Определение оптимального диаметра трубопровода
При проектировании трубопроводных систем часто возникают проблемы определения оптимального диаметра трубопровода . Предположим, что известны Расчетные формулы:
(2.100)
Для ламинарного режима:
Для турбулентного режима:
Потребный напор системы:
(2.101)
Мощность потока:
Мощность насоса:
(2.102)
где – КПД насоса, – КПД электродвигателя.
Оптимальный (наиболее экономически выгодный) диаметр определяется на основе технико-экономических расчетов.
Уменьшение диаметра трубопровода приводит к увеличению мощности насоса Nн; увеличение d – наоборот к уменьшению Nн.
Но увеличение диаметра приведет к увеличению стоимости трубопровода и строительства трубопроводной сети. Итак, необходимо учитывать
как затраты эксплуатационные, так и капитальные. Эксплуатационные затраты : расход электроэнергии на работу насоса, обслуживание трубопроводной сети, ремонт сети и управленческие расходы. Капитальные затраты : стоимость насоса и трубопроводов, стоимость сооружений и амортизационные расходы. Полная стоимость варианта трубопроводной сети:
, (2.103)
где t – срок окупаемости сооружения. Обычно лет.
Таким образом, задача определения оптимального диаметра трубопровода сводится к определению минимума полной стоимости трубопроводной сети С. Задача может быть решена разными методами:
– математический (определение минимума функции С);
– графический;
– подбор вариантов.
Математический метод– это задача однопараметрической оптимизации. Определяем первую производную С по и приравниваем её к нулю; оттуда находим . При этом вторая производная должна быть больше нуля.
, . (2.104)
Графический метод.Строим зависимости и , складываем ординаты при одинаковых d, находим минимум С (рис. 2.32).
Рис. 2.32. К определению оптимального диаметра трубопровода
Подбор вариантов. Для капельной жидкости приемлемые скорости жидкости в трубопроводах колеблются в пределах w = 0,5÷3 м/с.
Найдем диаметры трубопроводов для скорости 0,5 м/с – и 3 м/с – . Определим и . будем искать в пределах от до . Далее, идя навстречу друг другу, по диаметру найдем и .
По терминологии экономистов полная стоимость варианта трубопроводной сети С – приведенная годовая затрата.
Дата добавления: 2018-05-10; просмотров: 988;