Вибрация оборотной частоты

Вибрационная надежность турбоагрегатов. Оборотная и низкочастотная вибрации роторов

Вибрацией тела называют его перемещения во времени относительно положения равновесия. Основные виды гармонических и негармонических колебаний показаны на рис. 22.1. Гармонические колебания с амплитудой А - в которых смещения по времени t подчиняются гармоническому закону у=Аsinpt, где р – число колебаний за время 2p называется круговой частотой собственных колебаний. Величину f=p/2p называют частотой колебаний (число колебаний за 1 с) и измеряют в герцах (Гц – колебание за 1 с). Чем больше масса и податливость (деформативность) системы, тем меньше частота собственных колебаний. Колебания с уменьшающейся амплитудой называют затухающими. Быстрота затухания определяется логарифмическим декрементом колебаний h=ln(A_i/A_i+1).Чем выше декремент, тем быстрее затухают колебания. Незатухающие колебания при наличии сил сопротивления создаются, если к телу приложена гармоническая сила, которую называют возмущающей.

Рис. 22.1. Виды гармонических и негармонических колебаний

При действии возмущающей силы тело колеблется с частотой, равной частоте возмущающей силы, независимо от собственной частоты колебаний тела. При f=f_вс возникает явление резонанса, при котором направление скорости движения постоянно совпадает с направлением действия возмущающей силы. При этом эффективность воздействия возмущающей силы в «раскачке» системы очень высока, что приводит к появлению больших напряжений в деталях системы и росту усталостных эффектов. Под вибрацией турбоагрегата понимают колебания системы, состоящей из турбины, генератора и их фундамента. Источником колебаний является валопровод (рис.22.2), который, вращаясь на масляной пленке подшипников, передает через нее усилия на вкладыши подшипников и их корпуса. Корпуса подшипников и цилиндров возбуждают вибрацию верхней фундаментной плиты, а та – вибрацию колонн и нижней фундаментной плиты. Следствием повышенной вибрации являются:

1. Задевания и износ уплотнений, баббитовой заливки подшипников.

2. Ослабление связей вкладышей и их обойм, крышек подшипников.

3. Неравномерная осадка фундамента с последующим ростом расцентровок валопровода и прогрессирующим нарастанием общей вибрации.

Вибрация, выходящая за рамки допустимой, вызывает тяжелые нарушения в работе турбоагрегата, включая разрушительные процессы.

Рис.22.2. Валопровод мощной паровой турбины

В общем случае вибрацию турбоагрегата оценивают по ее спектральным характеристикам, получаемым в процессе измерения одного из параметров вибрации (виброскорости) на крышках подшипников валопровода (рис. 22.3). Если в спектре вибрации преобладает синусоида оборотной частоты, то такую вибрацию называют вибрацией оборотной частоты.Если преобладает синусоида с частотой, равной примерно половине частоты вращения ротора, то вибрацию называют низкочастотной. Когда в спектре вибрации решающую роль играет синусоида с двойной частотой вращения, вибрацию называют высокочастотной.

Рис. 22.3. Вид спектрограммы вибрации подшипника РВД турбины

Вибрация оборотной частоты

Причиной вибрации оборотной частоты является несовпадение центров тяжести отдельных сечений валопровода с линией, вокруг которой происходит его вращение. Это несовпадение может быть либо из-за отклонения центра тяжести отдельного сечения от линии геометрической оси, или из-за смещения отдельных, даже уравновешенных сечений, относительно оси вращения (вследствие изгиба вала).

Неуравновешенность ротора (небаланс из-за недостаточной балансировки ротора, при его изготовлении, ремонте, замене лопаток, бандажей и пр.) приводит к появлению центробежной силы. Например, при отрыве лопатки массой 12 кг с ее центром масс на радиусе r=1 м неуравновешенная сила равна R=mw²r=12×314²×1=1,183×10⁶ Н=120000 кгс. При этом для сбалансированного ротора его собственный вес вибрации не возбуждает даже при естественной форме прогиба ротора. Здесь центры масс всегда находятся на оси вращения, даже криволинейной, и сил, возбуждающих вибрацию, не возникает.

При появлении небаланса возникает центробежная сила, вращающаяся вместе с ротором с угловой скоростью w (рис. 22.4,а). Если зафиксировать изменение этой силы во времени отдельно в горизонтальной и вертикальной плоскостях, то ее составляющие равны: R_x=mw²r×coswt; R_y=mw²r×sinwt. В этом случае ротор начнет совершать сложное движение: во-первых, он по-прежнему будет вращаться вокруг своего геометрического центра (точка О на рис. 22.4,б) с угловой скоростью w, во-вторых, ротор получит стрелку прогиба, а плоскость его изгиба будет вращаться с угловой скоростью W, отличной от частоты вращения самого ротора. Такой вид движения ротора называют прецессионным, а его угловую скорость – скоростью прецессии.

Сложное движение, совершаемое ротором, несколько похоже на движение волчка, запущенного с наклонным положением его оси. В этом случае волчок вращается вокруг собственной оси, а его ось совершает прецессионное движение, описывая круговой конус.

