Потери в магнитопроводах

Для правильного выбора эквивалентных синусоид, заменяю­щих действительные несинусоидальные кривые тока и напряжения в катушках с ферромагнитными сердечниками, необходимо рас­смотреть потери энергии в сердечниках при периодическом измене­нии магнитного потока. Эти потери складыва­ются из потерь на вихревые токи и на гисте­резис.

Потери на вихревые токи пропорциональны квадрату частоты и квадрату амплитуды индукции. Обычно их описывают формулой

,

где коэффициент x зависит от формы сечения элементов, на которые разделен сердечник, геометрических размеров этого сечения и удель­ной проводимости материала.

Мощность потерь на гистерезис в объеме V, обычно представляют в виде

Таким образом, суммарная мощность потерь в сердечнике может быть представлена формулой

Заменим несинусоидальный ток в катушке с ферромагнитным сердечником и напряжение на ее зажимах эквивалентными синусои­дами. Для этого следует выбрать амплитуды и эквивалентных сину­соид и угол сдвига фаз j между ними. Будем пренебрегать активным сопротивлением обмотки и индук­тивным падением напряжения, определяемого потоками рассеяния. Связь между указанными величинами будем определять из условия сохранения потерь в сердечнике, т.е. из условия:

Необходимы еще два условия для определения всех трех величин. Этим условием может быть, например, соответствие и амплитудам пер­вых гармоник напряжения и тока.