Векторная диаграмма и схема замещения катушки с ферромагнитным сердечником
Рассмотрим процессы в катушке с замкнутым ферромагнитным сердечником, обмотка которой имеет w витков.Уравнение, описывающее процесс в катушке, имеет вид
,
где r — сопротивление обмотки.
Полное потокосцепление представим в виде суммы .
– потокосцепление, определяемое линиями магнитной индукции, замыкающимися целиком вдоль сердечника. Следовательно, , где – поток сквозь сечение сердечника, определяемый этими линиями.
– потокосцепление, определяемое линиями магнитной индукции, замыкающимися частично или полностью в воздухе. Это потокосцепление пропорционально току: . Так как магнитное сопротивление пути, по которому замыкаютсялинии потока, практически не зависит от тока и, следовательно, индуктивность постоянна. Потокосцепление нелинейносвязано с током i, так как магнитная проницаемость и, следовательно, магнитное сопротивление сердечника зависят от напряженностимагнитного поля.
Уравнение катушки теперь можно переписать в виде:
.
Это уравнение нелинейное. Поэтому, даже если приложенное напряжение и синусоидально, ток i будет несинусоидальным. Заменяя несинусоидальные кривые тока и потока эквивалентными синусоидами, можем записать это уравнение в комплексной форме для комплексных амплитуд:
.
Эквивалентная синусоида тока отстает от эквивалентной синусоиды напряжения на угол вследствие наличия потерь в сердечнике. Таким образом, эквивалентная синусоида потока отстает от эквивалентной синусоиды тока i на угол , так как эквивалентная синусоида потока отстает от эквивалентной синусоиды напряжения на угол . | ||
Соответственно катушку можно представить в виде эквивалентной схемы, в которой проводимости определяют как , . | ||
Процессы в такой эквивалентной цепи, распределение токов и напряжений такое же, как и в реальном устройстве.
Дата добавления: 2019-12-09; просмотров: 534;