ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ВОДЫ И ВОДЯНОГО ПАРА

Ввиду практической несжимаемости воды можно допустить, что удель­ный объем воды при 0°С не зависит от давления и равен ν'₀= 0,001 м³/кг. При температуре 0°С и соответствующем давлении насыщения р = 0,000611 МПа внутренняя энергия, энтальпия и энтропия условно принимаются равными нулю.

.

Количество теплоты, которое требуется для нагрева воды от 0°С до тем­пературы кипения при постоянном давлении определяется по формуле

(6.1)

или при t₀= 0

где с_р - средняя теплоемкость воды в интервале температур от 0° С до темпе­ратуры кипения t_s при данном давлении (с_р = 4,1865 кДж/(кг^.К)).

Первый закон термодинамики для изобарного процесса подогрева воды имеет вид

, (6.2)

где - внутренняя энергия воды при температуре кипения; =0; - работа расширения воды при ее нагреве, определяемая по формуле

,

где - удельный объем воды при температуре 0° С; - удельный объем при температуре кипения.

Так как удельный объем воды при ее нагреве изменя­ется незначительно (см. рис.6.2), то можно принять ≈ 0. Тогда из (6.2.) по­лучим

.

Количество теплоты, необходимое для нагрева воды до температуры ки­пения, может быть найдено также по формуле

или, так как i'₀= 0

q'=i'

где - удельная энтальпия воды при температуре кипения. На графике рис. 6.5 i' определяется площадью под кривой процесса 1-2.

Рис. 6..5

Увеличение энтропии жидкости при ее нагреве от 0° С до температуры кипения находится по формуле

, (6.3)

где ; - энтропия воды при температуре кипения.

Согласно второму закону термодинамики для обратимых процессов

.

Так как dq = c_pdT, то

, (6.4)

где с_р = 4,1865 кДж/(кг^.К).

Учитывая (6.4), формула (6.3) будет

.

Количество теплоты, затрачиваемое на превращение в пар 1 кг воды, на­гретой до температуры кипения, называется удельной теплотой парообразо­вания и обозначается r. Теплота парообразования зависит от температуры и давления и с их возрастанием он уменьшается, обращаясь в ноль в критиче­ской точке.

По первому закону термодинамики

,

где и"- внутренняя энергия сухого насыщенного пара; l" = p(ν" - ν') - работа расширения в процессе парообразования (работа против внешних сил).

Разность энергий u"- u' называется внутренней теплотой парообразова­ния. Таким образом, теплота парообразования затрачивается на работу про­тив внутренних и внешних сил.

Так как процесс парообразования идет при постоянном давлении, то

,

где энтальпия сухого насыщенного пара.

Теплота парообразования r в Ts- координатах определяется площадью под линией процесса 2-3 (рис.6.5).

Удельная энтропия сухого насыщенного пара определяется по формуле

,

или

.

Если при парообразовании получается влажный пар со степенью сухости х,например в точке N (рис.6.5), его энтропия s_x будет

,

или

.

Степень сухости влажного пара при данном давлении будет

.

Связь между удельными объемами жидкости и пара на линии насыщения (линия АК, рис.6.2) и , давлением насыщенного пара температурой насыщения T_s и скрытой удельной теплотой парообразования r, устанавлива­ется уравнением Клапейрона - Клаузиуса (см.§ 6.2)

.

Удельный объем влажного насыщенного пара при известной степени сухости находится по формуле

.

Так как удельный объем воды мал по сравнению с удельным объемом пара , то при достаточно больших степенях сухости (x=0,9 и более) и невысоких давлениях первым членом в формуле (6,5) можно пренебречь.

Тогда

.

Удельная энтальпия влажного насыщенного пара (x < 1) находится по формуле

.

Учитывая, что , последняя формула будет

,

где rx – теплота, расходуемая на превращение кипящей воды во влажный насыщенный пар со степенью сухости x (p=const).

Для перегрева пара характерно то, что его температура выше температуры насыщения Ts (при

ps =const) и удельный объем его больше удельного объема сухого насыщенного пара.

Количество теплоты, затрачиваемое для перевода сухого насыщенного пара (ps =const) и перегретый с температурой Tп, называется теплотой перегрева, определяемой по формуле

,

или

,

где cpm – средняя массовая изобарная теплоемкость перегретого пара. Величина q_п в Ts – диаграмме определяется площадью под кривой 3-4 (рис. 6.5).

Формула для энтальпии перегретого пара будет

.

Эта величина называется полной теплотой перегретого пара.

Теплоту перегрева q_п можно также найти по первому закон термодинамики

,

где - изменение внутренней энергии в процессе перегрева; - работа расширения в изобарном процессе расширения пара.

Изменение энтропии в процессе перегрева пара будет

.

Отсюда, учитывая что

,

получим

.

Все рассмотренные выше параметры влажного, сухого насыщенного и перегретого паров в зависимости от температуры и давления приводятся в специальных таблицах водяного пара [9,16].