И психологического факультетов

Общая сумма рангов: 165+186=351. Расчетная сумма:

.

Равенство реальной и расчетной сумм соблюдено.

Мы видим, что по уровню невербального интеллекта более «высоким» рядом оказывается выборка студентов-психологов. Именно на эту выборку приходится большая ранговая сумма: 186. Теперь мы готовы сформулировать гипотезы.

Н₀: Группа студентов-психологов не превосходит группу студентов-физиков по уровню невербального интеллекта.

Н₁: Группа студентов-психологов превосходит группу студентов-физиков по уровню невербального интеллекта.

В соответствии со следующим шагом алгоритма определяем эмпирическую величину U:

.

Поскольку в нашем случае n₁≠n₂, подсчитаем эмпирическую величину U и для второй ранговой суммы (165), подставляя в формулу соответствующее ей n_х:

.

Такую проверку рекомендуется производить в некоторых руководствах. Для сопоставления с критическим значением выбираем меньшую величину U: U_эмп = 60.

По таблице 8 приложения 1 определяем критические значения для соответствующих n, причем меньшее n, принимаем за n₁ (n₁ = 12) и отыскиваем его в верхней строке таблицы, большее n принимаем за n₂ (n₂ = 14) и отыскиваем его в левом столбце:

.

Мы помним, что критерий U является одним из двух исключений из общего правила принятия решения о достоверности различий, а именно, мы можем констатировать достоверные различия, если U_эмп ≤ U_кр.

Построим «ось значимости».

U_эмп = 60, U_эмп > U_кр.

Ответ: Н₀ принимается. Группа студентов-психологов не превосходит группы студентов-физиков по уровню невербального интеллекта.

Обратим внимание на то, что для данного случая критерий Q
Розенбаума неприменим, так как размах вариативности в группе физиков шире, чем в группе психологов: и самое высокое, и самое низкое значение невербального интеллекта приходится на группу физиков (табл. 11.4).