ЭЛЕМЕНТЫ ФИЗИКИ АТОМНОГО ЯДРА И ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ

1. Основные характеристики и свойства атомных ядер

Атомное ядро - это положительно заряженная центральная часть атома, в которой сосредо­точена вся масса атома.

Атомное ядро любого химического элемента (кроме ато­ма водорода) состоит из протонов и нейтронов. Протон и нейтрон – два зарядовых состояния ядерной частицы, называемых нуклоном

Характеристики нуклонов	Протон (p)	Нейтрон (п)
Электрический заряд	Кл
Масса	кг = 1,00759 а.е.м.	кг = 1,00898 а.е.м.
Масса в	1836	1839
Спин

[ – масса электрона; e – элементарный заряд, – постоянная Планка; протоны и нейтроны являются фермионами. Наряду с термином «атомное ядро» используется, нуклид (общее название атомных ядер, отличающихся числом протонов и нейтронов)]

Описание атомного ядра

Для обозначения ядер применяется символ:

где А – массовое число показывает количество нуклонов в ядре, а зарядовое Z-количество протонов

Атомные ядра

[Z – атомный номер(число протонов в ядре); A – массовое число(число нуклонов в ядре); N – число нейтронов в ядре]

Примеры нуклидов

Нуклиды	примеры	Число протонов (Z)	Число нейтронов (N)	Число нуклонов (А)
Изотопы
Изобары
Изотоны

Энергия связи ядра

Энергия связи ядра - энергия, необходимая для расщепления ядра на отдельные нуклоны.

[m_p, m_n, m_я – соответственно масса протона, нейтрона и ядра; m_Н = m_p + m_е – масса атома водорода ; m – масса атома]

Дефект массы ядра – величина, на которую уменьшается масса всех нуклонов при образовании из них атомного ядра:

Удельная энергия связи ( ) - энер­гия связи, приходящаяся на один нуклон. характеризует устойчивость (проч­ность) атомных ядер: чем больше удель­ная энергия связи, тем устойчивее ядро. Для большинства ядер МэВ/нуклон. Наиболее стабильные ядра с А = 50 – 60, по мере увеличения А удельная энергия связи постепенно уменьшается и составляет, например, для 7.6 МэВ/нуклон. Это уменьшение обусловлено тем, что с возрастанием числа протонов в ядре увеличивается и энергия их кулоновского отталкивания. При А ≤ 12 удельная энергия связи претерпевает ряд скачков («пики») характерны для ядер с четным числом протонов и нейтронов ( , , ), а минимумы - с нечетным ( , )

Из зависимости удельной энергии связи от массовых чисел следует, что энергетически выгодны следующие процессы: 1) деление тяжелых ядер на более легкие; 2) слияние легких ядер в более тяжелые. При обоих процессах выделяется огромное количество энергии; эти процессы в настоящее время осуществлены практически (реакции деления и термоядерные реакции).

Собственный момент импульса ядра (спин ядра)

Собственный момент импульса ядра—спин ядра складывается из спинов нуклонов и орбитальных моментов импульса нукло­нов (обусловлены движением нуклонов относительно общего центра масс ядра). Обе эти величины являются векторами, в связи с этим спин ядра представляет их векторную сумму. Спин ядра квантуется по закону

где I — спиновое ядерное квантовое число(его часто называют просто спином ядра), ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ принимает целые или полуцелые значения 0, , 1, , ... . Ядра с четными A имеют целые I, с нечетными — полуцелые I.

Спин нуклона равен 1/2. Поэтому квантовое число спина ядра I будет полуцелым при нечетном числе нуклонов А и целым или нулем при четном А. Спины ядер I не превышают нескольких единиц. Это указывает на то, что спины большинства нуклонов в ядре взаимно компенсируют друг друга, располагаясь антипараллельно. У всех четно-четных ядер (т. е. ядер с четным числом протонов и четным числом нейтронов) спин равен нулю.

Со спином ядра связан магнитный момент

p_mя=g_яL_я ,

где — коэффициент пропорциональности, называемый ядерным гиромагнитным отношением.

