ИЗ-ЗА ВЛИЯНИЯ РЕЛЬЕФА МЕСТНОСТИ
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ИСКАЖЕНИЯ СНИМКОВ
Геометрическое искажение изображения фотографируемых участков местности на снимках вызывается в основном значительными неровностями рельефа и отклонением оптической оси камеры от отвесной линии, то есть наклоном снимка относительно горизонтальной плоскости. В зависимости от этого различают на снимках искажения за рельеф и искажения за наклон снимка (рисунок 0).
Рисунок 0 – Искажения на наклонном снимке
Искажения из-за влияния рельефа и наклона снимка могут существенно изменять форму и размеры объектов на изображении участков местности. Максимальные искажения при этом будут у краев аэрофотоснимков.
ЛИНЕЙНЫЕ СМЕЩЕНИЯ ТОЧЕК НА СНИМКЕ
ИЗ-ЗА ВЛИЯНИЯ РЕЛЬЕФА МЕСТНОСТИ
Искажения за рельеф присущи центральной проекции. Они имеются как на плановых, так и на перспективных снимках. Влияние рельефа на фотографическое изображение показано на рисунке 1.
Рисунок 1 – Искажения за рельеф местности
Точка А местности изобразится на снимке в точке а. Горизонтальной же проекцией точки В является точка В', которая при отсутствии возвышенности изобразилась бы на снимке в точке B'. Отрезок представляет собой искажение за рельеф . Искажение будет тем значительнее, чем больше относительное превышение точки и дальше изображение этой точки от центра аэрофотоснимка. Поэтому на аэрофотоснимках горного района очертания местных предметов получаются искаженными. По таким снимкам расстояния и площади можно измерить только приближенно, так как значение смещения на аэрофотоснимках, расположенных на возвышенностях точек, достигает соответственно при Н=2 км 12 мм, при Н=4 км 6 мм, при H=8 км 3 мм. Такие искажения за рельеф возникают в точках, расположенных в 10 см от центра аэрофотоснимка. Если точки расположены ближе или дальше этого расстояния от центра снимка, то значения смещений пропорционально уменьшаются или увеличиваются.
Рассмотрим и . Эти треугольники являются подобными:
, (1)
, (2)
, (3)
. (4)
Анализ формулы:
1. увеличивается с увеличением и ;
2. уменьшается с увеличением или камеры;
3. в точке надира для наклонного снимка и в точке О для горизонтального снимка;
4. Знак зависит от знака превышения (при – отрицательное, соответственно при – положительное).
Угловые смещения точек на снимке из-за влияния рельефа местности.
Рисунок 2 – Линейные смещения точек из-за рельефа
, (5)
, (6)
, (7)
По теореме синусов из :
, (8)
, (9)
. (10)
. (11)
Подставив (11) в (7) получается выражение:
. (12)
Анализ формулы
1) (при ) при – местность плоская;
2) (при ) при – в точке надира искажения из-за влияния рельефа отсутствуют;
3) (при ) при или – уравнение прямой, проходящей через начало координат.
Все направления, которые проводятся через , из-за влияния рельефа не искажаются.
Примечание: Точку надира на снимке найти трудно, поэтому необходимы соответствующие преобразования строгой формулы (*).
4) Если вершина направлений на линии , то координата . При
. (13)
5) Если вершина направлений в точке ( , ), тогда
(14)
5) Для плановых снимков
, (15)
– подставим в (7)
. (16)
6) – принимает максимальное значение при ,
. (17)
Линейные смещения точек на изображении из-за наклона снимка. Искажения изображения за наклон зависят от значения угла отклонения оптической оси АФА от отвесной линии (рисунок 3), фокусного расстояния фотоаппарата и расстояния от центра снимка до определяемой точки.
Рисунок 3 – Искажения за наклон аэрофотоснимка
Из рисунка 3, в видно, что разные расстояния между точками А, В, С, D на местности изображаются неравными отрезками на фотоснимке, и чем больше будет его наклон, тем больше будет неравенство отрезков.
Рисунок 4 – Линейные смещения точек на наклонном снимке
, (18)
Так как и подобные, то следует записать
, (19)
. (20)
, (21)
, (22)
, (23)
, (24)
, (25)
где .
. (26)
Эта формула для любых точек с любым наклоном.
Для планового снимка ( )
( ),
данное значение пренебрежимо мало по сравнению с , поэтому формула (*) примет вид:
. (27)
Анализ формулы
1) Чем больше значение фокусного расстояния , тем значение погрешности меньше;
2) Если
а) , соответственно снимок – горизонтальный;
б) , в точке с – нулевых искажений снимок не имеет искажений;
в) , – по линии неискаженного масштаба линейных смещений нет;
3) Максимальное значение погрешности при , соответственно
. (28)
Дата добавления: 2017-11-21; просмотров: 3060;