ПРИЛОЖЕНИЕ 5. График Кокса

Пользование номограммой. На графике находим точку с координатами заданным давлением или температурой. Из найденной точки проводим равноудаленную от двух соседних лучей прямую до пересечения с вертикалью или горизонталью заданного углеводорода, соответствующей давлению этому давлению или температуре. Из полученной точки проводим горизонталь или вертикаль, параллельную оси абсцисс или ординат, до пересечения с осью на которой получим точку, соответствующую температуре или давлению.

ПРИЛОЖЕНИЕ 6. Номограмма для определения температуры кипения нефтепродуктов в зависимости от давления

Пользование номограммой. Через точку соответствующую заданному значению давления (правая шкала), провести прямую до пересечения с кривой (средняя шкала) температуры кипения заданного соединения при атмосферном давлении. Продолжение прямой укажет на температуру кипения соединения при заданном давлении (левая шкала)

Критические и приведенные параметры. При определенных значениях температуры и давления двухфазная система (жидкость – пар) может переходить в однофазную (пар), которая характеризует критическое состояние вещества. Температуру и давление, соответствующие этому состоянию, называют критическими. Для многих индивидуальных углеводородов они известны и приведены в различных литературных источниках [4, 5].

Приближенно критические параметры нефтяных фракций определяют с помощью графика (рис.1.2) по известным молярным массам, средним температурам кипения и относительной плотности.

Пример 1.8 Средняя температура кипения узкой бензиновой фракции при атмосферном давлении (»1×10⁵ Па) составляет 127°С. Найти ее температуру кипения при давлении 2×10⁵ Па.

Решение. На графике Кокса (прил. 5) находим точку с координатами 10⁵ Па и 127°С (400 К). Из найденной точки проводим равноудаленную от двух соседних лучей прямую до пересечения с вертикалью, соответствующей давлению 2×10⁵ Па. Из полученной точки проводим горизонталь, параллельную оси абсцисс, до пересечения с осью ординат, на которой получим точку, соответствующую температуре 151°С (424 К). Эта температура и является температурой кипения фракции при давлении 2×10⁵ Па.

Пример 1.9 При вакуумной разгонке нефтяного остатка в стандартном аппарате АРН-2 при давлении 133,3 Па была получена фракция 196-213°С. Каковы пределы выкипания этой фракции при атмосферном давлении?

Решение. Воспользуемся номограммой прил. 6. На правой шкале отметим остаточное давление 133,3 Па (1 мм рт.ст.), на левой – температуры начала и конца кипения фракции при данном давлении. Тогда на средней шкале получим точки, соответствующие температурам кипения при атмосферном давлении: 400°С и 420°С.

Таким образом, искомая фракция выкипает в пределах 400-420°С при атмосферном давлении.

Рисунок 1.2 – График для определения критических температур и

давлений нефтепродуктов разной плотности

Более точно критическую температуру Т_кр (в кельвинах) и давление r_кр (в паскалях) можно найти по уравнениям:

Т_кр=355+0,97а+0,00049а²; (1.6)

(1.7)

Константы а и k_p, входящие в уравнения (1.6) и 1.7), рассчитываются по формулам:

где t₁₀, t₇₀ – температуры отгона 10 и 70% нефтепродукта по ГОСТ 2177-82, °С.

Константа k_p имеет численные значения для парафиновых углеводородов 5,0-5,3; нафтеновых 6,0; ароматических 6,5-7,0; нефтепродуктов прямой перегонки 6,3-6,4 [2].

При определении константы а вместо средней молярной температуры кипения нефтяной фракции приближенно можно взять температуру ее 5-%-го отгона. Последняя также входит в упрощенную формулу подсчета критической температуры [1]:

Т_кр=1,05Т_ср+146.

При расчете тепловых и некоторых других свойств нефтепродуктов применяют так называемые приведенные температуру и давление.

Приведенная температура (Т_пр) представляет отношение температуры нефтепродукта (Т, К) в заданных условиях его критической температуре (Т_кр, К):

Т_пр=Т/Т_кр. (1.8)

Приведенное давление (r_пр) – это отношение давления в системе (r, Па), в которой находится нефтепродукт, к его критическому давлению (r_кр, Па):

r_пр=r/r_кр. (1.9)

Фугитивность. Нефтепродукты и их пары не всегда являются идеальными системами. При невысоких давлениях и повышенных температурах они подчиняются законам Рауля и Дальтона

или (1.10)

где – молярная доля i-го компонента в жидкой и паровой фазе; – давление насыщенных паров i-го компонента, Па; р – общее давление в системе, Па; – константа фазового равновесия.

Большие давления и низкие температуры вызывают более или менее значительное отклонение от идеального состояния, и в расчетные формулы необходимо вводить поправки. В этих случаях выражение для константы фазового равновесия (1.10) можно записать в виде

или

Здесь величины и представляют собой фугитивность жидкости и ее паров. Фугитивность измеряется в тех же единицах, что и давление, и заменяет его в уравнениях идеального состояния. Это позволяет использовать последние для реальных газов и жидкостей.

В общем случае фугитивность является функцией приведенных температуры и давления. Для практических целей фугитивность находят по графикам [1, 2, 6, 7], один из которых приведен на рис.1.3.

Рисунок 1.3 – График для определения коэффициента фугитивности

(сжимаемости) нефтепродуктов

Пользование номограммой. Через точку соответствующую заданному значению приведенного давления, провести прямую до пересечения с кривой заданного значения приведенной температуры. Из полученной точки пересечения провести горизонтальную прямую до шкалы коэффициентов сжимаемости. Точка пересечения дает искомое значение.

Ось ординат этого графика представляет собой отношение фугитивности к реальному давлению:

z=f/p. (1.11)

Безразмерная величина z носит название коэффициента фугитивности. Иногда его называют коэффициентом сжимаемости [7]. Хотя коэффициент сжимаемости имеет несколько иной физический смысл, при проведении приближенных расчетов можно допустить равенство названных коэффициентов.

Пример 1.12 Найти фугитивность фракции 62-85°С при 220°С и 2,5 МПа. Критические параметры t_кр=247°С и р_кр=3,56МПа.

Решение. Определим приведенные температуру и давление:

По графику (см. рис.1.3) находим коэффициент сжимаемости z=0,57. По формуле (1.11) фугитивность равна f=zp=1,43 МПа.

Пример 1.13 Определить константу фазового равновесия k для н-пентана при 115°С и 1,2 МПа. Его критические параметры: t_кр=0,57×2,5=3,34 МПа.

Решение. Найдем фугитивность для паровой фазы н-пентана. Приведенные параметры

По графику (см. рис.1.3) определим z=0,76 и f^п=0,76×1,2=0,91 МПа.

Жидкая фаза находится при той же температуре, но под давлением собственных насыщенных паров р_н, которое определим по графику Кокса (прил.5): р_н=0,8 МПа. Приведенное давление в этом случае

Коэффициент сжимаемости для жидкой фазы (см. рис.1.3) z=0,81, фугитивность жидкой фазы f^ж=0,81×0,8=0,65 МПа. Константа фазового равновесия определится как отношение фугитивностей

Кроме рассмотренного способа, константу фазового равновесия можно находить по номограммам (прил.7, 8).

ПРИЛОЖЕНИЕ 7. Таблица перевода значений кинематической вязкости (мм²/с) в условную (°ВУ)