Регулирование активной мощности. Угловые характеристики активной мощности

Активную мощность генератора, работающего параллельно с сетью большой мощности (U_c = U = constи f_с = f = const), можно регулировать изменением вращающего момента на его валу. Изменение вращающего момента достигается воздействием на двигатель (турбину), приводящий (приводящую) во вращение генератор (за счёт изменения подачи воды или пара в турбину, путем изменения тока возбуждения у двигателя постоянного тока и др. ) Активная мощность, отдаваемая генератором в сеть, равна:

P₂ = P_’эм – P_’эа=m U I cos φ.

Если вследствие относительной малости сопротивления r_а пренебречь электрическими потерями в цепи якоря P_’эа (это допустимо для машин большой и средней мощности), то получим, что активная мощность равна электромагнитной мощности:

P₂ ≈P_’эм = m Е₀ I cos ψ. (3.1)

В дальнейшем в целях упрощения записи индексы при Р будем опускать, т.е. принимать, что P₂ = P_’эм = Р.

При исследовании параллельной работы синхронного генератора с сетью удобно выразить мощность Р через параметры машины и угол, характеризующий положение ротора относительно результирующего магнитного поля.

Для этого преобразуем выражение (3.1). Начнем с неявпополюсного генератора, для чего обратимся к векторной диаграмме генератора с ненасыщенной магнитной системой (рис. 3.2), на которой падение напряжения I r_а принято равным нулю. Кроме временных векторов ЭДС и напряжений, здесь построены векторы соответствующих им потоков.

Рис. 3.2. К определению электромагнитной мощности неявнополюсного генератора

Поток возбуждения Ф_в индуцирует в обмотке якоря ЭДС Е₀ и опережает ее на 90°. Ось этого потока (направление вектора Ф_в) совпадает с осью полюсов. Поток якоря Ф_синх = Ф_а+ Ф_σ создается током I, совпадает с ним по фазе и обусловливает индуктивное сопротивление обмотки якоря x_c.

Потоки Ф_в и Ф_синх в сумме создают результирующий поток генератора Ф_реэ, пропорциональный напряжению U. Вектор потока Ф_реэ опережает вектор Uна 90°.

Из рис. 3.2 имеем

cos ψ = АВ/ (I х_с) = U sinθ/( I х_с). (3.2)

Подставив (3.2) в (3.1), получим

. (3.3)

Из (3.3) следует, что электромагнитная мощность зависит от угла θ, напряжения U и ЭДС Е₀, созданной МДС обмотки возбуждения. В соответствии с векторной диаграммой углу θ можно дать два толкования. Его можно представить как угол между временными векторами U и Е₀. В то же время согласно рис. 3.2 этот угол является пространственным углом между осью полюсов и осью результирующего магнитного поля машины. Для того чтобы изменить электромагнитную мощность генератора и, следовательно, активную мощность, отдаваемую им в сеть, необходимо при U = const и Е₀ == const изменить угол θ. Так как угол θ определяет собой активную мощность синхронной машины, работающей параллельно с сетью, то он называется углом нагрузки.

Результирующее поле машины при U = const также будет постоянно, а изменение угла θ достигается поворотом ротора относительно оси этого поля. Если, например, требуется увеличить активную мощность, отдаваемую генератором, то для этого необходимо увеличить угол θ, что достигается перемещением ротора относительно результирующего поля, за счет дополнительного момента, приложенного извне к его валу.

Рис. 3.3. Распределение магнитного поля в воздушном зазоре синхронного генератора, работающего параллельно с сетью, при холостом ходе (а)и нагрузке (б)

На рис. 3.3 показан характер распределения магнитного поля в зазоре машины для двух значений угла θ (θ =0 и θ >0). Из рис. 3.3 следует, что при увеличении угла θ магнитные линии в зазоре удлиняются, вследствие чего возникают силы тяжения, стремящиеся повернуть ротор в положение, при котором эти линии имели бы наименьшую длину. Иными словами, в генераторе электромагнитные силы и электромагнитный момент будут оказывать тормозящее действие на ротор и будут всегда направлены в сторону уменьшения угла θ. В установившемся режиме электромагнитный момент генератора уравновешивается моментом двигателя. Под последним понимается момент, равный разности момента на валу и момента, обусловленного механическими потерями в генераторе. Каждому установившемуся режиму соответствует определенное значение угла θ. В генераторном режиме синхронной машины при нагрузке ротор опережает результирующее поле, а на векторной диаграмме ЭДС Е₀опережает напряжение U_c. Таким образом, при параллельной работе генератора ротор является ведущим.

Электромагнитный момент, создаваемый синхронной машиной

,

где ω₁=2πn₁/60 — угловая скорость магнитного поля.

Так как ω₁= const, то М~Р.

На рис. 3.4 представлена зависимость Р=f(θ), построенная по уравнению (3.3) при U = const, Е₀(I_в) = const. Аналогичный вид будет иметь характеристика М=f(θ) при U = const, Е₀(I_в) = const. Эти характеристики называются угловой характеристикой активной мощности и угловой характеристикой электромагнитного момента неявнополюсного синхронного генератора. Они имеют синусоидальный характер. Номинальным значениям мощности и момента соответствует угол θ_ном =20-35°. При θ=π/2 sinθ=1 и мощность (момент) достигает наибольшего значения:

; (3.4)

Рис. 3.4. Угловая характеристика активной мощности неявнополюсного генератора

Статическая перегружаемость синхронного генератора (т. е. предельно возможная кратность перегрузки при весьма медленном увеличении внешнего момента) определяется как отношение максимальной мощности Р_maxпри U = U_ном и Е₀ при I_вномк номинальной мощности:

k_п= Р_max / Р_ном.

