Расчет кабельной линии

Кабельные линии установок ЭЦН предназначены для подачи электроэнергии с поверхности земли (от комплектных устройств и станций управления) к погружному электродвигателю. Расчет кабельной линии производится с целью определения сечения токопроводящей жилы кабеля, марки кабеля, падения напряжения и потери мощности в кабельной линии, а также определения рабочего напряжения питающего электротока, который доходит до погружного электродвигателя.

Исходными данными для расчета являются:

– длина кабельной линии, равная глубине спуска электронасоса по оси скважины l=1316,19 м;

– температура токопроводящих жил кабеля, T=76⁰C, за которую принимаем температуру пластовой жидкости на приеме насоса;

– номинальная мощность электродвигателя установки ЭЦН P_п.д..= 32 кВт ;

– номинальное напряжение электродвигателя, U_д.ном= 1000 В;

– коэффициент мощности электродвигателя, cosφ= 0,86;

– коэффициент полезного действия электродвигателя, η= 85%

–внутренний диаметр обсадной колонны нефтяной скважины D_вн= 144 мм и диаметр корпуса электродвигателя D_к = 117 мм.

Выбор сечения токопроводящей жилы и марки кабеля.

Выбор сечения кабельной жилы производится с учетом экономических характеристик, условий нагрева в нормальном и послеаварийном режимах, допустимых потерь напряжения и мощности в нормальном режиме, механической прочности и термической устойчивости к токам короткого замыкания. Из всех значений, полученных из этих условий, выбирается наибольшее сечение.

Сечения жил должны быть выбраны таким образом, чтобы соответствовали минимальным приведенным годовым затратам на эксплуатацию кабельной линии, которые в существенной степени определяются потерями энергии в линии. При упрощенном подходе это требование сводится к применению нормативной экономической плотности тока и определению расчетного экономического сечения токопроводящей жилы S_эк по формуле:

S_эк= (2.23)

где I_м.р. – максимальный расчетный ток в кабельной линии при нормальном режиме работы; j_эк– экономическая плотность тока, А/мм², принимается на основе опыта эксплуатации.

Для упрощения расчетов принимаем режим работы электродвигателя номинальным. Тогда величина тока I_м.р. определяется из выражения:

(2.24)

А

где P_ном, Q_ном, S_ном – активная, реактивная и полная мощность, потребляемая ЭЦН из промысловой сети.

В свою очередь:

P_ном= (2.25)

P_ном= кВт

Q_ном= (2.26)

Q_ном= кВАр

S_ном= (2.27)

S_ном= кВА

где – необходимая мощность на валу приводного электродвигателя, потребляемая центробежным насосом (см. предыдущий цикл расчетов.); η – к.п.д. электродвигателя ( т.к. режим не номинальный, то η будет меньше каталожного и выбирается с учетом недогрузки двигателя активной мощностью).

Для выбора значения j_эк необходимо знать материал токопроводящей жилы (медь) и величину времени использования максимальной (номинальной) нагрузки T_м кабельной линии за год (в часах). Тогда, согласно [3], экономическую плотность тока можно определить из аналитической формулы:

j_(эк)а = j_(эк)о (2.28)

где j_(эк)о – нулевая экономическая плотность тока при T_м = 0, либо найти в нормативной таблице j_(эк) = F(T_м) /1/. Будем считать, что для установок с ЭЦН T_м составляет более 5000 часов . Согласно /3/ величина j_(эк)о для кабеля с резиновой и пластмассовой изоляцией и медными жилами составляет 3,9 А/мм².

Тогда аналитическое значение плотности тока:

j_(эк)а =

Значение экономической плотности тока по нормативной таблице /3/ для кабелей с резиновой и пластмассовой изоляцией с медными жилами при T_м более 5000 часов составляет 2,7 A/мм². Учитывая сложные условия эксплуатации кабельной линии в установках ЭЦН для добычи нефти принимаем j_(эк) = 2,5 A/мм² и определяем расчетное экономическое сечение жил кабельной линии:

(2.29)

Выбираем стандартное значение = 16 мм² и марку кабеля КПБК –16 с каталожными данными приведенными в таблице 2.2.

Табл. 2.2

Каталожные данные кабеля КПБК-3 х16

В качестве кабеля – удлинителя выбираем плоский кабель марки КПБП-10 с каталожными данными [2], приведенными в таблице 2.3.

