Расчет по контактным напряжениям

Проводится для закрытых передач. Если два цилиндра прижаты друг другу силой Q, то в зоне контакта возникают контактные напряжения. Максимальная их величина определяется по формуле Герца

(8)

q – нагрузка на единицу длины контактной линии;

- приведенный модуль упругости материала колес;

- приведенный радиус кривизны цилиндров;

- коэффициент Пуассона.

Учитывая геометрию эвольвентного зацепления, формулу (8) можно привести к виду:

, (МПа) (9)

где - момент на валу колеса в ;

- ширина венца (длина зуба) в ;

- межцентровое расстояние в ;

- числовой коэффициент, учитывает расположение зубьев:

для косозубых, для прямозубых колес;

- коэффициент нагрузки: . (10)

Здесь - учитывает неравномерность нагрузки между зубьями;

- учитывает неравномерность нагрузки по ширине венца;

- динамический коэффициент, зависит от скорости и точности изготовления.

Все эти коэффициенты берутся из таблиц.

Условие прочности по контактным напряжениям имеет вид

, (11)

где - допускаемое контактное напряжение для материалов колес. Из условия (11) можно получить формулу для проектного расчета. В этом случае определяют :

[мм] (12)

Здесь - коэффициент ширины зубчатого венца. Им задаются из следующих рекомендаций: прямозубые ; косозубые ; шевронные .

Для проектного расчета коэффициент нагрузки берут , где берут из таблиц в зависимости от расположения колес относительно опор (симметричное, несимметричное, консольное), твердости материала и величины

.

Полученное значение округляют до ближайшего стандартного значения. По формулам (6) определяют геометрические параметры передачи. Определив и назначив степень точности по формуле (10) уточняют коэффициент нагрузки. Если увеличился или уменьшился необходимо провести проверку передачи по контактным напряжениям по формулам (9) и (11).