Вынужденные гармонические колебания пружинного маятника
Незатухающие гармонические колебания в реальной колебательной системе можно получить с помощью внешней вынуждающей силы F(t), изменяющейся по гармоническому закону: .
Колебания, возникающие под действием внешней периодически изменяющейся силы, называются вынужденными колебаниями.
Второй закон Ньютона для вынужденных колебаний пружинного маятника:
или
.
Полученное выражение представляет собой дифференциальное уравнение вынужденных гармонических колебаний пружинного маятника.
Решением этого дифференциального уравнения является функция :
.
При этом амплитуда вынужденных колебаний определяется по формуле:
.
Из этой формулы следует, что амплитуда колебаний А имеет максимум при частоте , называемой резонансной частотой :
.
Явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний при приближении частоты вынуждающей силы к частоте, равной или близкой собственной частоте колебательной системы, называется резонансом.
Дата добавления: 2017-10-04; просмотров: 1889;