Графоаналитический способ решения задач

Определение пропускной способности трубопровода по заданным параметрам его и жидкости, а также определение минимального диаметра трубопровода по заданным напору, параметрам жидкости и трубопровода, пропускной способности проводится графоаналитическим методом.

Рассмотрим алгоритм решения задач этого типа на примере первой задачи.

Графоаналитический способ решения основан на предварительном построении графической зависимости h_T=f(Q) - гидравлической характеристики трубопровода. Для этого:

1. Последовательно задаемся рядом произвольных значений Q.

2. Находим соответствующие средние линейные скорости ω.

3. Рассчитываем соответствующие параметры Re.

4. Рассчитываем соответствующие параметры λ.

5. Для каждого принятого значения Q находим потери напора h_T.

6. По полученным данным строим график h_T = f(Q).

7. Отложив на оси ординат известное значение H, на оси абсцисс находят соответствующее ему искомое значение Q.

Аналогично решается и вторая задача:

Задаются рядом d, находят для них h_T, строят график h_T = f(d) и по заданной величине H по графику находят соответствующее ему значение d.

Потери напора на трение в трубопроводе определяются по формуле Дарси-Вейсбаха (70).

Разновидностью этого выражения, часто применяемой при технологических расчетах трубопроводов, является формула академика Лейбензона:

(90)

где Q и ν - соответственно объемный расход и кинематическая вязкость перекачиваемой жидкости;

β, А, m- коэффициенты, зависящие от режима течения жидкости.

Формула (90) в явной форме выражает зависимость h от Q и получается из выражения (70) при условии, что λ определяется выражением вида

. (91)

Формулы для расчета коэффициента гидравлического сопротивления в зависимости от режима течения приведены в табл. 8.

Потеря напора на единицу длины трубопровода называется гидравлическим уклоном:

. (92)

Для наглядности и представления о гидравлическом уклоне сделаем построение гидравлического треугольника: отложим от начальной А' и конечной B' точек на профиле трассы трубопровода статические (пьезометрические) напоры и и концы полученных отрезков соединим прямой AB. Эта прямая называется линией падения напора или линией гидравлического уклона. Она показывает характер распределения напора по длине трубопровода.

Из построения следует, что гидравлический уклон является тангенсом угла наклона этой прямой к горизонту:

(93)

то есть i = const.

Величина и характеризует потери напора на трение в трубопроводе и показывает, что разность статических напоров целиком затрачивается на преодоление гидравлических сопротивлений, возникающих при течении жидкости по трубопроводу.

Таблица 8