Параметры электронных пучков

На рисунке изображена схема источника электронов, пред-

установках. Электроны вытягиваются из катода, если на

Кроссо́вер (англ. crossover, сокр. х-over, буквальнопереходное или согласующее устройство, пограничное или переходное явление, пересечение и т. п.) — собирательное название, относящееся к различным понятиям и предметам:

Кроссовер - точка минимального сечения электронного пучка в электронной пушке,электронном микроскопе.

сти катода, а радиусом кроссовера r_c, который может быть

На рисунке приведена схема источника и траектории элек-

Для определения радиуса кроссовера r_c пучка электронов, эмитированных с катода с начальной скоростью vo (соответствующей энергии eVo) используется соотношение:

получаем

Из этого равенства видно, что в первом приближении радиус кроссовера не зависит от площади эмитирующей поверхности катода и определяется только отношением начальной энергии электронов eVo к энергии электронов в области кроссовера eV.

Это выражение было получено в предположении, что все эмитируемые катодом электроны имеют одну и ту же начальную энергию eVo, в результате чего кроссовер обладает четко

Магнитные линзы

в которой с помощью кольцевого магнита создается аксиально-симметричное магнитное поле. Различают два типа магнитных линз – длинные и короткие.

Примером диной магнитной линзы является длинный соленоид. На электрон в магнитном поле действует сила Лоренца, направление действия ее перпендикулярно как направлению скорости электрона, так и вектору напряженности магнитного поля. Благодаря этому движение электрона внутри длинного соленоида происходит по спирали, описывая в плоскости , проходящей через ось Z синусоиду (рисунок).

Z = A Sin( ωt),

Где ω = 2π/T= eH/2m.

Если скорости электронов, попадающих в соленоид, близки, то продольное равномерное магнитное поле фокусирует поток электронов в точках, соответствующих равенству

Z= n T v_o/2 = n2πmv_o/eH,

Где v_o – скорость электронов, входящих в соленоид; n – ряд простых целых чисел.

Основные особенности фокусировки в длинной магнитной линзе:

1. Фокусировка получаетсч не в одной, а в нескольких равноотстоящих друг от друга точках.

2. Пучок электронов, движущихся параллельно оси не фокусируется, т.е. диаметр этого пучка не может быть уменьшен.

Длинные магнитные линзы (соленоид с равномерным полем) на практике применяются для переноса изображения.

Гораздо более широкое применение нашли тонкие магнитные линзы. Фокусирующее действие тонкой магнитной линзы является более сложным из-за неоднородности магнитного поля, в котором можно выделить тангенциальную и радиальную составляющие. Для построения траектории электрона в этом случае необходимо знать величину начальной скорости электрона и распределение напряженности магнитного поля вдоль оси катушки.

При получении изображения при помощи тонких (коротких) магнитных линз происходит поворот изображения относительного объекта. Фокусирующее действие магнитной линзы тем больше, чем больше напряженность магнитного поля и уже область , в которой оно сосредоточено. Поэтому на практике магнитные линзы оформляются в виде катушек с панцирем (рисунок).

Короткая магнитная линза позволяет получать увеличенные или уменьшенные изображения. Т.е. пригодна для использования в электронном микроскопе. Короткая линза фокусирует и параллельный оси поток электронов.

Напряженность поля на оси короткой магнитной линзы может быть найдена из выражения:

R – средний радиус катушки; J- сила протекающего тока; Z – расстояние по оси катушки

Магнитные линзы могут быть только фокусирующими. Так как магнитное поле действует только на движущиеся электроны, то магнитная линза должна находится в электрическом поле V. Фокусное расстояние тонкой магнитной линзы определяется выражением

Здесь Rm – средний радиус катушки магнита, n – число витков в катушке, i – ток через катушку.

В магнитной линзе происходит поворот изображения на угол ∆ф

∆ф= [ град.].

кие линзы называют продольными системами. В этих системах пучки электронов фокусируются малыми по сравнению с продольными поперечыми составляющими поля. Более эффективными оказываются поперечные системы, в которых силовые линии поля направлены поперек пучка. Поперечные электронно-оптические системы в последнее время стали широко использоваться, особенно для фокусировки частиц (сильная фокусировка)

тронно-оптические системы в последнее время стали широко использоваться, особенно для фокусировки частиц (сильная фокусировка).

