Вопрос 2. Взаимодействия радиоактивного излучения


С веществом.

Взаимодействие частиц со средой зависит как от характеристик самих частиц (их типа, заряда, массы, энергии), так и от свойств среды, т.е. от ее плотности, атомного номера, среднего ионизационного потенциала и т.д. Заряженные частицы ионизируют атомы вещества, взаимодействуя с атомными электронами. Нейтроны и гамма-кванты, сталкиваясь с частицами в веществе, передают им свою энергию, вызывая ионизацию за счет вторичных заряженных частиц. В случае гамма-квантов основными процессами, приводящими к образованию заряженных частиц, являются фотоэффект, эффект Комптона и рождение электрон-позитронных пар.

В ядерной физике эффективность вза­имодействия (т.е. вероятность протекания той или иной реакции) зависит в первую очередь от кинетической энергии сталкивающихся частиц и характеризуется эффективным сечением σ ядерной реакции. Для каждого вида взаимодейст­вия частицы с ядром характерно свое эф­фективное сечение: эффективное сечение рассеяния определяет процессы рассея­ния, эффективное сечение поглощения — процессы поглощения.

Эффективное сечение наглядно можно рассматривать как суммарное поперечное сечение ядер атомов мишени, не перекрывающих друг друга.

Вероятность того, что налетающая частица соприкоснется хотя бы с одним из ядер мишени, т.е. вероятность того, что частица вызовет ядерную реакцию, определяется выражением

 

P = σndx,

 

где n − концентрация ядер мишени, dx − толщина мишени. Произведение σndx фактически определяет относительную долю площади мишени, перекрываемую ядрами.

Экспериментально значение σ определяется следующим образом. Если в единицу времени на тонкий слой ядер мишени перпендикулярно его поверхности падает поток частиц N, тогда количество частиц ΔN, сталкивающихся с ядрами мишени, вычисляется как

 

ΔN = NP = Nσndx.

 

Таким образом, определив непосредственно отношение ΔN/N, при известных значениях n и dx вычисляют эффективное сечение σ:

.

 

Эффективное сече­ние σ имеет размерность площади и ха­рактеризует вероятность того, что при па­дении пучка частиц на вещество произой­дет реакция. Единицей эффективного сечения ядерных процессов является барн(1 барн =10-28 м2).

Каждое взаимодействие приводит к потере энергии частицей и к изменению траектории её движения. При прохождении заряженных частиц с кинетической энергией Е через слой вещества их энергия уменьшается.

Между проходящей в среде частицей и частицами вещества (электронами, атомными ядрами) могут происходить различные реакции. Как правило, их вероятность заметно меньше, чем вероятность ионизации. Однако именно при таких реакциях можно зарегистрировать взаимодействующую с веществом частицу, особенно, если она является нейтральной. Например, нейтрино можно зарегистрировать по их взаимодействию с электронами вещества детектора или в результате их взаимодействия с нуклонами ядра. Нейтроны регистрируются по протонам отдачи или по ядерным реакциям, которые они вызывают.

Взаимодействие ионизирующего излучения с веществом бывает двух типов: упругое и неупругое.

Упругое рассеяниечастиц – процесс столкновения частиц, в результате которого меняются только их импульсы, а внутренние состояния остаются неизменными.

Упругое рассеяние частиц характеризуют также дифференциальным сечением рассеяния dσ/dΩ, равным отношению числа частиц, упруго рассеянных в единицу времени в единице телесного угла, к потоку подающих частиц (dΩ − элемент телесного угла). Тогда полное (эффективное) сечение рассеяния σ будетравно интегралу дифференциального сечения, взятому по полному телесному углу Ω = 4π стерадиан.

Неупругое рассеяниечастиц – столкновение частиц, приводящее к изменению их внутреннего состояния, превращению в другие частицы или дополнительному рождению новых частиц.

