Раздел 3. Основы расчетов элементов конструкций

Глава 16. Напряженно-деформированное сечение детали

Метод сечений

Под внутренними силами будем подра­зумевать не их абсолютные значения, а только те приращения, которые вызваны действующими на тело нагрузками,

Для расчета, на прочность необходимо иметь возможность определять внутренние силы по заданным внешним силам.

Основу для решения этой задачи дает метод сечении.

"Розу":

Р – разрезаем тело плоскостью на две части;

О – отбрасываем одну часть;

3 – заменяем действие отброшенной части

внутренними силами;

У – уравновешиваем оставшуюся часть и из уравнения равновесия определяем внутренние силы.

Применяя метод сечений, переводят силы, являющиеся внутренними для тела в целом, во внешние для одной из его частей, полученной в результате мысленно проведен­ного сечения.

Рассмотрим брус, находящийся в равновесии под действием произвольной системы внешних (активных и реактивных) сил. Рассечем его на две части (1 и 2) некоторой произвольной плоскостью, перпендику­лярной его продольной оси, и отбросим од­ну из частей (например 1). Из теоретической механики известно, что любая система сил может быть при­ведена к ее главному вектору и главному моменту, которые стати­чески эквивалентны заданной системе сил. Главный вектор системы – три составляющие по осям выбранной системы координат. Главный момент – три момента, каждый из которых стремится повернуть тело вокруг одной из координатных осей.

Составляющие главного вектора и главного момента внутрен­них сил, возникающих в поперечном сечении бруса, носят название внутренних силовых факторов в этом сечении. – продольная (или нормальная)

сила; – поперечные силы; – крутящий момент; – изгибающие моменты.

Если – растяжение, или – срез.

Если – кручение, или – изгиб.

Для определения каждого из внутренних силовых факторов на­до составить соответствующее уравнение равновесия для всех сил, действующих на оставленную часть бруса (рис. 16.4).

(16.1)

Продольная сила в произвольном поперечном сечении бруса численно равна алгебраической сумме проекций на продольную ось OZ бруса всех внешних сил, приложенных к его оставленной части.