Поперечные фокусирующие поля обычно создаются четыремя электродами либо четыремя магнитными катушками, расположенными вокруг оси системы. При этом находящиеся диаметрально противоположно электроды или магниты имеют одинаковую полярность, а соседние элементы – противоположную (см. рисунок) Такие четырехполюсные системы, имеющие по по две плоскости симметрии, называются квадрупольными линзами. Отличительной особенностью квадрупольных линз является то, что продольная составляющая поля в них отсутствует. Рассмотрим в качестве примера квадрупольную электростатическую линзу. Образованную че-

Уравнения 2.146 получены из 2.145 дифференцированием по Х или Y, отсюда и знаки.

Отклонение пучка заряженных частиц происходит в электрическом и магнитном полях. Причем в магнитном поле заряженная частица обязательно должна двигаться с конечной скоростью.

Отклонение круглого пучка частиц системой из двух электродов показано на рисунке 2.41. Простейшая система отклонения или развертки пучка предствляет собой набор электростатических отклоняющих пластин. Отклонение в электростатическом поле не зависит от величины отношения е/m и поэтому может использоваться как для электронов, так и для ионов.

В магнитных отклоняющих системах, где отклонение пропорционально скорости частиц (и, следовательно, отношению е/m), для отклонения ионов требуется очень сильное магнитное поле.

Угол отклонения можно получить в следующем виде

tgθ=(l/Vo)*(Vd/2*d)

Это обычное уравнение электростатического отклонения заряженных частиц (в данном случае электронов), проходящих между идеальными пластинами. Вместо l надо z

Здесь Vo - средний потенциал, подаваемый на пластины, Vd – сигнальный потенциал. Потенциал верхней пластины Vo + Vd/2, потенциал нижней пластины - Vo - Vd/2

В случае магнитного отклонения используются однородные взаимно перпендикулярные магнитные поля, создаваемые двумя парами обтекаемых током отклоняющих катушек.
Горизонтально расположенные катушки соединяются последовательно и по ним проходит ток, создающий магнитное поле c напряженностью Вl, под действием которого пучок будет перемещаться в вертикальной плоскости. Вертикально расположенные катушки также соединяются последовательно, и своим магнитным полем будут вызывать перемещение пучка по горизонтали.
Рассмотрим подробнее отклонение пучка магнитным полем. Будем считать, что магнитное поле, созданное парой катушек, однородно и имеет индукцию В. Ширина поля, пересекаемая электронным пучком, равна l.

Электроны, входя в поперечное магнитное поле, движутся по дуге окружности. Пройдя по дуге, пучок выходит из зоны магнитного поля под углом a к оси Z, а затем движется по прямой линии до экрана.

Центральной частью любого спектрометра является энергоанализатор – устройство, позволяющее измерять число электронов, обладающих энергиями, лежащими в заданном интервале. В энергоанализаторах используются физические принципы, связанные с отклонением заряженных частиц в электростатическом или магнитном поле.

Наибольшее распространение в электронных спектрометрах получил энергоанализатор типа цилиндрическое зеркало Анализатор этого типа состоит из двух коаксиальных полых металлических цилиндров (рис. 6.4.). Во внутреннем цилиндре A имеются узкие прорези S₁ и S₂ для прохождения входящих и выходящих электронов соответственно. К внешнему цилиндру B прикладывается отрицательный по отношению к внутреннему цилиндру потенциал V_ab. В пространстве между цилиндрами электростатическое поле изменяется обратно пропорционально радиусу r[8]:

здесь r_a и r_b – соответственно радиусы внутреннего и внешнего цилиндров.

Электроны, влетевшие в энергоанализатор от источника О с некоторой скоростью v₀ под углом влета θ, в результате отклонения от первоначальной траектории под действием электрического поля, будут двигаться по криволинейной траектории и сфокусируются на выходе в точке О₁, в которой располагается коллектор электронов, например, электронный умножитель.

Наилучшая фокусировка электронного пучка в цилиндрическом зеркале достигается при угле влета электронов θ = 42° 18,5'. В этом случае расстояние между точками О и О₁, т.е. между образцом и детектором электронов L₀ = 6,12r_a. Максимальное удаление электронов от оси анализатора r_max=0,3L₀.