 

Взаимодействие тяжелых частиц с веществом. Дифференциальное сечение упругого рассеяния нерелятивистской заряженной частицы в кулоновском поле ядра-мишени описывается формулой Резерфорда

, (23.16)

где σ − полное поперечное сечение рассеяния для рассеяния на любые углы, Ω − полный телесный угол, Z1 и Z2 − заряды налетающей частицы и ядра-мишени, e − элементарный заряд, W ≈ кинетическая энергия налетающей частицы, θ − угол рассеяния, ε0 − электрическая постоянная.

Тяжёлые заряженные частицы взаимодействуют главным образом с электронами атомных оболочек, вызывая ионизацию атомов. Проходя через вещество, заряженная частица совершает десятки тысяч соударений, постепенно теряя энергию. Тормозная способность вещества может быть охарактеризована величиной удельных потерь энергии dE/dx, где dE − энергия, теряемая частицей в слое вещества толщиной dx. Если энергия заряженной частицы теряется на ионизацию среды, то говорят об удельных ионизационных потерях.

Удельные потери энергии возрастают с уменьшением энергии частицы и особенно резко перед ее остановкой в веществе (пик Брэгга). Кривая Брэгга для α-частиц приведена на рис. 23.4, где показано изменение удельной ионизации при торможении α-частиц в воздухе. Зависимость тормозной способности dE/dx биологической ткани для протонов с начальной энергией 400 МэВ от глубины проникновения протонов в слой вещества показана на рис 23.5. Численные значения над кривой - энергия протона (в МэВ) на различной глубине проникновения.

 

Рис. 23.4 Рис. 23.5

Заряженная частица проходит в веществе некоторое расстояние, прежде чем она потеряет всю свою кинетическую энергию. Численное значение проникающей способности α-излучения соответствует пробегу α-частицы. Пробегом α-частицы называют длину траектории (трека), по которой движется частица в веществе с момента входа в вещество до полной остановки. Величина пробега определяется удельными потерями энергии. Чем больше плотность атомных электронов и заряд частицы, тем выше эти потери и тем меньше пробег частицы в веществе. Тяжелые заряженные частицы, взаимодействующие в основном с атомными электронами, мало отклоняются от направления своего первоначального движения – треки прямолинейны. Поэтому пробег тяжелой частицы измеряют расстоянием по прямой от источника частиц до точки ее остановки.

α-излучение характеризуется малой проникающей способностью и сильным ионизирующим действием. Альфа-частицы, обладающие сравнительно большой массой, при столкновениях с электронами атомных оболочек испытывают очень небольшие отклонения от своего первоначального направления и движутся почти прямолинейно. Пробеги

α- частиц в веществе очень малы. Например, у α-частицы с энергией 4 МэВ длина пробега в воздухе примерно 2,5 см, в воде или в мягких тканях животных и человека – сотые доли миллиметра.

 

Взаимодействие нейтронов с веществом. Проходя сквозь вещество, нейтроны вызывают различные ядерные реакции, а также упруго рассеиваются на ядрах. Интенсивностью этих микроскопических процессов, в конечном счете, определяются все макроскопические свойства прохождения нейтронов через вещество, такие, как замедление, диффузия, поглощение и т. д. Так как нейтрон имеет нулевой электрический заряд, он практически не взаимодействует с электронами атомных оболочек. Поэтому атомные характеристики среды не играют практически никакой роли в распространении нейтронов в веществе.

Нейтроны, проходя через вещество, непосредственно не ионизируют атомы и молекулы, как заряженные частицы. Присутствие нейтронов обнаруживают по вторичным эффектам, возникающим при взаимодействии их с ядрами. При столкновениях с атомными ядрами они могут выбивать из них заряженные частицы, которые ионизируют и возбуждают атомы среды.

Соударения нейтронов с ядрами вещества могут быть упругими и неупругими рассеяния. При неупругом взаимодействии изменяется природа соударяющихся частиц. Происходят ядерные реакции типа (n, α), (n, p), (n, γ), (n, 2n) и т.д., и наблюдается деление тяжелых ядер.

Наиболее существенные реакции, идущие под действием тепловых нейтронов, следующие:

n + 3Hе → 3H + р + 0.76 МэВ ( σ = 5400 барн),

n + 14N → 14C + р + 0.63 МэВ ( σ = 1.75 барн),

n + 6Li → 3H + α + 4.78 МэВ ( σ = 950 барн),

n + 10B → 7Li + α + 2.79 МэВ ( σ = 3840 барн).

