Зарождение квантовых представлений в физике

В конце XIX века казалось, что физическая картина мира в основном создана [42]. Успехи ньютоновской механики и максвелловской электродинамики были столь грандиозны, что решение оставшихся проблем считалось «делом техники» и ближайшего будущего. Среди этих проблем был и на первый взгляд частный вопрос о спектрах излучения нагретых тел. Никто не предполагал, что именно это «небольшое облачко» на ясном небе классической физики в конце концов приведет к «буре» в умах людей, которая закончится формированием совершенно нового взгляда на материальный мир.

В чем же заключалась проблема спектров теплового излучения? Многочисленными экспериментальными наблюдениями было установлено, что все тела, особенно сильно нагретые, излучают электромагнитные волны (в том числе, свет), причем в спектре r_n этого излучения имеется ярко выраженный максимум. В то же время все попытки объяснить такую особенность излучения на основе классических представлений заканчивались неудачей. В частности, если считать, что энергия электромагнитных волн, излучаемых нагретым телом, определяется квадратом их амплитуды ( как это имеет место и для маятника, и для колеблющейся пружинки), то в условиях термодинамического равновесия средняя энергия, приходящаяся на любое (!) такое колебание, оказывается равной kT, где k - постоянная Больцмана, Т - абсолютная температура. Можно показать, что число устойчивых электромагнитных колебаний, излучаемых нагретым телом в малом частотном диапазоне около произвольной частоты n пропорционально n². Значит распределение энергии в спектре излучения нагретого тела должно описываться функцией ~n²kT (закон Рэлея-Джинса), которая неограниченно возрастает при n ® ¥.Отсюда, в частности, следует, что энергия излучения любого тела при любой температуре (определяемая площадью под кривой r_n), должна быть бесконечной (!). Этот противоречащий экспериментам факт назвали «ультрафиолетовой катастрофой», так как несоответствие теории и эксперимента проявляется в коротковолновой, «ультрафиолетовой» области спектра.

Чтобы как-то объяснить реальное уменьшение «вклада» высокочастотных колебаний, М. Планк в 1900 г. выдвинул смелую гипотезу о том, что нагретое тело излучает электромагнитные волны «порциями» (квантами) [50]. Энергия Е каждой такой «порции» определяется не амплитудой волны, а ее частотой (!): Е = hn, где h = 6,62× 10^-34 Дж×с - постоянная, которую в дальнейшем назвали постоянной Планка. В этом случае средняя энергия излучения не остается постоянной, а уменьшается с ростом частоты. Проведенный Планком расчет спектра r_n показал удивительное согласие с экспериментом. Однако большой радости это не принесло даже самому Планку, так как в основе расчета лежало очень искусственное предположение. В 1931 г. он говорил, что гипотеза Е = hn - это был «акт отчаяния». В то время, по мнению А. Эйнштейна, «несовершенство расчета первоначально не было замечено, и это было необыкновенной удачей для развития физики», так как в противном случае от гипотезы Планка немедленно отказались бы.

Именно А. Эйнштейн первым подхватил идею Планка, предположив, что электромагнитные волны не только излучаются квантами, но и поглощаются квантами, что позволило ему объяснить (в 1905 г.) «загадочные» в то время особенности фотоэффекта. Когда же было экспериментально продемонстрировано, что и процесс распространения света имеет квантовый характер (опыты В Боте, Г. Гейгера, А. Комптона), стало ясно, что электромагнитное поле имеет двойственную корпускулярно-волновую природу: в одних экспериментах (дифракция, интерференция, поляризация и др.) оно ведет себя как электромагнитная волна, в других (излучение нагретых тел, фотоэффект и др.) - как поток «частиц» (квантов), которые назвали фотонами. Такое представление о природе материальных объектов получило название корпускулярно-волновой дуализм.

Квантовая гипотеза Планка легла в основу созданной в 1913 г. Н. Бором новой теории атома, которая еще дальше отходила от ясных представлений классической физики. В частности, Бор предположил, что:

1) электроны в атоме находятся на вполне определенных дискретных орбитах с энергиями Е_n, (n = 1, 2 ...), не излучая при этом электромагнитных волн (хотя с точки зрения классической электродинамики любая ускоренно движущаяся заряженная частица должна это делать);

2) при мгновенном (!) переходе с орбиты Е_m на орбиту Е_n испускается (при n > m) или поглощается (при n < m) квант света hn с энергией, равной разности энергий электрона на соответствующих орбитах hn = Е_m - E_n (рис. 8. 2). И в этом случае, несмотря на «чудовищное» несоответствие постулатов Бора законам классической физики, согласие выводов новой атомной теории с результатами экспериментов было поразительное.

Еще одна «революционная» гипотеза была выдвинута в 1924 г. Л. де Бройлем. «В оптике, - писал он, - в течение столетий слишком пренебрегали корпускулярным способом рассмотрения по сравнению с волновым; не делалась ли в теории вещества обратная ошибка?» В соответствии с гипотезой де Бройля движение частицы, имеющей импульс p = mv и энергию Е, связано с некоторым волновым процессом, длина которого l = h / p, а частота n= Е / h, где h - постоянная Планка. В 1927 году эксперименты Дэвиссона и Джермера подтвердили «сумасшедшую» идею де Бройля в опытах по «дифракции» и «интерференции» электронов. Эксперименты Дэвиссона и Джермера наглядно показали, что корпускулярно-волновой дуализм характерен не только для электромагнитного поля, но и для вещества.

Используя эту концепцию, Э. Шредингер, В. Гейзенберг, М. Борн и П. Иордан в 1925 - 1926 г.г. разработали новый подход к описанию движения микрочастиц в атоме - квантовую механику, в основе которой лежат совершенно иные, чем в классической физике, способы описания состояний и динамики их изменений. В.Гейзенберг писал:

«Потребовалось более четверти века на то, чтобы продвинуться от гипотезы Планка о существовании кванта действия до действительного понимания законов квантовой теории».