В случае бесконечно узких входной и выходной щелей через энергоанализатор проходят лишь электроны со строго определенной энергией Е₀. При конечной ширине щелей S₁ и S₂ Анализатор цилиндрическое зеркало будет пропускать электроны с с энергетическим разбросом δЕ. Две группы электронов равной интенсивности с некоторой средней энергией Е считаются разрешенными, если при их наложении результирующая кривая имеет минимум.

Уменьшить δЕ_min можно уменьшением ширины щелей, однако при этом уменьшается чувствительность прибора, так как уменьшается доля электронов, достигающих детектора электронов. Улучшить разрешающую способность анализатора без ухудшения его параметров можно уменьшением энергии электронов Е, влетающих в анализатор. С этой целью перед входной щелью анализатора ставят замедляющие электроны сетки или систему электронных линз.

Промышленные анализаторы, достаточно хорошим разрешением, конструируют на базе двухпролетного АЦЗ, согласованным со сферическими сетками, осуществляющими предварительное торможение электронов (рис. 6.5). Двухпролетный анализатор, как это видно из рисунка, представляет собой два последовательных обычных АЦЗ. Для измерений с угловым разрешением может используется вращающаяся диафрагма, расположенная на входе электронов во второй каскад анализатора.

Наибольшее разрешение, сравнимым с АЦЗ, обладает концентрический полусферический анализатор (ПСА). Анализатор этого типа состоит из двух сферических секторов с радиусами кривизны r_aи r_b (рис. 6.6). Электроны в этом случае движутся в поле сферического конденсатора:

где V_ab – разность потенциалов между внешней и внутренней сферами.

В режиме фокусировки источник, находящийся в точке О и его изображение, которое расположено в точке О₁, лежат на одной линии, проходящей через центр сфер [9].

Рассмотренные выше энергоанализаторы позволяют регистрировать электроны, обладающие энергиями, лежащими в заданном «окне». В энергоанализаторах этого типа электроны пропускаются через диспергирующее электростатическое поле и их отклонение от первоначальной траектории является функцией электрического поля, приложенного к электродам анализатора. Анализаторы, работающие на этом принципе называются дисперсионными. В электронной спектроскопии широкое применение находит также энергоанализатор с задерживающим полем (АЗП) В этом энергоанализаторе используется тормозящее электростатическое поле, которое пропускает на коллектор только те электроны, кинетическая энергия которых превышает энергию задерживающего электрического поля.

Упругое рассеяние

При упругом рассеянии изменяется направление вектора скорости электрона, а ее величина и, следовательно, величина кинетической энергии фактически остается постоянной. Образцу при каждом акте упругого рассеяния передается энергия порядка 1 эВ, что пренебрежимо мало по сравнению с первоначальной энергией электронов в пучке (>1 кэВ). Характерная энергия электронов в пучке составляет 1…50 кэВ. Угол отклонения от направления падения может принимать значения в переделах от 0° вплоть до 180°, но его наиболее вероятное значение составляет по порядку величины единицы градусов. Упругое рассеяние происходит в результате столкновений электронов высокой энергии с ядрами атомов, частично экранированных связанными электронами. В результате упругих взаимодействий электрон может покинуть образец. Такой электрон называется отражённым. Экспериментально установлено, что доля отраженных электронов может достигать 30% от начального количества электронов пучка. Электроны пучка, которые вылетают с поверхности образца в качестве отражённых электронов, имеют меньшую энергию, чем до взаимодействия, так как проходят некоторое расстояние внутри твёрдого тела и они теряют энергию. Коэффициент отражения электронов прямо пропорционален атомному номеру материала мишени.

Угловое распределение упругорассеянных электронов можно рассчитать, используя резерфордовскую модель рассеяния с уче­том экранировки атома электронным облаком. Тогда плотность вероятности на расстоянии z от поверхности определяется соотношением

Здесь Н₀=1 – вероятность нахождения электрона на поверхности образца, r₀ – радиус зондирующего пучка электронов, r – расстояние от оси пучка падающих электронов, z – глубина проникновения электронов, измеряемая вдоль оси пучка.

Из приведенной формулы следует, что при распространении пучка электронов в пленке он уширяется, что показано на рисунке.

