Адиабатический процесс

Адиабатическим называется такой процесс, когда между системой и окружающей средой отсутствует теплообмен (dQ = 0).

Если dQ = 0, то из уравнения (10.22) следует, что

dA = –dU

где dA = PdV,

или .

В это уравнение подставим Р из формулы (10.27) и после преобразований получим

(10.29)

где .

Проинтегрировав обе части равенства, получим

(10.30)

Откуда следует

(10.31)

Выразим из уравнения Менделеева-Клапейрона и подставим в (10.31). Учитывая, что , получим уравнение Пуассона[3] для состояния газа при адиабатическом процессе

(10.32)

где g – коэффициент Пуассона.

Диаграммы изопроцессов в координатах P и V представлены на рис. 10.4.

Рис.10.4

При адиабатическом процессе работа совершается за счет изменения внутреннейэнергии (см. (10.1)).Для одного моляdA = -C_mVdT или после интегрирования

A = -C_mV (T₂ – T₁) = C_mV T₁(1 – T₂/ T₁) . (10.33)

Преобразуя выражение (10.32) в виде

T₂/ T₁ = (V₁/V₂)^γ

и используя выражение для C_mV в виде

C_mV = C_mV R/R = C_mV R/ (C_mp - C_mV) = R/(γ – 1), (10.34)

получим

Для любой массы газа m:

Адиабатический - это быстропротекающий процесс. Например, процесс, происходящий в двигателях внутреннего сгорания можно считать адиабатическим. Адиабатические процессы применяются и в строительной технике, например, в различных строительных пистолетах, в краскораспылителях и т. д.

[1] Клаузиус (Clausius) Рудольф Юлиус Эммануэль (1822-1888) – немецкий физик.

[2] Майер (Mayer) Юлиус Роберт (1814-1978) – немецкий естествоиспытатель, врач.

[3] Пуассон (Poisson) Симеон Дени (1781-1840) – французский математик, механик и физик.