Примечание.Значения коэффициентов to для полупространстваданы по вычислениям Ф. Шлейхера с нашими добавлениями, а для слоя грунта ограниченной толщины —по М. И. Горбунову-Посадову.
В таблице даны следующие коэффициенты:
для осадки угловых точек прямоугольной площади загрузки;
и о—для максимальной осадки под центром загруженной площади; t»m— для средней осадки всей
загруженной площадн;
Как вытекает из приведенных в табл. 25 данных, при малых толщинах упругого слоя ограниченной толщины (h/b^0,25) форма площади подошвы почти не влияет на величину вертикальных деформаций слоя; при толщине же слоя грунта h^2b, как показывают соответствующие расчеты, величина напряжений внутри слоя грунта и особенно величина контактных давлений мало отличаются от давлений, получаемых по теории однородного упругого полупространства.
При толщине слоя сжимаемого грунта» опирающегося на несжимаемое основание, h^2b и h^0,lb необходимо полностью учитывать ограниченность слоя сжимаемого грунта.
Метод местных упругих деформаций учитывает лишь упругие деформации непосредственно месте приложения нагрузки и базируется на гипотезе Фусса — Винклера, согласно которой давление в данной точке прямо пропорционально лишь местной упругой осадке грунта в этой точке, т. е.
р = Czz, (V.6)
где р — удельное давление, кГ{см2;
г — вертикальное упругое перемещение — местная упругая осадка, см;
Cz —- коэффициент упругости основания, называемый иногда коэффициентом постели, кГ j см3.- По уравнению (V.6) упругая осадка равна
2 = тк (V.60
L>z
Уравнение (V.6') показывает, что упругая осадка грунта будет иметь место лишь в месте приложения нагрузки; в том же месте, где р*= 0, очевидно, 2=0. Изложенному положению отвечает модель основания, образованного вертикальными, не связанными между собой упругими пружинами (рис.91), осадка которых будет строго пропорциональна приходящемуся на них давлению. Соседние же пружины (находящиеся вне площади загрузки) не будут испытывать давления. Конечно, такая модель упругого основания является весьма "условной и может применяться лишь в особых случаях.
Отметим, что на гипотезе (V.6) базируется вывод основного дифференциального уравнения изгиба фундаментных балок и плит, опирающихся на сплошное (винклеровское) упругое основание, по методу местных деформаций. Как известно из курса сопротивления материалов и теории упругости, это дифференциальное уравнение имеет следующий вид:
(V.7)
CzZ,
Фх -
Е1~ =
dtf.
где EI — жесткость фундаментной балки;
2 — ее упругий прогиб. —
Рис. 91. Модель местного упругого основания
Решение дифференциального уравнения (V.7) изгиба фундаментных балок, -лежащих на сплошном упругом основании, при Cz=const не представляет особых затруднений, но содержит четыре постоянные интегрирования, которые необходимо определять
из начальных1 условий изгиба балки, опирающейся на сплошное основание.
Однако непосредственные опыты показывают, что коэффициент ^ упругости основания Cz для природных грунтов не является величиной постоянной, а зависит как от величины удельного давления на грунт, так и от площади передачи нагрузки, что необходимо учитывать при расчетах и мо^шо выразить аналитически *.
Для конструкций, имеющих постоянную площадь подошвы и испытывающих одинаковый диапазон изменения внешних давлений (например, для железнодорожных шпал), метод местных упругих деформаций будет полностью применим.
Для фундаментов же сооружений, особенно занимающих большую площадь в плане, необходимо учитывать следующее: как теоретические проработки (например, анализ работы упругого слоя ограниченнной толщины на несжимаемом основании), так и опытные данные показывают, что применять метод местных упругих деформаций можно лишь с известным приближением при толщине слоя сжимаемого грунта меньше ширины фундаментной полосы, опирающейся на грунт, и достаточно точно — при толщине слоя грунта, не превосходящей одной четверти ширины полосы, т. е. для весьма малых толщин слоя сжимаемого грунта. При сильно сжимаемых грунтах с малым модулем деформации указанные
пределы несколько раздвигаются.
Обобщенные методы определения деформаций грунтов учитывают как общие упругие, так и местные неупругие деформации грунтов.