Неупругое рассеяние

При неупругих взаи-модействиях траектория элек-трона изменяется мало, при этом происходит передача энергии твёрдому телу. Неупругие взаимодействия происходят, в основном, между электронами пучка и электронами образца. Благодаря неупругим взаимо-действиям возникают:

§ вторичные электроны

§ непрерывное рентгеновское излучение

§ характеристическое рентгеновское излучение

§ оже-электроны

§ колебания решётки (фононы)

§ электронные колебания (плазмоны)

§ электронно-дырочные пары

§ Катодолюминесценция

Рассмотрим эти явления подробнее:

Взаимодействие электрона пучка с твёрдым телом может привести к высвобождению слабо связанных электронов т.н. медленных вторичных электронов. Вторичными принято называть электроны, обладающие энергией до 50 эВ. Этот порог задан условно для того, чтобы различать вторичные и отражённые электроны. Большая часть вторичных электронов имеет энергию 3…5 эВ.

Чтобы вылететь из твердого тела, вторичные электроны должны преодолеть поверхностный потенциальный барьер. Поэтому только вторичные электроны, находящиеся в тонком приповерхностном слое (5…50 нм), могут покинуть образец. Следовательно, плотность и направление вторичных электронов зависит от рельефа поверхности.

Большой класс экспериментальных методов основан на регистрации сигналов, возникающих в процессе облучения исследуемого объекта электронным пучком.

Для корректной интерпретации получаемых данных необходимо понимание процессов взаимодействия электронов с исследуемыми объектами.

Электрон с высокой энергией претерпевает торможение в кулоновском поле атома. Потеря энергии электрона при таком торможении преобразуется в квант рентгеновского излучения, которое называется тормозным рентгеновским излучением. Так как энергетические потери электрона в процессе этого торможения могут принимать любые значения, то тормозное рентгеновское излучение образует непрерывный спектр с энергией от нуля до энергии электронов пучка.

Электрон, обладающий достаточно высокой энергией, при взаимодействии с атомом может вызвать освобождение сильно связанного электрона с внутренних оболочек, в результате чего атом оказывается ионизованным в высокоэнергетическом состоянии. Последующая релаксация этого возбуждённого состояния приводит к эмиссии характеристического рентгеновского излучения. На этом явлении основан рентгеноструктурноый анализ.

Образовавшийся квант излучения может провзаимодействовать с электроном внешней оболочки, не покинув атома (внутреннее преобразование). При этом другой электрон с внешней оболочки покидает атом. Такие электроны называются оже-электронами. Энергия таких оже-электронов составляет по порядку величины 100эВ-1кэВ. Эти электроны используется в оже- спектроскопии.

При бомбардировке электронным пучком диэлектрика или полупроводника электрон валентной зоны может быть переброшен в зону проводимости. Таким образом, образуется электронно­дырочная пара, которая может рекомбинировать. При этом энергия, будет излучена в виде кванта света. Это явление называется катодолюминесценцией. Генерируемые кванты света будут лежать в ультрафиолетовом, видимом или инфракрасном диапазоне в зависимости от ширины запрещенной зоны.

Значительная доля энергии, приносимой на образец электронным пучком, передаётся твёрдому телу в виде возбуждения колебаний решётки – фононов - нагрева образца (область с на рисунке).

. Если коэффициент теплопроводности образца достаточно высокий, то образец нагревается незначительно - не более 10°С. В материалах с низкой теплопроводностью (или в тонких пленках на диэлектрических подложках) при высоких токах пучка (1 мкА) вследствие нагрева может происходить модификация микрообъёма образца (отжиг, изменение фазы, разрушение и т.д.). Нагрев в таких случаях может достигать от единиц до тысяч градусов. Однако при типовых режимах работы (токах зонда ~ 10 нА) изменение или разрушение исследуемого образца не наблюдается.

Потери энергии в тонких и толстых мишенях, обусловлен­ные неупругим рассеянием, реализуются как дискретные события, сопровождающиеся рождением вторичных электронов низких энергий (до 50 эВ).

В случае неупругого рассеяния угол рассеяния зависит от потери энергии падающего электрона.

В тонких пленках толщиной в несколько сотен нанометров падающий электрон претерпевает много столкновений, и накапливающееся в результате отклонение можно найти статистически, используя уравнение Больцмана.

Энергетический спектр вторичных электронов

Энергетический спектр вторичных электронов

Если энергия электронов достаточна для преодоления ими поверхностного потенциального барьера, то они покидают твердое тело и регистрируются как вторичные электроны. Вторичные электроны обладают энергиями от нуля до энергии первичных электронов.

