Кинетика массопроводности

Кинетика массопроводности описывается законом: - количество вещества, переместившегося в твердом теле за счет массопроводности прямопропорционально градиенту концентрации, площади ┴ направлению потока вещества и времени. К - коэффициент массопроводности ( ). Процесс переноса вещества внутри твердого тела описывается диффузионным уравнением массопроводности ;

К– не является постоянной величиной, зависит от природы процесса (адсорбция, сушки), от структуры пористого тела, определяется экспериментально.

Схема перемещения вещества внутри тел.

х

Тело (пластина) толщиной 2 , с обеих сторон омывается потоком. Т.к. тело симметрично, рассмотрим процесс по одну сторону. В ядре потока концентрация постоянна и равна . В момент концентрация равна Сн в центре пластины и на границе раздела; в момент времени - изменеяется от в центре пластины до на поверхности; - от до и т.д. От границы раздела вещество диффундирует через пограничный слой. В пограничном слое наблюдается постепенное затухание турбулентности и наиболее резкое изменение концентрации, почти линейное у поверхности. Основной здесь является молекулярная диффузия. В ядре потока омывающего твердую фазу, т.е. внешней области, массоотдача происходит конвективным путем; концентрация снижается, приближаясь к равновесной . При концентрация в твердой фазе и в ядре = .

Таким образом концентрация в твердой фазе при массопроводности изменяется не только в пространстве, но и во времени, т.е. процесс является нестационарным.

Для решения задачи о перемещении вещества внутри твердого тела диффузионное уравнение массопроводности должно быть дополнено граничными условиями. Получим их. К элементарной площадке dF на границе раздела фаз подводится вещество, количество которого можно определить из закона массопроводности dM= - К dFd ; отводится от границы в фазу dM= dFd ; Сгр – концентрация на границе. Т.о . Разделим правую часть на левую, получим критерий Био . Между Nu_D и существует принципиальное отличие. В Nu_D все величины относятся к одной фазе, а в входит в жидкости и К – коэффициент массопроводности в твердой фазе. Критерий Био характеризует отношение внутридиффузионного сопротивления к внешнедиффузионому сопротивлению. Если значение мало - процесс лимитируется внешней диффузией.