Из обобщенных методов отметим метод П. JI. Пастернака —
В. 3. Власова** — двухпараметрового упругого основания, согласно которому грунтовое основание характеризуется коэффициентом постели С» кГ/смъ и Коэффициентом местного упругого сдвига С2 кГ/см (причем в уравнения деформаций входят Как Ci и С2, так и величина V Ci/C2) и метод структурно-восстанавливающихся деформаций И. И. Черкасова — Г. К. Клейна, учитывающий общие восстанавливающиеся деформации (упругие и адсорбционные) и
остаточные (структурные).
В последнем методе восстанавливающиеся деформации принимаются за линейно деформируемые и характеризуются коэффициентом, аналогичным коэффициенту упругого полупространства,
Св =
1 — Рв
(ai)
* О. А. Савинов. Фундаменты под машины. Стройиздат, 1955, а также
гл. VII, § 4 настоящей книги.
** П. Л. Пастернак. Основы нового метода расчета жестких и гибких фундаментов на упругом основании. Сборник трудов МИСИ № 14 под ред. чл.-корр. АН СССР проф. Цытовича Н. А. Госстройиздат, 1956.
В. 3. Власов, Н. Н. Леонтьев. Техническая теория расчета фундаментов на упругом основании. Госстройиздат, 1956.
балки, опирающейся на сплошное
►пыты показывают, что коэффициент - риродных грунтов не является вели- :ак от величины удельного давления ередачи нагрузки, что необходимо шо выразить аналитически *. х постоянную площадь подошвы и запазон изменения внешних давле- орожных шпал), метод местных уп- стью применим.
ужений, особенно занимающих боль- цимо учитывать следующее: как тео- ямер, анализ работы упругого слоя сжимаемом основании), так и опыт- применять метод местных упругих вестным приближением при толщине .ше ширины фундаментной полоеы, таточно точно —■ при толщине слоя юй четверти ширины полосы, т. е. юя сжимаемого грунта. При сильно м модулем деформации указанные ся.
ы определения деформ а- ак общие упругие, так и местные не-
тметим метод П. J1. Пастернака — етрового упругого основания, соглас- шние характеризуется коэффициен- фициентом местного упругого сдвига деформаций входят как Ci и С2, так од структурно-восстанавливающихся — Г. К. Клейна, учитывающий общие [ации (упругие и адсорбционные) и
анавливающиеся деформации прини- •уемые и характеризуются коэффициенту упругого полупространства,
1 — М-В
(ai>
1ты под машины. Стройиздат, 1955, а также
вы нового метода расчета жестких и гибких и. Сборник трудов МИСИ № 14 под ред. fi. А. Госстройиздат, 1956. нтьев. Техническая теория расчета фунда- юйиздат, 1956.
а структурные деформации определяются по теории размерностей, исходя из степенной зависимости
я / SOCT \п
р=ЛК-тг) ■
где А — число твердости, кГ1см2\ s0ct —■ остаточная деформация, см\
D — диаметр круглой площади загрузки, см\ п — степень упрочнения (безразмерный параметр); р — внешнее удельное давление (нагрузка), кГ/см2. Величина полной осадки при круглой площади загрузки по этому методу определяется выражением
я
Sq — — CBpD -j-
У-
' А ’
(аз)
а осадка точек поверхности грунта вне загруженной площадки
D г • D
sz = — Свр arc sin
2 г ’
(а4)
где г — расстояние от рассматриваемой точки на поверхности грунта до центра круглой площади загрузки.
Отметим, что изложенный метод применяется при расчете нежестких дорожных одежд.
§ 3. ОДНОМЕРНАЯ ЗАДАЧА ТЕОРИИ КОМПРЕССИОННОГО УПЛОТНЕНИЯ (КОНСОЛИДАЦИИ) ГРУНТОВ
Физическая сторона поставленной задачи о компрессионном уплотнении грунтов подробно рассмотрена в гл. II, и здесь мы отметим лишь основные физические предпосылки, на которых базируется постановка и решение тех или иных задач теории консолидации грунтов.
Одномерная задача теории компрессионного уплотнения грунтов, впервые сформулированная проф. К. Терцаги (1925 г.), получила развитие, главным образом, в трудах проф. Н. М. Герсе- ванова (1931—1948 гг.) и проф. В. А. Флорина (1937—1961 гг.), рассмотревших широкий круг вопросов, а также в работах других отечественных и зарубежных ученых, исследовавших ряд важных частных задач теории уплотнения грунтов.
