Активный фильтр верхних частот

Фильтр верхних частот (ФВЧ) – это схема, которая ослабляет все сигналы с частотой ниже определенной частоты среза w_cp и пропускает все сигналы, частота которых выше этой частоты среза. ФВЧ выполняет функцию противоположную той, что осуществляет ФНЧ. На рис.1.а показан вид АЧХ ФВЧ.

Схема фильтра с наклоном АЧХ -20 дБ/дек представлена на рис.4.

Рис.4. Схема активного фильтра верхних частот

Резистор R_ос включен для минимизации сдвига по постоянному току. Поскольку ОУ включен как повторитель напряжения, выходное напряжение U_вых равно падению напряжения на R и выражается в следующем виде:

. (5)

При приближении частоты w в уравнении (5) к 0 рад/с U_вых приближается 0 В. На высокой частоте, когда w стремится к бесконечности, U_вых=E_вх Так как приведенная схема не является идеальным фильтром, ее частотная характеристика не идеальна (рис.5)

Рис.5. Амплитудно-частотная характеристика активного ФВЧ

Амплитуда коэффициента усиления с обратной связью

при wRC=1 равна 0,707. Следовательно, частота среза равна

(6)

или

(7)

Причина, по которой (7) разрешено относительно R, а не относительно С, состоит в том, что обычно в ФВЧ выбирается величина С наряду с w_ср, а R вычисляется.

Расчет ФВЧ схемы рис.4 включает следующие этапы:

1. Выбор частоты среза w_ср или f_ср.

2. Выбор удобного значения С.

3. Вычисление значения R из уравнения (7).

4. Выбор R_ос=R.

Пример расчета ФВЧ

Вычислить значение частоты среза w_ср и f_ср для схемы рис.4 если R_ос=R=22 кОм и С =0,01 мкФ.

Решение. Из уравнения (6) имеем

;

.

Полосовой фильтр

Полосовой фильтр – это схема, рассчитанная на пропускание сигналов только в определенной полосе частот и подавление сигналов за пределами этой полосы. Частотная характеристика полосового фильтра представлена на рис.6. Фильтр такого типа дает на выходе максимальное напряжение U_макс, т.е. имеет максимальное усиление по напряжению только на одной частоте, называемой резонансной частотой w_р. Если частота отличается от резонансной, выходное напряжение уменьшается. Существует одна частота выше и одна – ниже w_р, на которых коэффициент усиления по напряжению равен 0,707 k_р. Эти частоты обозначаются соответственно как w_в (верхняя частота среза) и w_н (нижняя частота среза). Полоса частот между w_в и w_н называется полосой пропускания и равна

(8)

Рис. 6. Амплитудно-частотная характеристика полосового фильтра

Полосовые фильтры делятся на узкополосные и широкополосные. Узкополосным считается фильтр, полоса пропускания которого не превышает 0,1 резонансной частоты (В<0,1w_р). В противном случае (при В>0,1w_р) фильтр будет широкополосным. Отношение частоты резонанса к полосе пропускания называется коэффициентом добротности (добротностью) Q схемы:

(9)

или

(10)

У узкополосных фильтров Q >10, а у широкополосных Q <10.