 

Явления, происходящие при взаимодействии нейтронов с ядрами, существенно зависят от кинетической энергии нейтронов. В нейтронной физике используются нейтроны главным образом с энергиями примерно от 107 эВ до 10-7 эВ. Именно этот диапазон значений энергии представляет практический интерес. В связи с этим нейтронные излучения условно разделяют на энергетические диапазоны, отличающиеся методами получения и регистрации этих частиц:

− ультрахолодные нейтроны с энергией менее 10-7 эВ.

− Холодные нейтроны с энергией меньше 5·10-3 эВ. Ультрахолодные и холодные нейтроны отличаются аномально большой проникающей способностью при прохождении через поликристаллические вещества.

− Тепловые нейтроны находятся в термодинамическом равновесии с рассеивающими атомами окружающей среды. При диффузии через относительно слабо поглощающие среды их скорости стремятся к максвелловскому распределению. Поэтому они и названы тепловыми. Их скорости характеризуются энергией E0 = kT, соответствующей максимуму максвелловского распределения (T - абсолютная температура среды, k - постоянная Больцмана).

− Надтепловые нейтроны с энергией от 0.1 эВ до 0.5 кэВ. При их прохождении через поглощающие и рассеивающие среды наблюдаются так называемые резонансные максимумы, которые соответствует резкому увеличению эффективных сечений взаимодействия нейтронов с веществом. Такие нейтроны называются "резонансными нейтронами". При этом сечение любой ядерной реакции, вызываемой достаточно медленными нейтронами, обратно пропорционально их скорости, т.е. это соотношение называют "законом 1/V”,где V − скорость нейтрона. При определенных значениях энергии нейтронов возникают реакции радиационного захвата − реакции (n, γ).

− Нейтроны промежуточных энергий, обладающие энергией от 0.5 кэВ до 0.2 МэВ, для которых наиболее типичным процессом взаимодействия с веществом является упругое рассеяние.

− Быстрые нейтроны с энергией от 0.2 МэВ до 20 МэВ. Они характеризуются как упругим, так и неупругим рассеянием и возникновением пороговых ядерных реакций.

− Сверхбыстрые нейтроны, обладающие энергией свыше 20 МэВ. Они отличаются ядерными реакциями с вылетом большого числа частиц. При энергии нейтронов выше 300 МэВ наблюдается слабое взаимодействие нейтронов с ядром (прозрачность ядер для сверхбыстрых нейтронов) и появление "реакции скалывания", в результате которой бомбардируемое ядро испускает несколько осколков.

Замедление нейтронов происходит при упругих столкновениях с ядрами вещества, т.к. если до столкновения ядро покоилось, то после столкновения оно приходит в движение, получая от нейтрона некоторую энергию. Поэтому нейтрон замедляется. Однако это замедление нейтронов не может привести к их полной остановке из-за теплового движения ядер. Энергия теплового движения имеет величину порядка kT. Если нейтрон замедлился до этой энергии, то при столкновении с ядром он может с равной вероятностью как отдать, так и получить энергию. Нейтроны с энергиями kT находятся в тепловом равновесии со средой. Поглощение и диффузия нейтронов происходят как во время замедления, так и после окончания этого процесса.

Практическая важность процесса замедления обусловлена тем, что в большинстве нейтронных источников (реактор, радон-бериллиевая ампула и т. д.) нейтроны рождаются в основном с энергиями от десятков кэВ до нескольких МэВ, в то время, как большинство важных в прикладном отношении нейтронных реакций, согласно закону "1/V", наиболее интенсивно идёт при низких энергиях нейтронов.