Единицей магнитных моментов ядер служит ядерный магнетон

где m_p — масса протона

Ядерный магнетон в 1836 раз больше магнетона Бора , , по - этому магнитные свойства атомов в основном определяют магнитными свойствами его электрона.

Ядерные силы

Это особые специфические силы, действующие в ядре между нуклонами. Относятся к классу сильных взаимодействий.

Основные свойства ядерных сил:

1.Являются силами притяжения;

2.Являются короткодействующими: действие ядерных сил проявляется только тогда, когда расстояние между двумя нуклонами м; с увеличением расстояния они быстро уменьшаются до нуля, а при расстояниях, меньших их радиуса действия, примерно в 100 раз больше кулоновских сил, действующих между протонами (на том же расстоянии);

3.обладают зарядовой независимостью: ядерные силы двух нуклонов не зависят от их электрических зарядов. Силы, действующие между двумя протонами, или двумя нейтронами, или между протоном и нейтроном, за вычетом кулоновских сил одинаковы. Это указывает на неэлектрическую природу ядерных сил;

4. имеют способность к насыщению: каждый нуклон в ядре взаимодействует только с ограниченным числом ближайших к нему нуклонов. Это свойство проявляется в том, что удельная энергия связи нуклонов в ядре (за исключением легких ядер) с увеличением числа нуклонов не растет, оставаясь приблизительно постоянной;

5. зависят от взаимной ориентации спинов взаимодействующих нуклонов: протон и нейтрон, например, образует дейтрон ( ) только при параллельной ориентации их спинов;

6. не являются центральными силами: их нельзя представить в виде сил, действующих от одного центра сил. Это обусловлено наличием спина взаимодействующих частиц.

Некоторые модели атомного ядра

Попытки построения теории ядра наталкиваются на две серьезные трудности:

1) недостаточность знаний о силах, действующих между нуклонами,

2) чрезвычайную громоздкость квантовой задачи многих тел (ядро с массовым числом А представляет собой систему из А тел).

Эти трудности вынуждают идти по пути создания ядерных моделей, позволяющих описывать с помощью сравнительно простых математи­ческих средств определенную совокупность свойств ядра. Ни одна из подобных моделей не может дать исчерпывающего описания ядра. Поэтому приходится пользоваться несколькими моделями, каждая из которых описывает свою совокупность свойств ядра и свой круг явлений. В каждой модели содержатся произвольные параметры, значения которых подбираются так, чтобы получить согласие с экспе­риментом.

В рамках курса общей физики невозможно описать все имеющиеся модели ядра. Ограничимся рассмотрением лишь двух из них - капельной и оболочечной моделях.

1.Капельная модель (Н.Бор, Я.Френкель, 1936 г.). Модель основана на аналогии между поведением молекул в капле жидкости и нуклонов в ядре — короткодействие ядерных взаимодействий, одинаковая плотность ядерного вещества в разных ядрах (несжимаемость), свойство насыщения ядерных сил. Она трактует ядро как каплю электрически заряженной несжимаемой жидкости, подчиняющуюся законам квантовой механики.

Объясняет: механизм ядерных реакций, реакции деления, энергию связи нуклонов в ядре. Трудности в объяснении – повышенной устойчивости некоторых ядер.

2. Оболочечная модель (Гепперт-Майер, Йенсен, 1940-1950 гг). В этой модели нуклоны считаются движущимися независимо друг от друга в усредненном центрально-симметричном поле. В соответствии с этим имеются дискретные энергетические уровни, заполняемые нуклонами с учетом принципа Паули. Эти уровни группируются в оболочки, в каждой из которых может находиться определенное число нуклонов. Ядра с полностью заполненными оболочками являются наиболее устойчивыми — магические ядра, у которых число протонов Z или нейтронов N равно одному из магических чисел: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126.

Ядра, у которых магическими являются и Z , и N , называются дважды магическими. Дважды магических ядер известно всего пять:

.

Объясняет: спины, магнитные моменты атомов, различную устойчивость атомных ядер, периодичность свойств. Не способна последовательно описать свойства ядер.