Определение, уравнение движения НМС

Определение: Вращательным движением НМС вокруг неподвижной оси называется такое движение, при котором две ее точки (или точки, с ней связанные) остаются во время движения неподвижными (рис. 17).

Определение:Прямая, проходящая через эти две неподвижные точки, называется осью вращения.

Рис. 17

Так как положение НМС определяется положением трех ее точки, а положение двух точки (О₁, О₂) задано, то остается определить положение третьей произвольной точки В, не лежащей на одной прямой с точками О₁, О₂. Для определения положения этой точки и тем самым положения НМС проводятся: полуплоскость П₀ — неподвижная полуплоскость, проходящая через ось вращения, и полуплоскость П — подвижная полуплоскость, проходящая через ось вращения и точку В, жестко связанная с НМС и вращающаяся вместе с ней.

Положение НМС в каждый момент времени определяется двугранным углом, образованным полуплоскостями П₀ и П, измеряемым линейным углом j – углом поворота НМС.

Для однозначности задания положения НМС угол поворота j принимается положительным, если он отсчитан от неподвижной до подвижной полуплоскости против хода часовой стрелки, если смотреть со стороны положительного направления оси вращения.

Уравнением вращательного движения НМС вокруг неподвижной осиявляется однозначная, непрерывная и дважды дифференцируемая функция

j =j(t), (3.1)

которая может быть выбрана в качестве обобщенной координаты. Размерность угла поворота в системе СИ: [j]=радиан.

Угол поворота НМС может быть задан числом оборотов N. Так как один оборот соответствует углу поворота 2p радиан, то

j=2p N. (3.2)

3.2. Угловая скорость НМС

Определение: Угловой скоростью вращательного движения НМС вокруг неподвижной оси называется вектор , равный по модулю