Формирование системы координат для манипулятора Пума

Шаг 1. Формирование базовой системы координат.

Сформировать правую ортонормированную систему координат (х0, y0, z0), связанную с основанием, ось z0 вдоль оси 1-го сочленения к «плечу» манипулятора. Оси х0 и y0 выбираются произвольно при условии их перпендикулярности оси z0.

Шаг 2. Начало и цикл. Для всех i ( i=1,2 … n-1) выполнить шаги 3-6.

Шаг 3. Формирование осей сочленения. Направить ось zi вдоль оси движения (вращательного или поступательного) i+1-го сочленения.

Шаг 4. Формирование начала i-й системы координат. Расположить начало i-й системы координат на пересечении осей zi и zi-1 или на пересечении общей нормали к осям zi и zi-1 с осью zi.

Шаг 5. Формирование оси xi. Выбрать единичный вектор xi следующим образом: xi = ±( zi-1 × zi)/ || zi-1 × zi || или вдоль общего перпендикуляра к осям zi-1 и zi, если они параллельны.

Шаг 6. Формирование оси yi Положить yi = +( zi × xi)/ ||zi ×xi|| , получив тем самым правостороннюю систему координат.

Шаг 7. Формирование системы координат схвата. Как правило, n-е сочленение является вращательным. Сформировать ось zn, направив ее вдоль оси zn-1 и от робота. Выбрать ось хn так, чтобы она была перпендикулярна осям zn-1 и zn.

Шаг 8. Определение параметров звеньев и сочленений. Для каждого i

(i =1…n) выполнить шаги 9-12.

Шаг 9. Определение di Расстояние di – от начала (i-1)-й системы координат до пересечения оси zi-1 с осью xi и началом i-й системы координат, отсчитываемой вдоль оси zi-1. Если i-е соединение – поступательное, то di – присоединенная переменная.

Шаг 10. Определение ai - расстояния между пересечением оси zi-1 с осью xi и началом i-й системы координат, отсчитываемой вдоль оси xi.

Шаг 11. Определение Qi – угла поворота оси xi -1 вокруг оси zi-1, чтобы она стала сонаправлена с осью xi. Если i -е сочленение – вращательное, то Qi-присоединенная переменная.

Шаг 12. Определение αi – угла поворота оси zi -1 вокруг оси xi, чтобы она стала сонаправлена с осью zi .

После построения ДХ-координат для всех звеньев можно построить однородные матрицы преобразования, связывающие i-ю и (i-1)-ю системы координат:

 

i-1Ai= Tz,dTz,QTx,aTx,α= ×

 

× = . (5-1)

 

Преобразуя (3-1), найдем, что матрица, обратная к i-1Аi, имеет вид:

, (5-2)

где - константы, а - присоединенная переменная, если рассматриваемое сочленение – вращательное.

Используя матрицу , можно связать однородные координаты рi точки р относительно i-й системы координат (точка р покоится в i–й системе координат)с односторонними координатами этой точки относительно (i-1)-й системы тсчета, связанной с (i-1)-м звеном. Эта связь устанавливается равенством:

, (5-3)

где и .

Для шестизвенного манипулятора Пума были определены шесть матриц , соответствующие показанным на рис. 5.4. системам координат. Эти матрицы представлены ниже:

,

, ,

,

, ,

,

,

где

; ; ; .

 

 






Дата добавления: 2021-11-16; просмотров: 86; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2021 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.009 сек.