Работа газа при изопроцессах

В термодинамике изопроцессами называют процессы, при которых один из основных параметров сохраняется неизменным.

В термодинамике работа расширения газа от объема V₁ до V₂ вычисляется по формуле (10.10)

Напомним, что I начало термодинамики может быть записано как

dQ = dU + PdV, (10.20)

где , .

Применим I начало термодинамики к изопроцессам.

а) Изохорный процесс (V = const)

dA = 0

тогда из I начала термодинамики

(10.21)

б) Изобарный процесс (P = const)

(10.22)

Используя уравнение Менделеева-Клапейрона для двух состояний

,

можно переписать уравнение (9.22)

(10.23)

При изобарном процессе теплота dQ равна

(10.24)

При изобарном процессе подводимая к газу теплота DQ расходуется на увеличение его внутренней энергии DU и совершение работы по расширению газа

DQ = DU + P(V₂-V₁) (10.25)

в) Изотермический процесс (Т = const)

Так как изменение внутренней энергии определяется изменением температуры, а температура в данном случае остается величиной постоянной, то для изотермического процесса dU = 0,

тогда из I начала термодинамики следует, что

dQ = dA (10.26)

Воспользуемся уравнением Менделеева-Клапейрона

, (10.27)

Подставим (10.25) в уравнение (10.22) и после интегрирования получим работу (теплоту Q) при изотермическом процессе

(10.28)