Динамика материальной точки. Законы Ньютона.

Первый закон Ньютона

Формулировка: всякое тело находиться в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока воздействие со стороны других тел не заставит его изменить состояние.

ИСО – инерциальная система отсчета – система отсчета, в которой выполняется первый закон Ньютона.

При этом, если СО движется равномерно и прямолинейно относительно ИСО, то она также инерциальная СО.

ИСО является гелиоцентрическая СО.

Второй закон Ньютона:

Эксперимент

Результат: при неизменном удлинении пружины тележка будет двигаться равноускорено, при увеличении грузы (приложенной силы) увеличивается ускорение тележки.

Если взять другую тележку, то соотношение останется справедливым, но ускорение при аналогичных силах воздействия будут, вообще говоря, другими.

Это объясняется различной «неподатливостью» тележек воздействию силы – инертностью.

Очевидно, что отношение F/a характеризует инертность тела – это масса.

Формулировка: ускорение всякого тела прямо пропорционально действующей на него силе и обратно пропорционально его массе

Третий закон Ньютона

Тела 1 и 2 притягиваются друг к другу вследствие того, что, например, несут на себе заряд Результат:

Эксперимент

Что в совокупности со вторым законом Ньютона означает равенство сил по модулю и их противоположное направление

Формулировка: всякое действие тел друг на друга носит характер взаимодействия: силы, с которыми действуют друг на друга взаимодействующие тела, всегда равны по величине и противоположны по направлению

Аксиома(независимости действия сил)

Ускорение, приобретаемое материальной точкой в результате действия на неё системы сил, равно геометрической сумме ускорений, которые бы приобрела данная точка в результате действия на неё сил данной системы в отдельности.

Основное уравнение динамики материальной точки (в векторной форме)

Основное уравнение динамики вращательного движения

,

– момент инерции тела относительно оси Oz

, h - кратчайшее расстояние от k-ой точки до оси Oz

Принцип относительности Галилея

Преобразования Галилея:

Преобразования Галилея справедливы при

Продифференцировав преобразования Галилея:

Откуда, согласно второму закону Ньютона, вытекает, что силы, действующие на тело в системах К и К’, одинаковы.

Т.о. уравнения динамики не изменятся при переходе от одной ИСО к другой.

Формулировка: Все механические явления в различных ИСО протекают одинаковым образом, вследствие чего никакими механическими опытами невозможно установить, покоится ли данная СО или движется равномерно и прямолинейно.

I. Понятие центра масс

Центр масс (ЦМ) – точка в пространстве, положение которой определяется радиус-вектором

В проекции на оси ДСК: …y_c=…z_c=…

Чем хорош ЦМ?

Из ()