Согласно ГОСТ 533-85 статическая перегружаемость турбогенераторов должна быть не менее 1,7 при мощностях до 160 МВт, 1,6 при мощностях до 500 МВт и 1,5 при мощностях 800 МВт и более.

Максимальная мощность согласно (3.4) пропорциональна напряжению U, ЭДС Е₀(или току возбуждения I_в) и обратно пропорциональна синхронному индуктивному сопротивлению х_с.При работе генератора максимальную мощность данной машины можно увеличить за счёт увеличения тока возбуждения I_в (увеличения Е₀). При проектировании машины необходимое значение максимальной мощности получают соответствующим выбором синхронного индуктивного сопротивления х_с.Так как х_с обратно пропорционально воздушному зазору между статором и ротором, то для уменьшения х_с и увеличения Р_maxэтот зазор в синхронных машинах принимают значительно большим, чем следует из механических соображений (чтобы ротор не задевал статор).

На угловой характеристике неявнополюсного генератора рабочим участком является часть синусоиды, соответствующая углам θ от 0 до π/2. При углах θ > π/2 работа машины будет неустойчивой, и она может выпасть из синхронизма. Покажем это на примере точки В,расположенной на спадающем участке характеристики (рис. 3.4). В этой точке при угле θ₁ выполняется равенство моментов приводного двигателя и электромагнитного момента генератора. Предположим, что ротор получил ускорение. При этом угол θ увеличится и станет равным θ'₁. При угле θ'₁ электромагнитный момент уменьшится. Возникнет разность моментов приводного двигателя и электромагнитного. Под действием избыточного момента ротор получит дополнительное ускорение, что приведет к дальнейшему увеличению угла θ и т.д. до полного выпадения из синхронизма.

Если же при работе в точке В угол θ уменьшится, то вследствие нарушения баланса моментов этот угол будет уменьшаться и далее, пока ротор не займет положение, соответствующее точке А. В точке А равновесие будет устойчивым, так как при возможных отклонениях от нее возникает разность моментов, которая будет стремиться вернуть ротор в исходное положение.

В общем случае режим работы в какой-либо точке будет устойчивым, если при случайных отклонениях от состояния равновесия приращения электромагнитного момента (мощности) и угла θ будут иметь одинаковый знак, т. е.

ΔP/Δθ>0 или ΔМ/Δθ>0.

Переходя к пределу (при U = const, Е₀= const) получаем

;

.

Величины М_синх и Р_синх носят название удельного синхронизирующего момента и удельной синхронизирующей мощности. Они характеризуют способность машины держаться в синхронизме при той или иной нагрузке. Например, при холостом ходе (θ =0) М_синх и Р_синх имеют наибольшее значение: это значит, что в этом случае машина работает наиболее устойчиво. При θ = π/2 М_синх=0 и Р_синх=0, т. е. в этом режиме способность машины к восстановлению синхронного режима исчезает. При М_синх <0 и Р_синх <0 машина в синхронизме не удерживается. Зависимость Р_синх= f(θ), которая в другом масштабе представляет и зависимость М_синх= f(θ), на рис. 3.4 показана штриховой линией.

Уравнение для угловой характеристики активной мощности синхронной явнополюсной машины получим из выражения

Р≈m U I cos φ (3.5)

и векторной диаграммы для ненасыщенной машины. Как на векторной диаграмме, так и в уравнении (3.5) принято, что r_а=0.

После преобразований получим уравнение для угловой характеристики активной мощности явнополюсной машины

. (3.6)

Уравнение (3.6) для угловой характеристики мощности явнополюсной синхронной машины имеет две составляющие. Первая составляющая, подобная (3.3), зависит как от напряжения U, так и от ЭДС Е₀,созданной МДС обмотки возбуждения.

Вторая составляющая не зависит от возбуждения машины. Она возникает вследствие различия в индуктивных сопротивлениях по продольной и поперечной осям. За счет этой составляющей явнополюсный генератор может работать параллельно с сетью и при отсутствии тока возбуждения, когда Е₀=0. В этом случае магнитный поток машины будет создаваться только реакцией якоря. Этот поток замыкается по пути с наименьшим магнитным сопротивлением, т. е. вдоль оси явно выраженных полюсов. При вращении этого потока он увлекает за собой ротор, вследствие чего последний будет вращаться с полем синхронно (см. § 39.1). При номинальном возбуждении амплитуда второй составляющей мощности составляет 20—35 % амплитуды первой, основной составляющей.

В неявнополюсной машине х_d=х_q, поэтому вторая составляющая мощности отсутствует.

Электромагнитный момент найдем, разделив (3.6) на угловую скорость ротора (или поля):

. (3.7)

Рис. 3.5. Угловая характеристика активной мощности явнополюсного генератора

На рис. 3.5 по (3.6) построены две составляющие и результирующая кривая активной мощности Р= f(θ). Они же в другом масштабе являются угловыми характеристиками электромагнитного момента М= f(θ). Вторая составляющая в (3.7) носит название реактивного момента.

Максимальная мощность, которая определяет статическую перегружаемость в явнополюсном генераторе, будет иметь место при θ < π/2. Взяв производную по углу θ для (3.6) и (3.7), получим удельные синхронизирующую мощность и момент: