Определение потерь напора на трение

Потеря напора на преодоление трения h_T по длине трубопровода круглого сечения при любом режиме течения определяется по формуле Дарси-Вейсбаха:

(70)

Из (69) следует, что

Тогда потери давления будут

(71)

Если скорость w выразить через объемный расход и площадь сечения из уравнения (59)

(72)

то уравнение (70) примет вид:

(73)

В наклонном трубопроводе:

(74)

(75)

+ - когда сумма участков подъема по высоте больше суммы участков спуска;

- - когда наоборот.

где l – длина трубопровода, м;

d- внутренний диаметр, м;

ρ- плотность жидкости, кг/м³;

ΔZ- разность геодезических отметок начала и конца трубопровода, м;

g- ускорение силы тяжести, м/с²;

λ- коэффициент гидравлического сопротивления, который в общем случае зависит от числа Рейнольдса Re и относительной шероховатости стенки трубопровода

(76)

где ε– относительная шероховатость.

(77)

где Δ– абсолютная эквивалентная шероховатость выбирается по таблице, мм;

d- внутренний диаметр трубы, мм.

Абсолютная эквивалентная шероховатость – это такая высота шероховатости, при которой в квадратичной зоне сопротивления потери напора равны потерям напора для данной естественной шероховатости трубы.

Для ламинарного режима движения (R_е < R_екр) коэффициент гидравлического сопротивления зависит только от параметра Рейнольдса:

Rекр = 2320

(78)

Если учесть, что

(79)

и подставить выражение (79) в (78), то получим

(80)

В этом случае выражение (70) принимает вид формулы Пуазейля:

(81)

(82)

При турбулентном режиме движения (R_е > R_екр) различают три зоны сопротивления.

1. Зона гидравлически гладких труб ( ) :

- (83)

формула Блазиуса, используемая при R_е ≤10⁵. Здесь сопротивление шероховатых и гладких труб одинаково.

В зависимости от скорости течения и вязкости жидкости одна и та же труба может быть гидравлически гладкой и гидравлически шероховатой.

2. Зона шероховатых труб или смешанного трения

( ):

- (84)

формула Альтшуля.

3. Зона вполне шероховатых труб или квадратичная зона

( ):

(85)

- формула Шифринсона.

Для нефтепроводов наиболее характерны режимы гладкого или смешанного трения.