Детектирование слабого АМ сигнала

Похожая на предыдущую схема (рис. 4.11) может быть использована и для детектирования АМ сигнала.

НЧ фильтр

Рис. 4.11. Схема детектирования АМ сигнала (слева) и спектры входного и выходного сигнала (справа).

Пусть входное напряжение есть амплитудно-модулированный сигнал:

(4.4)

Нашей задачей является выделение сигнала модуляции на частоте Ω. Обычно Ω << ω₀. Пусть опять ВАХ нелинейного сопротивления описывается формулой I = S₁U + S₂U² . Это приблизительно соответствует ВАХ германиевого диода для малых токов. Для упрощения выкладок примем также, что R_НАГР << R_НЕЛИН , а m << 1.

Тогда для выходного напряжения получаем:

мал по сравнению с предыдущими

Оставим только члены с низкой частотой: (4.5)

Мы видим, что в спектре выходного сигнала присутствует нужная нам частота Ω, сигнал на которой нужно затем отфильтровать. После фильтра мы получим:

после фильтра (4.6)

Полезно сравнить спектры входного и выходного сигналов, приведённые на рис. 4.11 справа. Мы видим, что три частоты (ω₀ , ω₀ ± Ω) во входном напряжении превращаются в три “набора”: (0, Ω, 2Ω), (ω₀ , ω₀ ± Ω), (2ω₀ , 2ω₀ ± Ω, 2ω₀ ± 2Ω). Если ВАХ диода описывается более сложной функцией, содержащей и другие члены типа S₃U³ + S₄U⁴ + ..., то добавятся и “наборы” вида: (3ω₀ , 3ω₀ ± Ω, 3ω₀ ± 2Ω, 3ω₀ ± 3Ω).

Подчеркнём, что именно наличие нелинейного элемента приводит к такому умножению частот.