Для того чтобы понять основные закономерности процесса замедления нейтронов, рассмотрим сначала среднюю потерю энергии быстрого нейтрона при столкновении с ядром водорода – протоном. Так как массы нейтрона и протона примерно равны, то энергия нейтрона в среднем уменьшается вдвое при каждом столкновении. Если нейтрон сталкивается не с протоном, а с более тяжёлым ядром, то средняя потеря энергии при столкновении уменьшается. Например, если замедлителем является углерод 12С, то в углероде энергия нейтрона в среднем будет уменьшаться вдвое лишь после трёх столкновений.

Замедление идёт тем эффективнее, чем легче ядра замедлителя. Кроме того, от хорошего замедлителя требуется, чтобы он слабо поглощал нейтроны, т.е. имел малое сечение поглощения. Сечения поглощения нейтронов в дейтерии и кислороде имеют малые значения. Поэтому прекрасным замедлителем является тяжёлая вода D2O. Приемлемым, но несколько худшим замедлителем является обычная вода H2O, так как водород поглощает нейтроны заметно интенсивнее, чем дейтерий. Неплохими замедлителями являются также углерод, бериллий, двуокись бериллия.

Важной закономерностью процесса замедления является то, что потеря энергии на столкновение пропорциональна самой энергии. Так, при столкновении с атомом водорода нейтрон с энергией 1 МэВ теряет 0.5 МэВ, а нейтрон с энергией в 10 эВ – всего 5 эВ. Поэтому длительность замедления и проходимый при замедлении путь обычно слабо зависят от начальной энергии нейтрона. Некоторым исключением являются водородосодержащие вещества. Сечение нейтрон – протон резко падает при повышении энергии выше 100 кэВ. Поэтому длина замедления в водородосодержащих веществах относительно сильно зависит от энергии нейтрона. Время замедления нейтрона невелико. Даже в таком тяжёлом замедлителе, как свинец, нейтрон замедляется от энергии 1 МэВ до 1 эВ за 4·10-4 с.

Интересным свойством нейтронов является их способность отражаться от различных веществ. Это отражение не когерентное, а диффузное. Его механизм таков. Нейтрон, попадая в среду, испытывает беспорядочные столкновения с ядрами и после ряда столкновений может вылететь обратно. Вероятность такого вылета носит название альбедо нейтронов для данной среды. Очевидно, что альбедо тем выше, чем больше сечение рассеяния и чем меньше сечение поглощения нейтронов ядрами среды. Хорошие отражатели отражают до 90% попадающих в них нейтронов, т.е. имеют альбедо до 0,9. В частности, для обычной воды альбедо равно 0,8. Неудивительно поэтому, что отражатели нейтронов широко применяются в ядерных реакторах и других нейтронных установках.

Взаимодействие гамма-излучения с веществом.Гамма-излучение обладает большой проникающей способностью, т. е. может проходить сквозь большие толщи вещества. Интенсивность узкого пучка моноэнергетических гамма-квантов уменьшается экспоненциально с ростом проходимого им в веществе расстояния. Основные процессы взаимодействия гамма-излучения с веществом:

− фотоэлектрическое поглощение (фотоэффект);

− комптоновское рассеяние (Комптон-эффект);

− образование пар электрон-позитрон.

При фотоэффекте гамма-квант выбивает из атома один из его электронов, а сам исчезает (рис. 23.6, а). Существенной особенностью фотоэффекта является то, что он не может происходить на свободном электроне, т. к. законы сохранения импульса и энергии в случае фотоэффекта на свободном электроне оказываются несовместимыми. Фотоэффект происходит с наибольшей вероятностью (около 80%) на электронах атомной оболочки, наиболее сильно связанной с ядром атома, т.е. на K-оболочке. Фотоэффект является главным процессом, ответственным за поглощение γ - квантов в области малых энергий.

При Комптон-эффекте гамма-квант рассеивается на одном из слабо

 

а)

Схема фотоэффекта

 

б)

Схема комптоновского рассеяния

в)

Схема образования электрон- позитронной пары

 

Рис. 23.6

 

связанных с атомом или свободных электронов вещества (рис. 23.6, б). Если энергия гамма-кванта превышает 1,02 МэВ, то возможно его превращение в электрическом поле ядра в пару электрон-позитрон (рис. 23.6, в) (процесс обратный аннигиляции).

