Физическая сущность гидравлического удара

Гидравлическим ударом в трубах называется резкое увеличение давления при очень быстром (практически мгновенном) уменьшении скорости движения жидкости (например, при очень быстром закрытии пробкового крана).

Всестороннее изучение гидравлического удара началось в связи с частыми авариями на новых линиях Московского водопровода, построенных в конце XIX века. Причины аварии исследовал выдающийся русский ученый Н.Е.Жуковский, которой впервые разработал теорию гидроудара.

Основная схема физического процесса явления гидравлического удара по теории Н.Е.Жуковского заключается в следующем (рис.3.1).

Рис.3.1

Будем считать жидкость не вязкой, а сжимаемой и подчиняющейся закону Гука, а трубопровод абсолютно жестким. Физический процесс, протекающий при гидравлическом ударе, представляет собой четыре фазы преобразования энергии движущейся жидкости.

Первая фаза. При внезапном и полном закрытии задвижки в конце трубопровода вся движущаяся в нем жидкость должна остановиться. Реальная жидкость, обладающая свойством упругости, останавливается постепенно, сжимаясь от слоя к слою, начиная от конца трубопровода. Фронт остановившейся жидкости (сечение ) будет перемещаться от задвижки к резервуару. В остановившемся объеме между задвижкой и сечением возникает дополнительное давление . Скорость перемещения этого фронта называется скоростью распространения ударной волны и обозначается символом :

,

где и –соответственно длина трубы и длительность первой фазы.

Таким образом, упругая деформация сжатия и повышения давления распространяется вверх по течению и за время достигает конца трубы. При этом освободившееся пространство на расстоянии заполняется жидкостью из резервуара.

В конце первой фазы вся жидкость в трубе неподвижна и находится под давлением: .

Плотность жидкости при этом увеличивается до .

Вторая фаза. Начало второй фазы совпадает с концом первой. Жидкость в трубе сжата, но не уравновешена давлением в резервуаре, где давление . Поэтому жидкость в трубе начинает расширяться в сторону резервуара. Сначала приобретают движение слои жидкости, близкие к резервуару, а затем фронт спада давления станет перемещаться от резервуара к задвижке со скоростью .

К концу второй фазы вся жидкость в трубе окажется в движении со скоростью в сторону резервуара и давление в трубе восстановится до первоначального.

Третья фаза. (Фаза растяжения и остановки движения). В начальный момент вся жидкость движется в обратную сторону и стремится оторваться от задвижки.

Если отрыва не произойдет, то начнется растяжение жидкости с дальнейшим понижением давления до . В конце третьей фазы вся жидкость останавливается и находится под действием пониженного давления.

Это состояние оказывается также неуравновешенным, т.к. давление в резервуаре равно , а в трубе .

Четвертая фаза. (Фаза восстановления движения до состояния, имевшего место перед закрытием задвижки). В начале четвертой фазы жидкость из резервуара начнет втекать в трубку со скоростью и давление будет повышаться до . Фронт первоначального давления будет перемещаться в сторону задвижки со скоростью распространения ударной волны . К концу четвертой фазы скоростью движения по всей длине трубы будет равна , а давление .

Так как задвижка закрыта, то, начиная с конца четвертой фазы, процесс гидравлического удара будет повторяться.

В реальных условиях, когда существуют гидравлические сопротивления и упругие деформации стенок трубопровода, процесс гидравлического удара будет более сложным и затухающим. При этом наиболее опасным является первое повышение давления (рис.3.2).

Рис.3.2

Время одного цикла, включающего повышение и понижение давления, называется фазой удара . Считая скорость ударной волны при повышении и понижении давления одинаковой, определим фазу удара:

.

Если время закрытия задвижки меньше или равно фазе удара , то удар называется прямым.

При не вся кинетическая энергия переходит в потенциальную энергию давления и повышение давления при тех же условиях меньше, чем при прямом ударе.

Такой удар называется непрямым.

Так как характеристики движения жидкости при гидравлическом ударе изменяются с течением времени, то такой процесс называется неустановившимся.

Гидравлический удар может возникнуть при внезапной остановке насоса, подающего воду по нагнетательному трубопроводу в резервуар (рис.3.3).

Рис.3.3

После выключения насоса жидкость некоторое время будет двигаться по инерции в сторону резервуара со скоростью и в трубопроводе образуется пониженное давление. Затем начинается обратное движение жидкости из резервуара в область пониженного давления. В трубопроводе и задвижке давление повысится подобно тому, как это имело место при прямом ударе.