить де­дукцию в универсальный метод построения научного знания резко ог­раничивают возможности развития науки и делают невозможным ее фи­лософское обоснование, ведут к априоризму.

^1. Маркс К., Энгельс Ф. Соч. Т. 20. С. 542-543.

^2. См.; Поппер К. Логика и рост научного знания. М., I983.