Общая теория относительности

В специальной теории относительности свойства простран­ства и времени рассматриваются без учета гравитационных полей, которые не являются инерциальными. Общая теория относитель­ности распространяет законы природы на все, в том числе на неинерциальные системы. Самой важной особенностью поля тяготения, известной в ньютоновской теории и положенной Эйнштейном в основу общей теории относительности, является то, что тяготение совершенно одинаково действует на разные тела, сообщая им одинаковые ускорения независимо от массы, химического состава и других свойств тел. Так, на поверхности Земли все тела падают под влиянием ее поля тяготения с одинаковым ускорением - ускорением свободного падения. Этот факт был установлен опытным путем Галилеем. Он может быть сформулирован как факт равенства инертной и гравитационной массы.

В картине мира современной физики фундаментальную роль играет принцип эквивалентности, согласно которому поле тяготения в небольшой области пространства и времени (в которой его можно считать однородным и постоянным во времени) по своему проявлению тождественно ускоренной системе отсчета. Не существует эксперимента, с помощью которого можно было бы отличить действие гравитационного поля от действия ускоренного движения по отношению к «неподвижным» звездам. Действительно, если мы вынесем объект в космос, где гравитация уже не действует, то, если ускорение ракеты равно по величине ускорению силы тяжести на Земле и при этом наблюдается движение предмета относительно пола ракеты, ускоренное движение будет одним и тем же. Другими словами, если лаборатория лишена окон, то наблюдатель никогда не сможет отличить ускорения, создаваемого силой тяжести, от ускорения, создаваемого двигателем ракеты.

Принцип эквивалентности следует из равенства инертной и гравитационной масс. В соответствии с этим принципом общая теория относительности трактует тяготение как искривление четырехмерного пространственно-временного континуума. Массы, создающие поле тяготения, по общей теории относи­тельности, искривляют пространство и меняют течение времени. Чем сильнее поле, тем медленнее течет время по сравнению с тече­нием времени вне поля. Тяготение зависит не только от распределе­ния масс в пространстве, но и от их движения, от электромагнитного и всех других физи­ческих полей. Изменения гравитационного поля распределяются в вакууме со скоростью света. В теории Эйнштейна материя влияет на свойства пространства и времени.

При переходе к космическим масштабам геометрия простран­ства перестает быть евклидовой и изменяется от одной области к другой в зависимости от плотности масс в этих областях и их движения. В масштабах метагалактики геометрия пространства изменяется со временем, вследствие расширения метагалактики. При скоростях, приближающихся к скорости света, при сильном поле пространство приходит в сингулярное состояние, т. е. сжимается в точку. Через это сжатие мегамир приходит во взаимодействие с микромиром и во мно­гом оказывается аналогичным ему. Классическая механика остается справедливой как предельный случай при скоростях, намного мень­ших скорости света, и массах, намного меньших масс в мегамире.

Общая теория относительности показала единство пространства и времени, выражающееся в совместном изменении их характеристик в зависимости от концентрации масс и их движения. Время и прост­ранство перестали рассматриваться независимо друг от друга, и воз­никло представление о пространственно-временном четырехмер­ном континууме.

Общая теория относительности связала также массу и энергию соот­ношением:

Е=mc²,

где c — скорость света. В теории относительности два закона — закон сохранения массы и сохранения энергии — по­теряли свою независимую друг от друга справедливость и оказались объединенными в единый закон.

В свое время Эйнштейн предложил два способа экспериментальной проверки общей теории относительности: аномалии в движении планет Солнечной системы, в частности Меркурия, и поведение электромагнитных волн вблизи таких массивных тел, как Солнце.

Ближайшая к Солнцу точка орбиты планеты (перигелий) не должна менять своего положения по отношению к «неподвижным» звездам. Существуют, конечно, небольшие отклонения от точно эллиптических орбит, называемые возмущениями и обусловленные тем, что на данную планету действуют другие планеты. Но эти отклонения очень малы по сравнению с гравитационной силой Солнца. Около 100 лет тому назад было обнаружено малое перемещение перигелия Меркурия, которое даже с учетом возмущений других планет не удалось объяснить исчерпывающим образом. В частности, было предположено даже наличие какой-то ранее не наблюдавшейся планеты между Меркурием и Солнцем, которую заранее назвали Вулканом. Ее безуспешно искали в течение многих лет. Перигелий Меркурия прецессировал с очень малой скоростью и его орбита напоминала медленно поворачивающийся эллипс. После учета влияния со стороны всех реальных прочих планет оказалось, что остаточная прецессия составляет 43,11" за столетие, отчего и был сделан вывод, что закон всемирного тяготения слегка не точен. Если же для вычисления эффектов, связанных с замедлением течения времени зависимостью массы от скорости, использовать теорию относительности, то расчет, проведенный Эйнштейном, показывает значение 43,03".

Общая теория относительности предсказывает, что когда луч проходит вблизи массивного тела, его путь должен слегка искривляться. Такой результат можно качественно понять, если вспомним, что электромагнитное излучение, в том числе свет, обладает энергией, и этой энергии согласно соответствует масса. Поэтому гравитационное поле действует на свет и искривляет его траекторию так же, как массивное тело действует на пролетающую мимо него частицу. Так как свет распространяется с огромной скоростью, это воздействие проявляется лишь в течение короткого времени. Отклонение света от прямолинейного пути мало даже при прохождении около такого массивного тела, как Солнце, но тем не менее есть. Это было проверено экспериментально в момент солнечного затмения и спустя несколько месяцев в 1919 г. Измерения дали отклонение примерно 2" (общая теория относительности дает 1,75").

Из общих представлений мы знаем, что если выпустить из рук какой-либо предмет, то, падая вниз, он будет в поле тяготения увеличивать свою скорость и кинетическую энергию. Аналогично, «падая» в гравитационном поле, будет набирать энергию и свет, благодаря наличию у него массы, связанной с энергией излучения. Как мы знаем, увеличение кинетической энергии падающего тела или частицы обусловлено возрастанием скорости (E = mv²/2). Однако, поскольку свет всегда распространяется со скоростью с, увеличение его энергии связано с возрастанием частоты световой волны. Было установлено также, что если направление распространения света противоположно направлению вектора напряженности гравитационного поля, то свет будет терять энергию, а его частота будет понижаться, а длина волны возрастать. А это с точки зрения положения его в диапазоне длин волн означает смещение света в гравитационном поле к красному концу спектра. Величина этого смещения очень мала, но измерима и с точностью до 10% совпадает со значением, предсказанным общей теорией относительности.