Инвертирующий интегратор

Интегратор на рис. 44 построен на основе инвертирующего усилителя, в котором резистор обратной связи заменен конденсатором С.

Рис. 44. Инвертирующий интегратор

В этом случае выходное напряжение описывается выражением

где Q₀ – величина заряда, которая была на конденсаторе к моменту начала интегрирования (t = 0). Учитывая, что I_C = – U_e/R, можно записать

.

Постоянный член определяет начальное условие интегрирования:
= . С помощью специальных мер можно реализовать любые начальные условия.

Если входное напряжение U_e постоянно, то изменение выходного сигнала описывается формулой

т. е. выходной сигнал линейно возрастает со временем. Поэтому рассмотренная схема оказывается пригодной для формирования пилообразного напряжения.

При использовании реального операционного усилителя следует учитывать входной ток I_B при отсутствии сигнала и смещение нуля усилителя (наличие напряжения U₀), поскольку влияние этих параметров увеличивается со временем. При установке нулевого входного напряжения U_e через конденсатор будет течь ток, обусловленный наличием указанных источников погрешностей:

Вследствие этого будет изменяться выходное напряжение:

Например, при токе , равном 1 мкА, выходное напряжение будет увеличиваться на 1 В каждую секунду, если = 1мкФ. Из приведённого выше уравнения следует, что при заданной постоянной времени вклад входного тока при отсутствии сигнала будет тем меньше, чем большее значение емкости используется в интеграторе. Вклад остается постоянным. Однако величина емкости конденсатора не может быть выбрана произвольно большой. Поэтому значение его емкости следует выбирать так, чтобы влияние не превысило влияние . Для этого необходимо, чтобы выполнялось условие

<

Если нужно с помощью конденсатора емкостью 1 мкФ получить постоянную интегрирования , равную 1 с, то необходимо использовать операционный усилитель, напряжение которого не должно превышать 1 мВ, а входной ток при отсутствии сигнала должен быть не более

Операционный усилитель с биполярными транзисторами на входе, как правило, имеет более высокое значение тока при отсутствии сигнала. Поэтому остается единственный выход: компенсировать этот ток, введя в схему дополнительный резистор (рис. 45) [2].

Рис. 45. Интегратор с компенсацией входного тока ОУ

Величина сопротивления должна быть того же порядка, что и со­противление . Падение напряжения на этом сопротивлении будет равно . Если , то вследствие того что , через сопротивление R будет течь ток:

При этом ток через конденсатор будет равен нулю. Теперь остается скомпенсировать таким же образом небольшой сдвиг входных токов, соответствующий сдвигу входного напряжения, с помощью незначительного изменения сопротивления . Нескомпенсированным остается лишь дрейф сдвига входных токов, который для операционных усилителей на биполярных транзисторах может быть достаточно большим. Поэтому лучше всего применить операционный усилитель с полевыми транзисторами на входе, для которого входной ток при отсутствии сигнала настолько мал, что нет необходимости в компенсации.

Еще один источник погрешности интегратора – ток утечки конденсатора обратной связи. У электролитических конденсаторов ток утечки порядка микроампер, поэтому их использование в интеграторах недопустимо. Так, в схемах интеграторов применяются только высококачественные неэлектролитические конденсаторы с малыми токами утечки.