Ковариационный анализ
Ковариационный анализ– одновременный анализ сумм квадратов и сумм произведений отклонение двух или более переменных от их средних. Он используется при планировании и статистической обработке результатов опыта как способ уменьшения ошибки эксперимента, не поддающейся непосредственному контролю (выравниванию). Ковариационный анализ позволяет установить соотношение между вариацией зависимой переменой, например урожаев Y, и вариацией, сопутствующей эксперименту переменой Х, например исходным состоянием многолетних деревьев, густотой стояния растений, содержанием в почве питательных веществ и т.д. На основе соотношения проводится статистическое выравнивание условий эксперимента. Статистический контроль над сопутствующей опыту дает возможность получить такой конечный результат, который был бы получен при сохранении величины Х на постоянном уровне.
Это заметно уточняет результаты опыта, снижает его ошибку.
В узком смысле под ковариацией, обозначаемой cov или sxy в математической статистике понимается среднее произведение отклонений двух переменных от их средних.
Ковариация может быть как положительной, так и отрицательной.
В более широком смысле ковариацией называют совокупность трех статистических показателей: средних арифметических х и у, сумм квадратов варьирования и состовляет суть ковариационного анализа.
Ковариационный анализ включает три основных этапа:
С дисперсионный анализ ряда X,Y и произведений XY;
В разложение остаточной дисперсии Сz по ряду Y (остаток I) на сумму квадратов отклонений, обусловленную регрессией Y по X, обозначаемую Сb , и сумму квадратов отклонений от регрессии Cd y×x (остаток II);
Сz (остаток I) = Cb + Cd y×x (остаток II);
В приведение фактических средних по ряду Y к полной выравненности условий эксперимента по ряду сопутствующей переменной Х.
Таким образом, ковариационный анализ – это распространение методов дисперсионного анализа на случай нескольких переменных, а так же корреляционного и регрессионного анализов на общие схемы полевых, вегетационных и лабораторных экспериментов.
Когда между переменной Y, подлежащей изучению, и сопутствующей переменной Х можно предполагать линейную связь, то целесообразно запланировать измерение величины Х. Это дает возможность получить дополнительную информацию об изучаемом явлении и использовать регрессию в целях уточнения эксперимента.
Выравнивают обычно только итоговые данные, т.е. средние, поэтому в уравнении регрессии Y и X будут соответствовать средним по вариантам опыта.
В агрономических исследованиях ковариационный анализ целесообразно использовать для уточнения опыта в двух основных случаях:
1) если на результативный признак может оказать заметное влияние разное исходное состояние условий эксперимента - плодородие почвы, мощность многолетних растений и т.п., которые могут быть измерены в начале опыта;
2) если на изучаемы признак в процессе эксперимента оказывают влияние не зависящие от вариантов опыта причины-выпадения растений и повреждения их болезнями, вредителями, птицами и т.д.
Правильное применение ковариационного анализа предполагает независимое от вариантов опыта распределение случайной величины Х. Если сопутствующая Х имеет отношение к изучаемым вариантам, то исключение части эффекта неправомерно, так как это ведет к исключению части эффекта варианта.
53. Основные этапы планирования исследования (эксперимента)
Планирование – это определение задачи и объектов (растений) исследования, разработка схемы эксперимента, выбор земельного участка и оптимальной структуры опыта.
Ошибки, допущенные при планировании, нельзя исправить в последующем ни тщательным проведением опытной работы, ни применением дорогостоящих инструментальных методов исследования и статистической обработки на современных ЭВМ.
Период планирования включает:
1) выбор темы, определение задачи и объекта исследования;
2) определение актуальности исследований;
3) формулировку целей и задач исследований;
4) выбор объекта или объектов исследований; •
5) сбор и критический анализ имеющейся информации относительно исследуемой проблемы (изучение современного состояния вопроса);
3) выдвижение рабочей гипотезы или ряда конкурирующих гипотез (теоретических моделей);
4) разработку схемы и методики эксперимента.
К теме предъявляют ряд требований:
1) Актуальность, критерия для установления степени актуальности пока нет, более актуальной считают ту тему, работа над которой дает больший экономический эффект;
2) Новизна темы – означает, что тема в данной постановке никогда не разрабатывалась и в настоящее время не разрабатывается;
3) Тема должна быть экономически эффективной и значимой – исследования должны давать экономический эффект, который определяется уже на стадии выбора темы;
4) Важная характеристика темы – реальность внедрения результатов исследований.
Необходимо четко сформулировать цель исследования, построить логическую модель изучаемого явления и правильно выбрать стратегию, которая определяет методы и приемы исследования.
Следующий этап планирования – изучение литературы по избранной проблеме и выдвижение рабочей гипотезы или ряда конкурирующих гипотез. Рабочая гипотеза служит отправным пунктом для составления схемы или ряда схем будущих опытов и разработки программы исследования. В программе указывают схемы опытов, основные элементы методики и техники эксперимента, наблюдения и учеты.
Сложным и ответственным этапом планирования является разработка схемы и методики опыта, выбор полевых и лабораторных наблюдений (анализов) и учетов для оценки и объяснения действия изучаемых факторов. Надежность результатов эксперимента и соответствие их поставленной задаче зависят от правильного решения основного вопроса планирования.
Главная задача любого эксперимента – это практическое решение какой-либо общей проблемы, неразрешенной на сегодняшний день (обеспечение населения продовольствием, экологическая безопасность и др.) или частной проблемы. В земледелии частными проблемами являются: увеличение продукции растениеводства, защита растений от сорняков, вредителей и болезней, повышение плодородия почвы и др.
Тема исследования – это отдельный вопрос проблемы, решающий практические вопросы сельскохозяйственного производства, в конкретных почвенно-климатических условиях, для последующего широкого внедрения научных исследований в производство.
При подготовке и проведении исследования можно выделить 3 этапа.
- Первоначальный, который включает в себя:
a) выбор темы исследования и её обоснование. Она должна быть актуальной и отвечать сегодняшнему дню. Она может быть прикладной (непосредственно для решения текущих задач) и теоретической (фундаментальные исследования). Без теоретических разработок, вероятен тупик в практике;
b) определение цели и задач исследования Цель – одна (возможно две), задач может быть несколько и их нельзя путать;
c) постановка рабочей гипотезы. Рабочая гипотеза – это научное предвидение (предположение), которое берётся за основу при объяснении ожидаемых в опыте результатов.
2. Составление программы и методики исследования(решение вопросов, что делать и как делать)
a) программа исследований – это перечень изучаемых в опыте вопросов. Какие наблюдения, измерения, учёты и анализы в отношении почвы или растения будут проводиться в опыте.(что делать?);
b) методы исследования. Это перечень методик при изучении поставленных вопросов (как делать) (пример, методика определения влажности почвы).
Эти два этапа охватывают планирование эксперимента (мероприятия, проведённые до закладки опыта).
Дата добавления: 2018-05-10; просмотров: 2844;