Принципы и основы векторного управления.

Принципы векторного управления.

Для получения высокого качества управления ЭП в статических и динамических режимах, при условии регулирования скорости υ в широких диапазонах (и в области малых скоростей υ), необходимо обеспечить возможность быстрого непосредственного управления моментом. Момент электродвигателя в каждый момент времени определяется величиной и фазой двух моментообразующих составляющих: основного магнитного потока и тока в силовой цепи двигателя (цепь якоря у ДПТ и цепь ротора у АД).

В ДПТ фазовая ориентация между моментом и током является неизменной и определена конструктивно, а именно фиксированным положением главных магнитов полюсов с обмотками возбуждения (магнитный поток) и щеточного узла (I якоря). Чтобы получить требуемое значение момента здесь достаточно управлять непосредственной и доступной для измерения величиной I якоря. ДПТНВ с быстродействующим регулятором тока якоря по управляемости идеально отвечает требованиям высокодинамичных ЭП (ЭП металлорежущих станков, ЭП прокатных станов).

В АД особенно в АД с короткозамкнутым ротором электромагнитные процессы протекают намного сложнее, токи и потокосцепления статора и ротора вращающегося с разными угловыми скоростями, имеет разные, изменяющиеся во времени фазовые параметры и не подлежат непосредственному измерению и управлению.

Доступной измеряемой и управляемой переменной в АД является ток статора. Для реализации векторного управления ток статора I представляют в виде двух ортогональных составляющих:

1 составляющая ток магнитного потока I_1ψ

2 составляющая ток момента I_1М

Фазовая ориентация этих двух составляющих определяется с помощью внешнего управляющего устройства, которое функционально можно сравнить с коллектором ДПТ. Другими словами в АД необходимо обеспечить управление, как амплитудой, так и фазой статора, т.е. управлять векторами тока статора (векторное управление).

Чтобы доказать возможность такого управления используем классическую теорию АД. Для этого рассмотрим обычную схему замещения АД:

рис.32

где R₁,R₂ – соответственно активное сопротивление обмоток фазы статора и ротора.

x₁ – индуктивное сопротивление статора. x₁ = ω₀L_1.

x₂ – индуктивное сопротивление ротора. x₂ = ω₀L_2.

x_μ – индуктивное сопротивление рассеивания. x_μ = ω₀L_12.

L₁ – индуктивность статорной обмотки.

L₂ – индуктивность роторной обмотки.

L₁₂ – взаимная индуктивность между статорной и роторной обмоткой.

s – скольжение.

Электромагнитный момент М, развиваемый двигателем , выражают через параметры ротора:

(1)

где U₂ – индуктивное напряжение ротора.

I₂ – ток ротора.

Поставим перед собой задаче выразить момент через ток статора I₁, где

Для установления связи тока статора и параметров I₂, U₂ воспользуемся модифицированной схемой замещения АД, в которой за счет выбора коэффициентов приведения в качестве взаимной индуктивности используем, а =L₁₂/L₂ чтобы x₂ = 0 тогда U₂ = E₂.

Тогда схема примет вид:

рис.33

где R₂^’ – приведенное активное сопротивление обмотки ротора.

x₁^’ – приведенное индуктивное сопротивление статора.

x_μ^' – приведенное взаимное индуктивное сопротивление

E₂^’ – приведенное ЭДС.

Ток статора в схеме делится на две составляющие:

1 составляющая моментообразующая I_1М

2 составляющая потокообразующая I_1ψ

(2)

(3)

(4)

(5)

Получаем (6)

Уравнение 6 выражает зависимость электромагнитного момента АД через моментообразующую и потокообразующую составляющую тока статора и тем самым доказывает возможность управления моментом через воздействие на ток статора.

Векторная диаграмма АД, представим статор через две ортогональные составляющие:

Рис.34

Из диаграммы:

Тогда (7)

Объединяя уравнения (4) и (7) можно установить связь между I_1М и I_1ψ.

что позволяет определять угол γ через параметры ротора (R₂) и нагрузку (s).

(8)

где T_p = L₂/R₂ – постоянная времени ротора.

Уравнение (8) позволяет сделать вывод, что каждому значению скольжения соответствует определенное соотношение составляющих тока статора.

(9)

Уравнение (9) свидетельствует о том, что с помощью вектора тока статора и скольжения можно определить момент М в каждый момент времени.