Одноразрядные комбинационные полусумматоры

Что такое Сумматор

Сумматором называется арифметический узел, формирующий код числа, являющийся значением суммы двух или нескольких слагаемых.

Назначение сумматоров:

Сумматоры предназначены для суммирования двоичных и десятичных чисел.

Классификация сумматоров:

Сумматоры можно классифицировать по следующим основным признакам:

По виду кода, в котором представляется сумма.

* двоичные сумматоры;

* двоично-десятичные сумматоры;

* сумматоры в коде Грея и др.

По количеству разрядов в формируемом коде суммы:

* одноразрядные сумматоры (Одноразрядный сумматор формирует одноразрядный код суммы двух или более слагаемых).

* многоразрядные сумматоры (Многоразрядный сумматор формирует многоразрядный код суммы слагаемых которые, представлены многоразрядными кодами.).

По способу подачи в сумматор кодов слагаемых при формировании кода суммы:

* комбинационные сумматоры (параллельного действия) (Комбинационный сумматор это устройство, в котором коды слагаемых подаются одновременно на разные входы. Код суммы на выходах сумматора существует до тех пор, пока существуют коды слагаемых на входах. Для фиксации кода суммы применяют специальный регистр - регистр суммы (результата));

* накапливающие сумматоры (последовательного действия) (Накапливающий сумматор это устройство, на входы которого коды слагаемых подаются последовательно во времени: сначала подается и фиксируется в сумматоре код первого слагаемого, затем на эти же входы сумматора подается код второго слагаемого. В сумматоре формируется и фиксируется код суммы вместо кода первого слагаемого.).

Примечание:

Наиболее часто используются двоичные и двоично-десятичные сумматоры.

При сложении многоразрядных кодов, в каждом разряде формируется значение суммы S_i и значение переноса Р_i из данного разряда в соседний старший разряд. Часть многоразрядного сумматора, в которой формируется значения S_i и P_i называется разрядом.

Преимущественно используются многоразрядные комбинационные сумматоры. Одноразрядные накапливающие сумматоры, представляющие собой триггеры со счетной установкой (триггеры типа Т, СD, CJK), применяются для построения счетчиков.

ОДНОРАЗРЯДНЫЙ СУММАТОР

Одноразрядный комбинационный сумматор используется для построения многоразрядных двоичных комбинационных сумматоров.

Для построения одноразрядных сумматоров, реализующих функцию сложения двух двоичных цифр, используют сумматоры, имеющие два входа – входа слагаемых (одноразрядные комбинационные полусумматоры) и три входа - входы слагаемых и вход переноса (одноразрядные комбинационные сумматоры).

Одноразрядные комбинационные полусумматоры

Одноразрядным комбинационным полусумматором называется ЦУ, которое вырабатывает значение суммы S двух слагаемых a и b одноименных разрядов и формирует сигнал переноса р в соседний старший разряд.

Условное обозначение одноразрядного комбинационного полусумматора приведено на Рис. 1, а, функционирование устройства описывается таблицей истинности (табл. 1).

Рис. 1 Условное графическое обозначение полусумматора

Таблица истинности полусумматора, согласно которой он функционирует, представлена в таблице 1.

Используя данные этой таблицы, запишем переключательную функцию (ПФ) в СДНФ для суммы и переноса:

S₀= ·b₀+a₀· ,

p₁= a₀· b₀ .

Как видно из приведённой формулы, ПФ суммы и переноса должны реализовываться индивидуально. Для формирования суммы требуется ЛЭ — сумматор по модулю 2, для формирования сигнала переноса — двухвходовый ЛЭ И. На Рис. 2 приведена функциональная схема одноразрядного комбинационного полусумматора на сумматоре по модулю 2 и ЛЭ И, на Рис. 3— на ЛЭ НЕ, И и ИЛИ. ПФ для суммы S_o может быть преобразована к виду

S₀=(a₀+b₀) (a₀+b₀) .

В этом случае полусумматор может быть составлен из двух ЛЭ И, одной ЛЭ ИЛИ и одной ЛЭ НЕ. Схема такого полусумматора приведена на Рис. 4.

Рис. 2 Функциональная схема одноразрядного комбинационного полусумматора на сумматоре по модулю 2 и ЛЭ И	Рис. 3 Функциональная схема одноразрядного комбинационного полусумматора на ЛЭ НЕ, И и ИЛИ	Рис. 4 Функциональная схема одноразрядного комбинационного полусумматора на двух ЛЭ И, одной ЛЭ ИЛИ и одной ЛЭ НЕ

Основное применение— сложение цифр в младшем разряде, сигнал переноса р₀ в этот разряд всегда равен нулю.