Схема вычитания (дифференциальный усилитель)

На рис. 43 приведена схема вычитания сигналов, широко используемая в качестве приёмника цифровых и аналоговых сигналов, передаваемых по длинным линиям связи.

Рис. 43. Схема вычитания на операционном усилителе

Если проанализировать работу схемы, то при условии α_N = α_P = α можно получить связь между входными и выходным напряжениями [2]:

.

Таким образом, данная схема представляет собой дифференциальный усилитель, у которого величина коэффициента усиления для дифференциального сигнала определяется параметрами внешних резисторов.

Если отношения сопротивлений на входах р и n отличаются от величины α, то напряжение на выходе рассматриваемой схемы не будет точно пропорционально разности входных сигналов, а будет определяться соотношением

Коэффициент ослабления синфазного сигнала схемы соответственно
равен

При неточном выполнении условия равенства коэффициентов усиления, т. е. при α_N = α – ½∆α и α_P = α – ½∆α, пренебрегая членами более высокого порядка, получим приближенную формулу для вычисления коэффициента G:

(11.1)

Из этого выражения следует, что при постоянном значении α коэффициент ослабления синфазного сигнала обратно пропорционален относительной погрешности, обусловленной неточностью задания соотношений резисторов в схеме. Если эта погрешность равна нулю, то G = ∞, что справедливо лишь для идеальных операционных усилителей. Для достижения максимального значения коэффициента G в реальной схеме следует проводить точную подстройку резистора R_P, чтобы скомпенсировать погрешность установки коэффициента усиления ∆α, обусловленную параметрами используемого операционного усилителя.

Рассмотрим числовой пример расчета схемы вычитания сигналов. Пусть необходимо реализовать вычитание двух напряжений порядка 10 В, разность между которыми не превышает 100 мВ. Разность между напряжениями на выходе схемы вычитания должна быть усилена до 5 В. При этом абсолютная ошибка не должна превышать 1%. В этом случае коэффициент усиления разностного сигнала A_D будет равен 50. Абсолютная ошибка на выходе должна быть меньше 5 В·1% = 50 мВ. Рассмотрим наиболее благоприятный случай, когда усиление синфазного сигнала обусловлено только одним источником погрешностей. В этом случае должно выполняться условие

A_D ≤ 50 мВ/10 В = 5·10^-3,

откуда следует, что

G ≥ 50 /5·10^-3 = 10⁴ = 80 дБ.

Из выражения (11.1) следует, что, применяя схему вычитания, которая приведена на рис. 43, необходимо обеспечить погрешность установки коэффициентов передачи не более ∆α/α = 0,5 %. В настоящее время промышленностью выпускаются интегральные дифференциальные усилители с возможностью регулирования величины коэффициента усиления, имеющие значение коэффициента ослабления синфазного сигнала более 100 дБ [4]. Такие усилители называют инструментальными.