Трёхфазные цепи при соединении фаз нагрузки по схеме «звезда» без нулевого провода.

Для простоты и наглядности анализа полагаем, что в каждую фазу включены одинаковые по мощности осветительные приборы (лампочки). Сопротивлением линии пренебрегаем. Схема и топографическая диаграмма такой цепи представлена на рис.46.

При расчёте и анализе будем исходить из того, что мощность генератора по сравнению с мощностью, потребляемой нагрузкой, бесконечна, т.е. при любых ситуациях в нагрузке линейные напряжения Ů_AB=Ů_ab, Ů_BC=Ů_bc и Ů_CA=Ů_ca остаются неизменными, а нейтральная точка на генераторене меняет своего положения, оставаясь в центре равностороннего треугольника линейных напряжений. Понятно, что сопротивление лампочек являются активными.

Обрыв фазы «а».

Обрыв фазы здесь автоматически означает обрыв соответствующей линии, в данном случае - линейного провода А (рисунок 47), что приводит к следующему:

· ток İ_A=İ_a=0 исчезает;

· лампочка в фазе «а» гаснет;

· в цепи исчезает ветвь А-а-n;

· нейтральная точка «n» на нагрузке перестаёт быть узлом (узел-место соединения минимум трёх ветвей);

· лампочки в фазах «с» и «b» теперь соединены последовательно и включены на напряжение Ů_bc;

· поскольку лампочки (сопротивления) фаз «b» и «с» одинаковы, каждая из них оказывается на половине напряжения Ů_BC;

· нейтральная точка нагрузки «n» перемещается на основание BC треугольника АВС;

· векторная диаграмма приобретает вид представленный на рис 47;

таким образом, обрыв фазы:

─ симметричную нагрузку превращает в не симметричную со смещением нейтрали Ů_nN, величина которого (рассматривается геометрия равностороннего треугольника с центром в точке N) равна

U_nN= (An)= U_AB· · cos30°= , а начальная фаза отличается от начальной фазы Ů_a на 180⁰;

─ напряжение в фазе «a» (в разрыве фазы) возрастает на величину смещения, а в фазах «b» и «c» напряжения становятся равными половине линейного напряжения, уменьшаясь с (фазные напряжения симметричной нагрузки) до U_л;

─ лампочка в фазе «a» погаснет, а в двух других фазах будет гореть одинаково, но с пониженной яркостью;

─ токи в фазах «b» и «c» оказываются одинаковыми по величине и равными I_b=I_c= ; начальная фаза тока İс совпадает с начальной фазой линейного напряжения Ů_BC, а фаза тока İ_b отличается от неё на 180°.

Таким образом, топографическая векторная диаграмма цепи легко и понятно строится и позволяет сделать все необходимые выводы о последствиях аварии с получением новых значений электрических величин без каких-либо расчётов.

При необходимости получения точных значений электрических величин цепь должна быть рассчитана методом эквивалентных преобразований как цепь с последовательным соединением двух сопротивлений Zb и Zc, включенных на напряжение Ů_BC=Ů_bc. При несимметричной нагрузке нейтральная точка «n» может находиться не на середине вектора Ů_BC. При Ůb≠Ůc, а треугольники abn и acn оказываются произвольными, не поддающимися простым тригонометрическим расчётам.

короткое замыканиефазы «а».

Конфигурация цепи в результате такой аварии представлена на рис 48.

Понятно, что треугольник линейных напряжений на генераторе, а, следовательно, и на нагрузке (отсутствие сопротивлений линейных проводов) остаётся неизменным.

Короткое замыкание фазы «а» приводит к следующему:

· потенциал точки «n» в этом случае принудительно приравнивается к потенциалу точки «а» и А, что приводит к смещению нейтральной точки «n» в точку «а»;

· напряжение на фазе «а» становится равным нулю Ů_a=0;

· лампочка в фазе «а» гаснет;

· напряжения фаз «b» и «с» становятся равными линейным, т.е. увеличиваются в , при этом начальная фаза Ů_b становится равной фазе напряжения Ů_ab, а фаза Ů_c отличается от фазы Ů_ca на 180°;

· лампочки фаз «b» и «с» будут гореть одинаково, но с существенно большей яркостью;

· величины токов в фазах «b» и «с» возрастают в раз, совпадая по фазе с напряжением на соответствующей фазе цепи (лампочки – активная нагрузка), а ток в фазе «а» равен İ_а= - (İ_b+İ_c)=İ_А

Векторная диаграмма напряжений и токов для этого случая представлена на рис 49.

Рис 49

Понятно, что | _A|=2| _b|·cos30°=| _b| .

При несимметричной нагрузке и отсутствии сопротивлений в линейных проводах векторная диаграмма напряжений не изменяется, фаза «b» оказывается на напряжении Ůab, а фаза “с”- на напряжении Ůca, т.е.

_b = , _c = , a _a = - ( _b+ _c).

Сдвиг по фазе между токами определяется характером нагрузки.