Наконец, последние работы в этой области посвящены дальнейшему развитию теории консолидации и ползучести грунтов на базе учета природной уплотненности и структуры грунтов и деформируемости всех компонентов (ползучести скелета, сжимаемости поровой воды и пр.), образующих грунты по обобщенной теории объемных сил Био — Флорина*.
*Н. А. Цытович, Ю. К. Зарецкий [и др.]. Прогноз скорости осадок оснований сооружений (консолидация и ползучесть многофазных грунтов). Строй- нздат, 1967.
--А£-:йа
J
Осадка сдоя грунта при сплошной нагрузке (основная зада- ча). При действии сплошной нагрузки (распространенной на зна- чительные расстояния в стороны) слой грунта (рис. 92) будет ис- пытывать только сжатие без возможности бокового расширения, совершенно аналогичное компрессионному сжатию в невысоком цилиндре с жесткими стенками, В рассматриваемых условиях бу- дем иметь строго одномерную задачу компрессионного уплотнений грунтов и для определения полной стабилизированной осадки сЛоя грунта воспользуемся результатами компрессионных испытаний
(см. гл. II).
р кГ/с
'см
7\ :
■VI . ■ ■ •Vi ■ ■
F ■■
Скала
а
Рис. 92. Схема сжатия слоя грунта при сплошной нагрузке:
а — схема нагрузки; б — компрессионная кривая
Очевидно, что осадка грунта произойдет вследствие изменения его объема за счет уменьшения пористости при увеличении внешнего давления, а объем твердых частиц грунта при этом останется
практически неизменным.
Выделив в рассматриваемом слое на всю его высоту h цилиндр площадью поперечного сечения F и принимая во внимание, что объем твердых частиц в единице объема грунта [согласно формуле
(1.5)] равен т ~ ~ > приравняем объем твердых частиц грун-
1+8
та выделенного цилиндра до приложения нагрузки объему после полного компрессионного уплотнения под нагрузкой. Тогда
1 .ph = ■ (б)
1 +8i ‘ " 1 +82
где 8] — начальный коэффициент пористости грунта, соответствующий условиям естественного залегания, определяемый по данным объемного веса у, влажности W и удельного веса ууд:
Ууд — Yck Y .
где YoK = -np¥;
Yck
е2— коэффициент пористости грунта, соответствующий увеличению давления на грунт на величину внешней нагрузки р (определяется по компрессионной кривой; см. рис. 92, б);
h' — конечная (стабилизированная после уплотнения) высота слоя грунта.
Сокращая обе части уравнения (б) на величину F, которая в условиях невозможности бокового расширения остается неизменной, и решая его относительно ti, получим
и/ и Ч" 62
h‘— h-
1+81
А так как осадка s равна разности высот грунта до уплотнения Нагрузкой и после, то получим
V 1+ei /
s — h — h’
или окончательно
s = h
8i — I
(V.8)
1 + 8i
Это и есть формула для полной стабилизированной осадки слоя грунта при сплошной нагрузке.
Учитывая, что изменение коэффициента пористости прямо про- порционально изменению давления [формула (11.7)1, т. е. ei—ег = — a iPi—Pi) т= ар, будем иметь
5 = ЛТТ*- (у-8'>
= а0 есть коэффициент относительной сжи-
Величина
1 + 81
маемости грунта [формула (II.5)], подставляя который в выраже- ние (V.8), -получим следующий наиболее простой вид формулы для осадки слоя грунта при сплошной нагрузке:
s = /Шор, (V.9)
а так как согласно выражению (11.37) а0 = $/Е0, то
О
s = h-J-p. (V.9')
Со
Отметим, что выражения (V.8) — (V.9') тождественны друг дру- гу и будут справедливы для любых грунтов в пределах линейной зависимости между напряжениями и общими деформациями.
Для сильно сжимаемых грунтов при очень больших изменениях их коэффициента пористости под нагрузкой и большом диапазоне изменения внешних давлений необходимо учитывать изменение коэффициента пористости по криволинейной зависимости, напри- мер по логарифмическому уравнению (II.2);
Pi
ев — ei = eKln—f
Ро '
щ
подставляя которое в формулу (V.8), получим
s =
h . pi — ак In —
1 “I- Ео РО
(V.10)
где ак — коэффициент компрессии;
ео — начальный коэффициент пористости грунта;
ро — начальное давление грунта.
