Базовые типы числовых информационных объектов

Базовый информационный объект числового типа – ячейка памяти, бинарный код которой интерпретируется (дешифруется) как число.

В языке Pascal используются два класса (две разновидности) базовых числовых объектов: вещественные числа и целочисленные числа. Каждый класс содержит несколько подклассов – типов.

Понятие вещественного числа, практически полностью, соответствует понятию рационального числа в математике. Вещественные числа используются во всех инженерных расчетах.

Целочисленные числа (аналог натуральных и целых чисел в математике) используются, в основном, для количественного описания процессов и объектов, которые принципиально не могут характеризоваться дробными значениями. Например: количество студентов в группе, количество символов в строке текста, количество повторений какого-то действия.

Базовыми операциями обработки числовых информационных объектов являются: четыре арифметические операции (сложение, вычитание, умножение и деление) и несколько специальных функций.

Для каждого типа чисел эти операции реализуются разными фрагментами электронной схемы процессора, т.е. различными базовыми операциями процессора, но на языке Pascal, однотипные по смыслу операции обозначаются одним и тем же символом.

Для целочисленных ИО:

Если операция выполняется над числами одного типа, то результат будет числом того же типа, если числа принадлежат разным типам, то перед выполнением операции происходит их преобразование к одному типу – старшему в иерархии типов.

Иерархия (расположение по возрастанию старшинства, старший тип включает младшие) базовых числовых ИО языка Pascal:

byte < word < integer < LongInt < real < double.

Бинарное кодирование вещественных чисел основано на возможности представления любого действительного числа в форме мантиссы и порядка a = m × 10^p

где m – мантисса (действительное число, модуль которого больше или равен 0.1, но меньше 1), p – порядок числа (целое число).

Примеры: -23.017 = -0.23017×10² = -2.30170000000Е 0001

мантисса порядок стандартная запись в формате Е

0.00053044 = 0.53044×10^-3 = -5.30440000000Е-0004

Базовые операции над вещественными ИО:

Явные константы

Опр. Явной константой называется информационный объект, содержимое которого совпадает с названием.

Тип констант определяется содержимым константы, т.е. ее названием, т.е. ее формой записи.

Примеры числовых констант: 23.078 (тип real) 67 (тип byte)

2345 (тип word) -309 (тип integer) 35.78E3 (тип real, число 35780)

-67.04D-4 (тип double, число –0.006704).

Содержимое констант не может быть изменено в процессе выполнения программы.

6.3. Оператор описания VAR

Операторы VAR относятся к классу команд-описаний, т.е. изначально предназначены для общения именно с программой-транслятором. Назначение этих операторов – сообщить переводчику: как следует понимать имена собственные (идентификаторы), которые придумывает сам программист.

Синтаксис оператора VAR:

VAR И₁, И₂, И₃, . . . . ,И_n: И_типа;

Опр. Выражением языка программирования называется чередующаяся последовательность из информационных объектов обработки (ИО) и операций по их обработке (ОО).

Примеры выражений:

a + b

a * (b - c) + a

(a + sin(a)) / ((b - cos( a + 2.4)) * 7)

Аналог понятия «выражение на ЯП» – алгебраическое выражение.

Свойства выражений:

1. Выражение - всегда фрагмент (только часть) предложения.

2. Смыслом выражения является результат выполнения указанных операций над указанными объектами:

2.1. результатом всегда только один информационный объект,

2.2. результат имеет известный тип, однозначно определяемый типами входящих в выражение ИО и ОО,

2.3. результат не имеет уникального имени, т.е. размещается где-то в оперативной памяти по адресу известному процессору, но недоступному программисту.

3. В выражениях допускается использование систем вложенных круглых скобок, уточняющих реальную очередность выполнения операций, которые записаны последовательным текстом.

Опр. Оператором присвоения называется команда процессору, заставляющая его вычислить указанное выражение и поместить результат в указанное место оперативной памяти.

Команда присвоения – типичный исполнимый оператор, т.е. предложение-команда предназначенная именно для процессора и переводимая с ЯП на базовый язык процессора «дословно».

Работа транслятора:

· Сообразно указанному в описании типу переменных подбираются соответствующие базовые операции обработки,

· При необходимости, разнотипные переменные приводятся (преобразуются) к общему типу,

· Сложные (многооперационные) выражения разделяются на последовательность стандартных бинарных операций.

Синтаксис оператора присвоения:

И_рез := выражение ;

Идентификатор Ключевое Конец

результата слово оператора

Пример:

m := v * Ro ;

Звуковая транскрипция семантики (передача естественным языком смысла команды, который понимает процессор): перемножить содержимое информационных объектов с именами vиRo и поместить результат в ИО с именем m.

Прагматика:

{ вычисляется масса тела по заданной плотности -Ro и объему-v }

Типичные синтаксические ошибки, допускаемые начинающими программистами в операторах присвоения:

- использование неописанных переменных,

- пропуск символов операций (обычно знака умножения),

- несовпадение количества открывающих и закрывающих скобок,

- несоответствие типа операции типу объекта обработки (например, вещественное число нельзя целочисленно делить),

- несоответствие типа результата выражения и типа переменной, куда его следует поместить (например, вещественные числа, даже если они не имеют дробной части, нельзя записать в переменные типа integer без специальной команды-округления).

Семантически ошибки, т.е. невозможность выполнения процессором указанных действий в операторах присвоения, проявляются только на этапе выполнения программы: при реальном выполнении указанных в операторе действий над конкретными содержимым указанных объектов обработки.

Причина типичных семантических ошибок (у начинающих программистов): использование переменных, значения которых к моменту выполнения оператора еще не определены.

Поскольку, все ИО обрабатываемые ЭВМ имеют конечные размеры (занимают стандартные фрагменты памяти), а стандартные операции по их обработке могут порождать информацию, которая не помещается в стандартный фрагмент памяти. Например, результат перемножения двух целых чисел может превосходить значение 32000, что фатально для процессора, т.к. не может быть размещено в отведенном для результата фрагменте памяти.

Опр. ошибками времени исполнения называются ошибки программы, проявляющиеся непосредственно и только при выполнении программы.

Единственное, чем может ЭВМ помочь программисту в таких ситуациях сообщить:

· в каком операторе произошла ошибка,

· какая базовая операция обработки не может быть выполнена.

Ошибки времени исполнения - самые сложные для исправления, т.к. причины их возникновения весьма разнообразны:

- выбранная математическая модель просто не соответствует реальному объекту, поэтому физически разумные, «нормальные» числовые значения исходных параметров порождают катастрофические результаты в вычислениях,

- используется плохой алгоритм (численный метод) решения, математически верно сформулированной задачи,

- технические ошибки в переводе математических формул на язык программирования,

- технические ошибки при наборе текста программ.