Табл. 2.3

Каталожные данные кабеля КПБК-3 х10

Проверяем возможность размещения погружного агрегата (кабель + центробежный насос) в скважине:

D_вн > D_п.д. + D_к,

144 > (117 +12,2) мм

Условия размещения выполняются. Проверяем выбранные сечения по длительно допустимому току I_дл.доп.. Согласно ПУЭ [3] допустимый длительный ток I_дл.р. для кабелей с медными жилами с резиновой изоляцией в наиритовой оболочке, бронированных, трехжильных, находящихся в земле составляет 90А для сечения токопроводящей жилы 10 мм₂ и 115А для сечения токопроводящей жилы 16 мм². Этот ток принят для температуры жилы 65 ⁰С и земли 15 ⁰С. Длительно допустимый ток при другой температуре окружающей среды можно определить с помощью поправочного коэффициента к(t) который, если считать коэффициент теплоотдачи неизменным, выражается формулой:

k(t) = , (2.30)

k(t) =

где t_{дл. доп.} – длительно-допустимая температура для кабеля КРБК, равная 90 ⁰С [3], t_о.р. – расчетная температура окружающей среды, t_о.с. – температура среды, окружающей кабель.

Длительно допустимый ток кабеля при температуре окружающей среды 76⁰С:

I_дл.доп.= , (2.31)

I_дл.доп.= А

Особенностью скважинной среды, представляющей собой смесь жидкости и газа, является наличие дополнительного охлаждения погружного кабеля потоком жидкости, проходящим между обсадной колонной и корпусами погружного двигателя и электроцентробежного насоса. В [4] приведены зависимости длительно допустимых токов нагрузок погружных кабелей от температуры скважинной жидкости (рисунок 2.3).

В соответствии с этими зависимостями длительно допустимый ток нефтяного погружного кабеля сечением токопроводящих жил 10 мм² составляет 78 А/мм². Таким образом выбранный кабель проходит по нагреву, т.к. соблюдается условие I_дл.доп > I_м.р.(49А > 25,7А; 60А>25,7А).

Потери напряжения и мощности в кабельной линии.

Потери напряжения и мощности в трехфазной кабельной линии создаются собственной распределенной индуктивностью L_A,L_B,L_C его фаз, сопротивлениями фаз R_A,R_B,R_C, собственной распределенной емкостью C_A,C_B,C_C относительно экрана (рис. 2.7), а также межфазными взаимными индуктивностями M_AB,M_BC,M_AC и взаимными емкостями C_AB,C_BC,C_AC. В общем случае указанные параметры различны для каждого из участков, что связано с производственным разбросом параметров, старением изоляции, разным качеством электрическим соединением в муфтах. Кроме того, необходимо учитывать широкий диапазон изменения температуры в зависимости от глубины подвески погружного двигателя.

Рис. 2.3. Зависимость допустимых токовых нагрузок кабеля от температуры скважинной среды (смеси жидкости и газа). Цифрами обозначены сечения (мм²) 1-10, 2-16, 3-25, 4-35, 5-50.

В соответствии с этими зависимостями длительно допустимый ток нефтяного погружного кабеля сечением токопроводящих жил 10 мм² составляет 78 А/мм². Таким образом выбранный кабель проходит по нагреву, т.к. соблюдается условие I_дл.доп > I_м.р.(49А > 25,7А; 60А>25,7А).

Потери напряжения и мощности в кабельной линии.

Потери напряжения и мощности в трехфазной кабельной линии создаются собственной распределенной индуктивностью L_A,L_B,L_C его фаз, сопротивлениями фаз R_A,R_B,R_C, собственной распределенной емкостью C_A,C_B,C_C относительно экрана (рисунок 2.4), а также межфазными взаимными индуктивностями M_AB,M_BC,M_AC и взаимными емкостями C_AB,C_BC,C_AC. В общем случае указанные параметры различны для каждого из участков, что связано с производственным разбросом параметров, старением изоляции, разным качеством электрическим соединением в муфтах. Кроме того, необходимо учитывать широкий диапазон изменения температуры в зависимости от глубины подвески погружного двигателя.

Рис. 2.4. Схема замещения трехфазной кабельной линии с распределенными параметрами

На рисунке 2.4 напряжения поступают с выхода преобразователя частоты и подводятся к погужным электродвигателям, комплексные сопротивления фаз которого обозначены как . Схема замещения одной фазы такой кабельной линии, представляемой n участками, работающей в составе электротехнического комплекса УЭЦН приведена на рисунке 2.5.

Рис.2.5. Схема замещения кабельной линии, функционирующей в составе ЭТК УЭЦН.

При длине кабельной линии не более 20 км можно воспользоваться для расчета потерь напряжения и мощности упрощенной Г– образной схемой замещения (рисунок 2.6) с сосредоточенными параметрами.

Рис. 2.6. Г- образная схема замещения кабельной линии.

На рискнке 2.6 приняты следующие обозначения: U_A, U_ad – комплексные фазные напряжения питающей сети и электродвигателя; I_B – комплексный ток проводимости кабельной линии; R_Л – активное сопротивление линии, определяемое по формуле

R_Л= (2.32)

где l – длина кабеля в км; R_o – активное сопротивление кабеля, равное:

R_o= , (2.33)

где λ – удельная проводимость при 20 ⁰С, принимаемая для меди с учетом отбавки на скрутку и нагартовку жил, равной 51,2 МСм/м; α – температурный коэффициент сопротивления, равный 0,004 град^-1;t_каб – температура жилы кабеля.