Изменение осадок во времени. Осадки не заканчиваются за время строительства (исключение составляют лишь чистые пески); как правило, величина полной осадки, определяемой по формулам (V.8) и (V.9), для различных грунтов достигается в разное, иногда весьма длительное (от нескольких лет до нескольких десятков и
сотен лет) время.
На процесс протекания осадок во времени влияет как водопроницаемость грунтов (в условиях водонасыщения), так и ползучесть скелета грунта, а также деформируемость всех компонентов, составляющих грунты (поровой воды, включений воздуха, паров и
газов, органических веществ и т. п.).
Водонасыщенные пластичные и особенно текучепластичные (слабые) глинистые грунты дают наибольшие осадки, часто весьма медленно затухающие, и создают наибольшие затруднения для строителей. Осадки сооружений на этих грунтах могут достигать сотен сантиметров и протекать десятки и сотни лет.
Очень важным показателем является скорость протекания осадок, так как различные строительные конструкции обладают в разной степени способностью перераспределять усилия, возникающие при неравномерных осадках оснований. При больших величинах скоростей осадок могут иметь место хрупкие (аварийные) разрушения конструкций, при меньших — медленные деформации ползучести.
Скорости осадок можно определить, лишь изучив протекание их во времени.
Для полностью водонасыщенных грунтов наиболее широко применяемой в настоящее время теорией, позволяющей решать поставленные задачи, является теория фильтрационной консолидации грунтов.
Предпосылки теории фильтрационной консолидации:
1) рассматриваются полностью водонасыщенные грунты («грунтовая масса») с наличием в порах свободной, несжимаемой
и гидравлически непрерывной воды;
2) скелет грунта принимается линейно деформируемым, напряжения в котором мгновенно вызывают его деформации;
3) грунт не обладает структурностью, и внешнее давление, прикладываемое к нему, в первый момент времени полностью передается на воду;
4) фильтрация воды в порах грунта полностью подчиняется
закону Дарси.
Таким образом, рассматриваемая ниже теория фильтрационной консолидации грунтов (без дополнительных условий) будет
применима для неуплотненных, полностью водонасыщенных (сла- бых) глинистых грунтов.
Отметим, что отдельными учеными в теорию фильтрационной консолидации введен ряд усовершенствований и дополнений, учи- тывающих свойства природных глинистых грунтов различной кон- систенции, и установлены пределы применимости отдельных ре- шений, что будет изложено ниже.
Дифференциальное уравнение одномерной задачи теории фильтрационной консолидации позволяет сформулировать (при сделанных выше предпо-
сылках) задачу о проте- кании во времени осадок полностью водонасыщен- ного слоя грунта при уп- лотнении его сплошной равномерно распределен- ной нагрузкой в условиях односторонней фильтра- ции воды, полагая, что из- менение расхода выдав- ливаемой из пор грунта воды с достаточной точ- ностью определяется за- коном фильтрации, а со- ответствующее изменение пористости ■— законом уп- лотнения.
Примем, что в началь- ный момент времени грун- товая масса находится в статическом состоянии, т. е. поровое давление во- ды равно нулю. Обозна- чим: pw — поровое давле-
ние сверх гидростатического в воде; рг на твердые частицы (эффективное).
Очевидно, что
- pz + pw = р,
т. е. для любого момента времени на любой глубине от дренирующей поверхности г (рис. 93) давление в поровой воде и давление в скелете равно внешнему давлению р.
. В первый момент времени внешнее давление полностью передается на поровую воду (если она несжимаема, что можно допустить при полном отсутствии в поровой воде пузырьков воздуха и. пара), но в последующие промежутки времени давление в воде будет уменьшаться, а в скелете грунта увеличиваться до тех пор, пока вся нагрузка не передастся на скелет грунта (см. модель сжатия грунтовой массы, рис. 16, б).
Рис. 93. Схема распределения давлений в скелете грунта (рг) и в поровой воде (рт)в водонасыщенном слое грунта при сплошной нагрузке для некоторого промежутка времени
-давление, передающееся
(iBi)
~Для элементарного слоя dz на глубине г в грунтовой массе
увеличение расхода воды q равно уменьшению пористости грун~
та п, т. е.
dqдп . .
~Jz~ dt(В2)
Это основное соотношение. для вывода дифференциального уравнения консолидации является частным случаем условия неразрывности пространственной задачи движения грунтовых вод, данное еще в 1922 г. акад. Н. Н. Павловским, тогда как проф. К. Терцаги (1925 г.) принял для описания процесса консолидации уравнение по аналогии между тепловым и фильтрационным движением.
