Зависимость концентрации носителей заряда от температуры

Для собственного полупроводника концентрация свободных носителей в зависимости от температуры определяется выражением

N=А·е^-DWо/(2kT), (2.8)

где n—концентрация носителей заряда;

Δ Wo —ширина запрещенной зоны;
k—постоянная Больцмана;

А — константа, зависящая от температуры;

е — основание натуральных логарифмов.

Для примесных полупроводников

n1=Ве^-DWn/(2kT) (2.9)

где DWn —энергия ионизации примеси;

В—константа, не зависящая от температуры.
Концентрация носителей заряда в полупроводниках при увеличении определенного предела практически перестает зависеть от температуры. Для электронов критическая концентрация имеет порядок 10²⁵ м^-3. Такие полупроводники называются вырожденными. Зависимость концентрации носителей от температуры при разном содержании примесей показана на рис. 2.6.

рис. 2.6

Увеличением концентрации примесей с низкой подвижностью в данном примесном полупроводнике можно добиться увеличения его удельного сопротивления. Так, используя глубокий акцептор хром можно получить арсенид галлия с удельным сопротивлением до 10⁶ Ом·м. Такие полупроводники относятся к высокоомным компенсированным полупроводникам.

2.5.Зависимомсть удельной проводимости от температуры.
Характер этой зависимости в полулогарифмических координатах показан на рис. 2.7

рис. 2.7

В области собственной электропроводности удельная проводимость полупроводника зависит от температуры согласно выражению

γ=γ_о·е^-DWо/2кТ, в области примесной электропроводности – удельная проводимость определяется выражением 'gп=g_1·е^-DWn/2кТ. Уменьшение удельной проводимости на участке 2 приведенной зависимости связано с истощением примесных уровней и рассеянием носителей на фононах (тепловых колебаниях решетки) и дефектах решетки при увеличении температуры. Приведенные уравнения можно использовать для определения ширины запрещенной зоны полупроводника. Так, для области собственной проводимости при температурах Т₁ и Т₂

Ing₁=lngo-DWo/(2kT₁),откуда получаем

DWo=2k(lng₁ - lпg₂)/(1/Т2-1/Т1]) (2.10)

Аналогично можно определить энергию активации на примесном участке электропроводности.