Соединение резисторов треугольником и звездой

Под соединением резисторов треугольником (рис. 2.7, а) понимают такое соединение, при котором конец (х) одного из резисторов соединяется с началом (в) второго, конец (у) второго – с началом (с) третьего, конец (z) третьего – с началом (а) первого, а полученные точки а, в, с подключаются к остальной части цепи.

Рис. 2.7. Схемы соединений резисторов треугольником (а) и звездой (б)

Для упрощения анализа и расчета некоторых электрических цепей, содержащих соединения резисторов треугольником, целесообразно заменить эти резисторы эквивалентными резисторами R_а, R_в, R_с, соединенными звездой (рис. 2.7, б).

Замена треугольника резисторов эквивалентной звездой должна быть произведена таким образом, чтобы после нее токи I_а, I_в, I_с и напряжения U_ав, U_вс, U_ас в незатронутой части электрической цепи остались без изменения.

Значения сопротивлений R_а, R_в, R_с эквивалентной звезды находятся по формулам

(2.11)

где

Иногда может возникнуть обратная задача – преобразование звезды резисторов в треугольник резисторов. В этом случае используют формулы:

(2.12)