Число γ-квантов, выбывающих из моноэнергетического пучка, при прохождении через слой вещества толщиной dx, пропорционально величине dx и интенсивности гамма-излучения, падающего на этот слой. Поэтому с увеличением толщины слоя x интенсивность параллельного пучка γ-квантов убывает экспоненциально:

 

, (23.17)

 

где σ − полное эффективное сечение ослабления (поглощения и рассеяния) γ- квантов, n − объемная концентрация атомов поглотителя. Величина τ = nσ называется линейным коэффициентом поглощения γ-квантов. Вместо нее используют массовый коэффициент поглощения μ = τ/ρ. Если расстояние х выражать в граммах на квадратный сантиметр, то формула (8.17) примет вид:

. (23.18)

 

Прохождение электронов и позитронов через вещество отличается от прохождения тяжелых заряженных частиц. Главное отличие − малые массы покоя электрона и позитрона. Это приводит к относительно большому изменению импульса при каждом столкновении, что вызывает заметное изменение направления движения электрона или позитрона и как результат − электромагнитное радиационное излучение. Ионизационные потери электронов преобладают в области относительно небольших энергий. С ростом энергии электрона растут радиационные потери.

 

Вопрос 3. Закон радиоактивного распада. Период полураспада.

 

Отдельные радиоактивные ядра претерпевают превращение независимо друг от друга. Поэтому можно считать, что убыль числа нераспавшихся ядер за малый промежуток времени пропорционально как числу имеющихся ядер , так и промежутку времени :

 

. (23.19)

 

Разделяя переменные в (23.19), запишем ; интегрируя полученное дифференциальное уравнение, найдем , потенцируя последнее выражение, получим , откуда при находим, что .

Таким образом, закон радиоактивного распада имеет вид:

 

, (23.20)

 

т.е. число нераспавшихся ядер убывает во времени экспоненциально; здесь – постоянная распада, имеющая смысл вероятности распада ядра за 1 с и равная доле ядер, распадающихся в единицу времени (см. (23.19)).

Закон самопроизвольного радиоактивного распада основывается на двух предположениях: 1) постоянная распада не зависит от внешних условий; 2) число ядер, распадающихся за время dt, пропорционально наличному количеству ядер. Эти предположения означают, что радиоактивный распад является статистическим процессом, и распад данного ядра является случайным событием, имеющим определенную вероятность.

Величина является средней продолжительностью жизни (среднее время жизни) радиоактивного изотопа. Действительно, суммарная

продолжительность жизни dN ядер равна: t|dN|=tλNdt. Тогда средняя продолжительность τ жизни всех первоначально существовавших ядер определяется интегрированием:

 

. (23.21)

 

Характеристикой устойчивости ядер относительно распада является периодполураспада – время, в течение которого первоначальное количество ядер данного радиоактивного вещества уменьшается в 2 раза. Это время определяется условием:

, откуда

. (8.22)

Период полураспада – основная величина, характеризующая скорость радиоактивного распада. Чем меньше период полураспада, тем интенсивнее протекает распад. Так, для урана T ≈ 4,5 млрд. лет, а для радия T ≈ 1600 лет. Поэтому активность радия значительно выше, чем урана. Существуют радиоактивные элементы с периодом полураспада в доли секунды. При α- и β-радиоактивном распаде дочернее ядро также может оказаться нестабильным. Поэтому возможны серии последовательных радиоактивных распадов, которые заканчиваются образованием стабильных ядер.

Если дочернее ядро оказывается также радиоактивным, то возникает цепочка радиоактивных превращений. Если происходит цепочка радиоактивных распадов и за время dt из общего числа Nм материнских ядер распадается λмNмdt ядер, а за это же время распадается λд Nд dt дочерних ядер, то общее изменение dNд числа ядер дочернего вещества за единицу времени выразится следующим образом:

 

. (23.23)

В случае подвижного равновесия между материнским и дочерним

веществами dNд/dt = 0 и выполняется условие радиоактивного равновесия:

. (23.24)

 

Дата добавления: 2017-10-04; просмотров: 1414;

Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.033 сек.