Преобразуем левую и правую части уравнения (в2). Для левой части, учитывая направление движения поровой воды, по закону фильтрации
дН
я =
и, следовательно,
dq_
dz
—
dz2
(в 4),
P-Pz
или п = -------------- >
Ув
Принимая во внимание, что напор в воде Я равен давлению в воде pw, деленному на ее объемный вес ув, и учитывая выражение
(bi), получим
Pw = p — рг, Я = ~
Ув
откуда
дгН I д2рг
dz2 увдгг
или, учитывая выражение (в4), получим
dq ^ kфд2р~
_
(вз)
(Be)
Ув dz2 '
Для правой части уравнения (в2), учитывая, что пористость
грунта п = —-—; и пренебрегая в знаменателе этого выражения 1 + е
г. опинипей.
1 Т °
изменением коэффициента пористости по сравнению с единицей,
взяв некоторое среднее значение его еор, будем иметь
дп
де
dt
1 -f" Вер dt
(Вт)
1«0
По закону уплотнения (см. глД1),
де dpz
dt Udt
и, следовательно, для правой части уравнения (в2) получим
дп а дрг
dt
а
1 +Еср
грунта [см. формулу (II.5)], причем а —отношение изменения коэффициента пористости к производимому давлению.
Подставив найденные значения dqfdz и dn/dt и перенеся постоянные величины в левую часть, получим
кф d2pz,dpz ,_\-
a0yv' dz2 dt'(Blo)
Обозначив постоянный множитель левой части, который назовем коэффициентом консолидации грунта, через cv, т. е.:
Сц) ——
^oYb
окончательно будем иметь
д2ргcv -) „ ' —
dz2
dpz
dt
(V.ll)
(V.12)
Это и есть дифференциальное уравнение одномерной задачи теории фильтрационной консолидации (уплотнения под нагрузкой) грунтов.
Принимая во внимание, что Действующий напор
Н =
Pw
Ув
a pw — p — pz,
дифференциальное уравнение консолидации для одномерной зада- чц можно представить в виде
—
~dt
Cq -
д*Н
dz2
(V.13)
Как известно из курса высшей математики, решение дифференциального уравнения (V.12) находится путем применения рядов гфурье и удовлетворения начальным и граничным условиям, которые более просто сформулироватц, если рассматривать математически тождественную задачу сжатия слоя грунта толщиной 2h, но i двусторонней фильтрации (вверх и вниз), т. е. как бы допол- аяя рассматриваемый слой зеркальным его изображением.
Для случая * равномерного (в стабилизированном состоянии) распределения уплотняющих давлений по глубине решение уравнения (V.12) может быть представлено в виде
Г 4 .
1 sin
L я
nz
»-JV__
Зяа
2 h
Зя
-sin
2 h
,-9JV _
5я
-sin
бяг
где
2 h
N =
-251V
4 h2
(V.14)
(V.15)
Для ряда практических случаев Существенное значение имеет давление в скелете грунта, передающееся на подстилающую скальную породу, т. е. давление при 2=А, и пропорциональное этому давлению сопротивление сдвигу на контакте с подстилающей породой. Полагая в формуле ■'(V. 14) z=h и ограничиваясь первым членом ряда, получим
Рл « р [ 1-------- — е—^ ^, (V.16)
3%
а сопротивление сдвигу
г = Phtg(p + с.
(V.17)
Наибольшее, однако, значение для практики имеет формула осадки слоя грунта при сплошной нагрузке для любого промежутка времени от начала загружения, т. е. осадка st.
Для определения этой величины введем понятие о степени консолидации (уплотнения).
Если принять степень консолидации, соответствующую полной стабилизированной осадке, за единицу и обозначить долю от полного уплотнения (т. е. степень консолидации для любого времени) через U, то ее величину найдем как отношение площади эпюры давлений в скелете грунта для времени t к площади полной (стабилизированной) эпюры давлений (при^=«х>).
