Задача 1. Комбинированная и аналитическая группировка.

По приведенным в таблице 1.1 данным об объеме капитала и прибыли коммерческих банков требуется составить:

· Комбинированную группировку банков по этим признакам, образовав по 3 группы с равными интервалами;

· Аналитическую группировку, которая отражает зависимость прибыли банков от суммы капитала.

Таблица 1.1

Распределение коммерческих банков по размеру капитала и прибыли

Номер банка	Объем капитала, млн руб.	Прибыль, млн руб.	Номер банка	Объем капитала, млн руб.	Прибыль, млн руб.
	6,2	4,6		6,2	4,7
	11,9	8,5		8,6	7,2
	7,6	5,3		5,4	4,0
	10,5	8,8		7,0	5,8
	8,1	6,2		9,6	7,8
	8,3	4,1		8,1	6,9
	12,0	8,2		5,2	4,3
	5,1	3,6		7,3	6,0
	7,8	4,1		8,2	6,4
	5,4	3,3		5,4	4,1
	6,4	5,2		3,1	2,7
	8,3	5,8		4,4	3,0
	5,2	3,3		3,0	2,2

Комбинированную группировку осуществим по двум признакам: объем капитала банков и их прибыль. Это дает комбинированный ряд распределения с непрерывными признаками, вариации которых незначительны. Применив равные интервалы, определим их ширину и сформируем интервалы.

Для объема капитала:

интервалы: 3 – 6; 6 – 9; 9 – 12.

Для прибыли:

интервалы: до 4,4; 4,4 – 6,6; 6,6 и больше.

Комбинированная группировка представлена в таблице:

Таблица 1.2

Комбинированная группировка банков по объему капитала и прибыли (млн руб.)

Группа по объему капитала	Прибыль	Всего
До 4,4	4,4 – 6,6	6,6 и больше
3 – 6		-	-
6 – 9
9 – 12	-	-
Итого

Данные таблицы показывают на наличие прямой связи между суммой капитала банков и прибылью.

Для подтверждения наличия связи между объемом капитала (факторный признак) и прибылью (результативный признак) используем аналитическую группировку.

Таблица 1.3

Аналитическая группировка банков по объему капитала и прибыли (млн руб.)

Группа по объему капитала	Количество банков	Объем капитала	Прибыль
	Всего	На 1 банк	Всего	На 1 банк
3 – 6		42,20	4,69	30,5	3,39
6 – 9		98,10	7,55	72,3	5,56
9 – 12		44,00	11,00	33,3	8,33
Всего		184,30	-	136,1	-
В среднем	-	-	7,09	-	5,23

Сопоставление группировочных значений факторных и результативных признаков показывает, что прямая связь между признаками дает возможность определить интенсивность изменений результативного признака. При условии увеличения объема капитала различие между группами средней прибыли на 1 банк растет, что характеризует увеличение влияния факторного признака (объем капитала) на результативный признак: для второй группы – (5,56 – 3,39)=2,17 млн руб.; для третьей группы – (8,33 – 5,56)=2,77 млн руб.

Для наглядности средние объем капитала и прибыль из Табл. 1.3 представим диаграммой.