В скважинах кабели КРБК и КРБП работают в крайне сложных температурных условиях. Некоторая часть его длины, иногда весьма значительная, погружена в жидкость с высокой температурой (до 60 – 80) ⁰С, а часть кабеля находится в скважине вне жидкости. Вследствие изложенного условно принято считать, что температура жилы кабеля соответствует температуре жидкости в скважине. Кроме того, т.к. сечение токопроводящих жил основного кабеля и кабеля-удлинителя отличаются обычно не более чем на размер, а длина кабеля-удлинителя не превышает 45 м, что намного меньше длины основного кабеля, будем рассчитывать электрическое сопротивление кабельной линии как электрическое сопротивление фазы основного кабеля:

Ом

Индуктивное сопротивление линии вычисляется по формуле:

X_Л = (2.34)

где X₀ – индуктивное сопротивление на единицу длины кабельной линии (мОм/м).

Для определения X₀ воспользуемся известной из теоретических основ электротехники формулой:

X₀ = (2.35)

где – среднегеометрическое расстояние между фазными проводниками кабеля (рис.5); – приведенный (для учета формы сечения и поверхностного эффекта) радиус фазного проводника.

Принимаем отношение равным 2,6 с учетом наличия у шахтного кабеля резиновой изоляции, тогда:

X_Л = Ом

Потери напряжения ΔU_Л в номинальном режиме работы установки ЭЦН равны:

ΔU_Л = (2.36)

и не должны превышать в нормальном режиме 5% от номинального расчетного напряжения. В качестве последнего используем номинальное напряжение погружного электродвигателя.

Кроме того, потери напряжения в кабельной линии зависят от длины кабеля. Поскольку подвеска электронасоса в скважине, а следовательно и длина кабеля колеблются в больших пределах, соответственно будут колебаться и потери напряжения. Нагрузочные потери напряжения в фазе кабельной линии установки ЭЦН равны:

или в относительных единицах:

(2.37)

что нельзя считать допустимым (7,5> 5%) т.е. кабельная линия не проходит по потерям напряжения. Так как проверка по потерям напряжения не выполняется, следует увеличить сечение жилы кабельной линии до значения S_ΔU, которое можно оценить из формулы [4]:

(2.38)

где определяется как:

, (2.39)

Выбираем скорректированное стандартное сечение жилы погружного кабеля равным [2]. Каталожные данные кабеля КПБК-3х25 приведены в таблице 2.4. На участке между электродвигателем и первыми насосными трубами применяем плоский кабель-удлинитель марки КПБП-3х16 с сечением токопроводящих жил на один размер меньше, имеющий следующие каталожные данные (таблица 2.5)

Табл. 2.4

Каталожные данные кабеля КПБК-3 х25

Табл. 2.5

Каталожные данные кабеля КПБП-3 х16

Проверяем возможность размещения кабеля на погружном агрегате:

D_вн > D_п.д. + D_к,

144 > (117 +13,1) мм

Условия размещения выполняются. Электрическое сопротивление кабельной линии (ф-лы 2.32 и 2.33):

Потери напряжения в кабельной линии:

, (2.40)

Результат можно считать приемлемым (4,9% ≈ 5,0%). Величина активных , реактивных и полных потерь мощности в кабельной линии зависит от активного и реактивного сопротивления фаз токопроводящего кабеля. Приближенно нагрузочные потери мощности в линии можно определить по номинальному напряжению погружного электродвигателя:

, (2.41)

кВт

, (2.42)

кВАр

, (2.43)

кВА

или в сравнении с общими активными потерями мощности в установке ЭЦН

, (2.44)

что можно считать приемлемым, т.к. допустимые потери мощности в кабеле относительно общих потерь при условии правильного подбора кабеля по параметрам установки ЭЦН и скважины составляют от 8 до 18% [3].

Напряжение в начале кабельной линии, которое должен обеспечивать промысловый трансформатор для получения номинального напряжения 750В, 50Гц на погружном электродвигателе составляет:

, (2.45)

В

где абсолютные потери напряжения в кабельной линии, равные:

, (2.46)

В

Емкостная проводимость кабельной линии на единицу длины:

(2.47)

Емкостная проводимость кабельной линии:

, (2.48)

См

Ток на зарядку – разрядку кабельной линии:

, (2.49)

А

Реактивная мощность, генерируемая кабельной линией:

, (2.50)

ВАр

Полная реактивная мощность установки ЭЦН с учетом процессов зарядки и разрядки в кабельной линии:

, (2.51)

кВАр

Полная мощность на входе кабельной линии:

, (2.52)

кВА

где - активная мощность установки с учетом потерь мощности в кабельной линии.

Коэффициент мощности УЭЦН:

, (2.52)