Высказанное положение математически можно записать в следующем виде:
п
pzdz
(V.18)
где F г
р — площадь полной стабилизированной эпюры уплотняю- щих давлений (в рассматриваемом случае Fp=ph). /
Подставляя в уравнение (V.18) выражение для давлений в скелете грунта рг из формулы (V.14), произведя далее интегри- рование и учитывая пределы, после сокращений (обозначив для
ta
рассматриваемого основного случая степень консолидации через (Jo) получим
8 / „ . 1 „„ . 1
О,
= 1----------- г(е-* + —е-™ +
л2 \ 9
Р-25 N .
(V.19)
Так как erN — правильная дробь, то для ряда практических случаев (например, при £/о>0,25) можно* ограничиться первым членом ряда. Тогда будем иметь
£/0=1_-1ег*. (V.19')
л2
Так как полному уплотнению соответствует полная стабилизированная осадка, а части уплотнения — осадка за время t, то степень консолидации (уплотнения) может быть выражена и следующим уравнением:
■s
(V.20)
где st — осадка за данное время;
s — полная стабилизированная осадка, например определенная по формулам (V.8), (V.9).
Из соотношения (V.20) находим
st = sU. (V.21)
Для рассматриваемого случая, который назовем основным, получим
St = sUo (V.21')
или, учитывая выражения (V.9) и (V.8), получим для основного случая (равномерного распределения уплотняющих давлений по глубине) осадку для любого времени t:
st = ha0p [ 1 - -А ( е-* +1 e-о* + ...)]
(V.22)
Для облегчения расчетов в табл. 26 приведены значения величин е~ж в зависимости от х.
Пример 9. Определить осадки слоя грунта через различные промежутки времени: 1 год, 2 года и 5 лет, если давление на грунт р=2 кГ/см2, толщина слоя грунта h=5 м, коэффициент относительной сжимаемости ао=0,01 см2/кГ, коэффициент фильтрации £ф = 1 • 10~8 см/сек.
Определим величину постоянного множителя N по формуле (V.15):
N:
№
t.
Предварительно, найдем величины коэффициента консолидации с„, учитывая что 1 см/сек«3-107 см!год и ув = 1 Г/см3=0,001 кГ/см3:
1-10-8.3.107
a0fB 0,01-0,001
= 30 000 см*Iгод.
Тогда
лг» l^oooo ^0Л<.
4-5002
Полную стабилизированную осадку слоя грунта при сплошной нагрузке определим по формуле (V.9):
s =*Аа0р = 500-0,01-20 = 10 см.
Для вычисления осадки st через 1 год после загрузки подставим (пользуясь табл. 26) в формулу (V.22) величины:
e~N = е-0’31 = 0,741; = е-9'0’31 = 0,067,
Тогда осадка рассматриваемого слоя грунта через один год будет равна
Кривая изменения осадок во времени, построенная по полученным в рассматриваемом примере данным, показана на рис. 94.
Рис. 94. К примеру расчета осадок
Другие случаи одномерной задачи консолидации. Ранее был рассмотрен основной случай 0, когда эпюра уплртняющих давлений по глубине слоя грунта изображается прямоугольником (рис. 95, а), т. е. когда полное давление от действия внешней нагрузки на любой глубине не меняется (например, при действии
сплошной нагрузки); другими важными для практики случаями будут случай 1, когда уплотняющее давление возрастает с глубиной по закону треугольника (рис. 95, б); случай 2, когда уплотняющее давление убывает с глубиной по закону треугольника (рис. 95, в) и комбинированные случаи — трапецеидальные эпюры уплотняющих давлений (возрастающие или убывающие с глубиной).
Y777777777ZP7,
Y777777777777, а
Рис. 95, Различные случаи распределения уплотняющих давле ний по глубине для одномерной задачи: а — случай 0; б — случай /; в — случай 2
Случай 1 — линейное возрастание давлений с глубиной будет иметь место, например, при уплотнении грунта под действием его собственного веса, когда (рис. 95, б)
Решение дифференциального уравнения консолидации (V.12) для рассматриваемого случая (с граничными условиями: pw=0 при 2=0 и dpjdz=0 при z=h) позволяет получить выражение для величины порового давления pw, а по нему .и степень консолидации Uu которая будет равна
C/i=1-i?(e-.-^e-» + 1ie--=F.-). (V.23)
Тогда осадка слоя грунта под действием уплотняющих давлений, возрастающих с глубиной по треугольной эпюре, для любого времени t (учитывая, что среднее давление будет равно р/2) определится выражением
Sl
ha0p
• (V-24>
Случай 2 сводится к ранее рассмотренным случаям, так как