Прецессионное движение ротора является одной из основных причин вибрации турбоагрегата. Прецессионное движение приводит к переменному во времени действию шейки вала на масляную пленку, через которую передаются усилия на корпус подшипника, возбуждая его вибрацию.

А) б)

Рис. 22.4. Возникновение вибрации из-за небаланса

а – к формированию вибрации в продольной, поперечной и вертикальной плоскостях ротора турбины;

б – к формированию прецессионного движения ротора

Рассмотрим движение однодискового асимметричного ротора (рис. 22.5), у которого центр тяжести смещен на расстояние а от геометрической оси. Следовательно, возникает центробежная сила R_ц=m_pu²/r и формируется прогиб вала с размером в его серединной части е. Окружная скорость на радиусе r=a+e u=2pnr. Тогда для ротора массой m_p сила R_ц=m_p 4p²n²(а+е). Упругая сила при коэффициенте жесткости вала k равна R_упр=ke=R_ц. В итоге простых преобразований при R_упр=R_ц можно получить выражение для оценки прогиба вала:

(22.1)

Рис.22.5. Схема прогиба однодискового ротора

Легко убедиться, что даже небольшая коленчатость «а» (см. рис.22.5) приводит к возникновению очень больших неуравновешенных сил. Например, при а=0,1 мм и угловой частоте вращения 314 рад/с возникает неуравновешенная сила, равная силе тяжести ротора. Поэтому к роторам при их изготовлении предъявляются очень высокие требования, устанавливая жесткие допуски на отклонения их линейных размеров. Например, радиальное биение не должно превышать 0,02 мм, а смещение центрального отверстия вала - 0,3 мм.

В общем случае эксцентриситет в каждом сечении ротора различен, а линия, соединяющая центры масс отдельных сечений, является пространственной кривой. Уменьшение составляющих кривой эксцентриситета осуществляется в процессе балансировки ротора (статической и динамической). На рис.22.6 показана схема статической балансировки однодискового ротора (диска) посредством установки балансировочного груза 3 на диске. Статически отбалансированные диски насаживают на вал турбины с натягом. Для многодисковых роторов необходима и динамическая балансировка.

Рис. 22.6. Статическая балансировка однодискового ротора (диска)

1 - геометрический центр диска; 2 - центр масс; 3 - балансировочный груз

Схема динамической балансировки многодискового ротора показана на рис.22.7. В процессе статической балансировки (w=0) неуравновешенную силу R на одном из дисков можно уравновесить установкой балансировочного груза R_y. Но в процессе вращения ротора действие этих сил приведет к его изгибу (рис.22.7,а) и проявится динамическая неуравновешенность ротора.

а) б)

Рис. 22.7. Динамическая неуравновешенность ротора и ее устранение

а - динамически неуравновешенный ротор; б - уравновешенный ротор

Для устранения динамической неуравновешенности ротора достаточно в любых двух его плоскостях установить равные грузы, не нарушающие статической балансировки (рис.22.7,б). В качестве таких плоскостей обычно выбирают плоскости первого и последнего дисков на роторе, как наиболее доступные и достаточно удаленные друг от друга. Балансировку проводят на заводах-изготовителях турбины в специальных балансировочных станках (в вакуумных камерах) на рабочей частоте вращения. При ремонтах турбины появившуюся неуравновешенность ротора можно устранить и в условиях электростанции.

Идеальную балансировку осуществить нельзя, и ротор всегда будет иметь некоторый остаточный небаланс. Поэтому важно представлять себе другие меры, с помощью которых уже при заданном остаточном небалансе можно уменьшить вибрацию валопровода.

Вибрация оборотной частоты, вызываемая неуравновешенностью ротора, имеет характерные особенности, позволяющие отличить ее от вибрации, вызванной другими причинами. Прежде всего, она имеет синусоидальный характер и ее интенсивность растет с ростом частоты вращения. Приближению критической частоты к рабочей частоте вращения способствуют неравномерное тепловое расширение корпусов подшипников, изменение податливости масляного слоя, изменение формы и размеров расточки вкладышей, изменение температуры масла. Причиной оборотной вибрации является нарушение в посадке деталей на вал ротора (дисков, втулок).

Одной из причин оборотной вибрации является деформация вала (его прогиб) от анизотропии коэффициента линейного расширения, от неравномерного по сечению прогрева или остывания, недостаточных тепловых зазоров между дисками, легких задеваний в уплотнениях. Оценка теплового прогиба выполняется по формуле

(22.2)

Например, при диаметре вала d_в=0,4 м, расстоянии между подшипниками l=5 м и разности температур по сечению вала Dt=1 ⁰C (a=12×10^-6 1/K) тепловой прогиб D=0,1 мм. При Dt=5 ⁰C стрелка прогиба равна 0,5 мм и с учетом всплытия на масляной пленке подшипников есть опасность задеваний, прежде всего, в диафрагменных и надбандажных уплотнениях, расположенных в середине пролета ротора. Для контроля теплового прогиба ротора существует электромагнитное устройство, позволяющее по перемещению d консоли вала длиной l₁, расположенной в корпусе переднего подшипника, оценить стрелку прогиба (D=ld/2×l₁). Характерной особенностью вибрации оборотной частоты, вызванной тепловым изгибом вала, является ее исчезновение по мере прогрева ротора.