Матричные методы умножения.


Кроме рассмотренных методов ускоренного умножения существуют методы умножения, основанные на использовании матриц промежуточных результатов.

Пусть имеем сомножители: Мн = А = аn ... a2 a1

Мт = B = bn ... b2 b1

Рассмотрим схему традиционного (“школьного”) алгоритма умножения (Б).

 

А = аn ... a2 a1

* B = bn ... b2 b1

anb1 ... a3b, a2b1, a1b1

+anb2 . . .a2b2, a1b2

+ . . .

anbn ... a2bn, a1bn

C = C2n . . . . C2 C1

 

Рассмотренная схема умножения может быть представлена в виде матрицы.

Таблица 3

  an . . . a2 a1
b1 an b1 . . . a2 b1 a1 b1
b2 an b2 . . . a2 b2 a1 b2
. . .     . . .    
bn an bn . . . a2 bn a1 bn

Каждый элемент ai bj ( i, j = 1, n) принимает значение 0 или 1. Произведение A∙B может быть получено, если суммировать элементы матрицы (по диагонали).

Для суммирования по столбцам могут быть использованы счетчики. Однако при достаточно большом значении величины n потребуются счетчики с большим числом входов, что существенно увеличит время сложения. Но этот принцип умножения может быть реализован на устройствах имеющих не более трех входов. В качестве их могут быть использованы одноразрядные двоичные сумматоры и полусумматоры.

На рис. 10 приведена структурная схема устройства умножения для реализации матричного алгоритма.

Реализация методов матричного умножения требует большего количества оборудования, чем метод последовательного умножения и дает больший выигрыш во времени. В связи с увеличением степени интеграции элементной базы ограничения по качеству оборудования становятся не столь строгими.

 



Дата добавления: 2022-02-05; просмотров: 244;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.007 сек.