Теория рабочего процесса трансформатора

Теорию рабочего процесса трансформатора рассмотрим на примере однофазного двухобмоточного трансформатора (рис. 52) для двух режимов его работы: режима холостого хода и режима нагрузки.

Рис. 52. Электромагнитная схема однофазного двухобмоточного трансформатора

Режим холостого хода(к клеммам a-x не подключена нагрузка, сопротивление которой условно обозначено Z_н, т. е. вторичная обмотка трансформатора разомкнута).

Физические процессы работы трансформатора при холостом ходе можно представить следующей цепочкой:

При подаче на первичную обмотку трансформатора (клеммы А-X) переменного напряжения, мгновенное значение которого - u₁, в ней появляется ток i₀, называемый током холостого хода. Ток i₀ создает магнитодвижущую силу (МДС) холостого хода i₀W₁. Под действием МДС холостого хода в сердечнике трансформатора возникает магнитный поток. Большая часть магнитного потока замыкается по магнитопроводу трансформатора и называется основным магнитным потоком F₀. Он определяется из соотношения: , где R_м - магнитное сопротивление основному потоку. Сцепляясь с витками первичной W₁ и вторичной W₂ обмоток, основной магнитный поток наводит в них ЭДС

; .

Меньшая часть магнитного потока замыкается по воздуху вокруг первичной обмотки и называется потоком рассеивания первичной обмотки . Он определяется из соотношения: , где - магнитное сопротивление потоку рассеяния. Сцепляясь с витками W₁ первичной обмотки, магнитный поток рассеяния наводит в них ЭДС, мгновенное значение которой равно:

. (4)

Положим, что общий поток F, основной поток F₀ и поток рассеяния являются синусоидальной функцией времени (к первичной обмотке подведено синусоидальное напряжение), т. е.:

F = F_msinwt,

Тогда можно получить выражения для действующих значений наведенных ЭДС:

Отношение E₁/E₂ = W₁/W₂ называется коэффициентом трансформации и обозначается K. При практических расчетах коэффициент трансформации с некоторым допущением принимают равным отношению номинальных напряжений первичной и вторичной обмоток, т. е.:

.

Учитывая, что (это объясняется тем, что в силовых трансформаторах величина весьма мала), из первого уравнения системы уравнений получим:

,

где U₁ - действующее значение первичного напряжения.

Отсюда следует, что амплитудное значение магнитного потока практически определяется только приложенным напряжением, его частотой и числом витков W₁. Так как магнитный поток является переменным в функции времени, то магнитопровод трансформатора подвержен систематическому перемагничиванию. Вследствие этого в магнитопроводе трансформатора имеют место магнитные потери от гистерезиса и вихревых токов, наводимых переменным магнитным потоком в пластинах электротехнической стали. Мощность магнитных потерь эквивалентна активной составляющей тока холостого хода. Магнитный поток в сердечнике создается реактивной составляющей тока холостого хода.

Таким образом, ток холостого хода имеет две составляющие: реактивную I_0р, представляющую собой намагничивающий ток I_m(I_0p = I_m), и активную I_0а, обусловленную магнитными потерями:

.

Обычно активная составляющая тока холостого хода невелика и не превышает 0,1I₀, поэтому она не оказывает заметного влияния на ток холостого хода, и ток холостого хода в силовых трансформаторах на практике приравнивают намагничивающему току (I₀ » I_0p = I_m).

Потери мощности при холостом ходе трансформатора незначительны. Т.к. ток холостого хода мал, то потерями в меди первичной обмотки пренебрегают и считают, что мощность холостого хода идет только на покрытие потерь в стали, т.е. Р₀ = Р_СТ.

С целью определения некоторых параметров, характеризующих режим холостого хода трансформатора, проводят опыт холостого хода по схеме рис. 53.

Рис. 53. Схема опыта холостого хода

Характеристиками холостого хода трансформатора называют зависимость тока холостого хода, мощности холостого хода и коэффициента мощности от напряжения U₁ при постоянной частоте в сети.

Рис. 54. Характеристики х.х. трансформатора

Коэффициентом мощности при холостом ходе называется отношение

.

Опыт короткого замыкания.

При опыте к.з. вторичную обмотку трансформатора замыкают накоротко ( ), а к первичной подводят такое напряжение U_кн (номинальное напряжение к.з.), при котором токи в обмотках имеют номинальные значения, т. е. I_1к = I_1н, I_2к = I_2н. (рис. 55).

Номинальное напряжение короткого замыкания принято выражать в процентах: u_к = (U_кн/U_1н)100 %. Обычно u_к = (5-10) % U_1н.

Рис. 55. Схема опыта короткого замыкания

Активная мощность при коротком замыкании Р_кн почти полностью затрачивается на покрытие электрических потерь, так как магнитные потери (потери в стали) вследствие незначительного значения магнитного потока практически равны нулю.

По результатам опыта к.з строят характеристики короткого замыкания I_1к, P_к, cosj_к = f(U₁), примерный вид которых показан на рис. 56.

Рис. 56. Характеристики короткого замыкания

Говоря о потерях мощности в обмотках трансформатора (Р_м1 и Р_м2), точнее говорить о потерях в металле обмоток. Обмотки трансформатора выполняются из меди либо из алюминия. Однако принято эти потери называть потерями в меди или электрическими потерями.

Таким образом, энергодиаграмма трансформатора может быть представлена в виде, изображенном на рис. 57.

Рис. 56. Энергодиаграмма трансформатора

Потери в обмотках (в меди) трансформатора P_м1 и P_м2 зависят от нагрузки трансформатора и называются поэтому переменными.