Электронная теплоемкость


 

Рассмотрим простейший случай. Из классических представлений электронный газ можно рассматривать как идеальный газ. К последнему применим закон равномерного распределения энергии по степеням свободы. То есть на каждый электрон приходиться энергии. Тогда, исходя из классических представлений, мы будем иметь суммарную теплоемкость

.

 

Полученное выражение не соответствует экспериментальным данным как для металлов, у которых высокая концентрация внешних электронов, так и для диэлектриков, для которых она стремится к нулю. В области высоких температур для всех твердых тел эксперимент дает примерно одинаковую теплоемкость, приблизительно равную 3R. То есть наше предположение о применимости к электронному газу классических представлений (в частности, закона равномерного распределения энергии по степеням свободы) является неправомерным.

Дело в том, что при определении электронной теплоемкости необходимо учитывать квантово-механический характер поведения электронов в решетке. Поэтому для нахождения вклада электрона в суммарную теплоемкость необходимо учитывать не все электроны данного кристалла, а лишь те, которые лежат в полосе шириной kT вблизи уровня Ферми. С учетом таких электронов электронная теплоемкость может быть представлена в виде . Тогда суммарная теплоемкость при низких температурах может быть представлена в виде:

 

,

 

где а и b - постоянные множители.

Таким образом, вблизи абсолютного нуля теплоемкость, связанная с колебаниями решетки, падает пропорционально Т3, а теплоемкость, обусловленная электронным газом, изменяется линейно. Поэтому вклад теплоемкости электронов при значительном понижении температуры становится определяющим.

 

Теплопроводность



Дата добавления: 2021-11-16; просмотров: 262;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.007 сек.