Энергетическое распределение вторичных электронов имеет сложный характер и отражает разнообразные, сложные и часто связанные между собой процессы взаимодействия первичных электронов с твердым телом.

Энергетические спектры и угловое распределение вторичных электронов содержит достаточно полную информацию об основных микроскопических характеристиках, в основном поверхности и приповерхностного слоя твердого тела, - составе, структуре, электронном строении.

Реальный энергетиче­ский спектр, полученный экспериментально, зависит от условий эксперимента и может существенно отличаться по форме от изо­браженного на рисунке .

Схематически вид кривой распределения вторичных электронов по энергии представлен на Рисунке. Как показывают экспериментальные результаты, вид спектра вторичных электронов практически не меняется при изменении энергии первичных электронов. При энергии первичных электронов в интервале 100 эВ … 1000 эВ значительная доля в спектре приходится на медленные электроны (область а на рисунке) – эти электроны называют истинно вторичными электронами, так как эту группу составляют, в основном, электроны, выбитые из твердого тела пучком первичных электронов. Предполагается, что они возникают в результате каскадных процессов потери энергии первичными электронами.

Максимум спектра истинно вторичных электронов лежит в области 1 … 10 эВ, причем наблюдается периодическая зависимость положения этого максимума от атомного номера вещества твердого тела. При достаточно больших значениях энергии первичных электронов положение максимум не зависит от Ер, однако, при Ер<20 эВ он сдвигается в сторону меньших энергий. Если энергия первичных электронов не превышает работу выхода электронов, то спектр вторичных электронов состоит в основном из упруго отраженных электронов.

Область b на рисунке относится к не упруго отраженным электронам, число которых существенно не изменяется в зависимости от энергии.

В металлах и полупроводниках большая часть энергии, те­ряющейся в диапазоне b (из-за возбуждения электронов и иони­зационных потерь), передается электронам проводимости или валентным электронам путем индивидуального или коллектив­ного возбуждения.

При энергии, близкой к энергии первичных электронов Ер (область с), наблюдается узкий пик, соответствующий упруго отраженным электронам. Рисунок. Этот пик связан с электронами, отраженными от поверхности твердого тела без потерь энергии или с очень малыми потерями энергии.

Кроме двух достаточно больших по интенсивности пиков истинно вторичных и упруго отраженных электронов(области а и с), в спектре вторичных электронов в области b на бесструктурном фоне наблюдаются слабо выраженные максимумы. Положения некоторых из них (максимумы 1 на рисунке) не зависят от энергии первичных электронов

Эти пики соответствуют величине энергии, необходимой для иони­зации атомов, и поэтому соответствующие потери энергии зави­сят от атомного номера. В этих процессах первичным или вто­ричным электроном на внутренней оболочке создается дырка, которая затем заполняется либо электроном с соседней обо­лочки атома, либо валентным электроном – так называемый эффект Оже Механизм Оже ха­рактеризуется заполнением дырки одним электроном и эмис­сией второго электрона (оже-электрона)

Суть оже-процесса заключается в том, что на заполненный электронами уровень атома переходит электрон с внешней оболочки, а вся высвобождающаяся энергия передается электрону, находящемуся на другой орбите внешней оболочки. Этот электрон вылетает из образца с характерной энергией и называется оже-электроном. При этом энергия испущенного оже- электрона никак не зависит от энергии падающего электрона и полностью определяется спектром энергетических уровней в твердом теле.

Пики 1 обусловлены выходом с поверхности оже-электронов. Энергия оже-электронов лежит в диапазоне ≈ 50… 500 эВ. Изучение этой группы вторичных электронов лежит в основе метода электронной оже-спектроскопии (ЭОС). Минимальная площадь анализа ограничена диаметром электронного пятна и составляет величину до 10 нм В случае рентгеновского излучения (рентгеновской флуоресценции) вместо второго электрона испускается фотон.

Максимумы 2 смещаются синхронно с изменением энергии первичных электронов.

Группа максимумов 2, расположенная вблизи пика упруго отраженных электронов, соответствует первичным электронам, испытавшим дискретные потери энергии при взаимодействии с поверхностью.

Энергетические по­тери из-за возбуждения фононов в диапазоне с могут быть разрешены только при помощи наи­более совершенных анализаторов спектра