Энергетические процессы в резистивном, индуктивном и емкостном элементе
Мгновенная мощность в цепи с активным сопротивлением определяется произведением мгновенных значений напряжения и тока, т. е. .
Рис. Изменение мощности в активном сопротивлении.
Мощность в цепи с активным сопротивлением изменяется по величине, но не изменяется по направлению. Эта мощность (энергия) необратима. От источника она поступает потребителю и полностью преобразуется в другие виды мощности (энергии), т.е. потребляется. Такая потребляемая мощность называется активной.
Поэтому и сопротивление R, на котором происходит подобное преобразование, называется активным сопротивлением.
В цепи с активным сопротивлением мгновенная мощность характеризует скорость преобразования электрической энергии в другие виды энергии.
Количественно мощность в цепи с активным сопротивлением определяется следующим образом:
Мгновенная мощность в цепи синусоидального тока с активным сопротивлением представляет собой сумму двух величин - постоянной мощности UI и переменной , изменяющейся с двойной частотой.
Средняя за период мощность, равная постоянной составляю, щей мгновенной мощности UI, является активной мощностью P. Среднее за период значение переменной составляющей, как и всякой синусоидальной величины, равно нулю, то есть .
Таким образом, величина активной мощности в цепи синусоидального тока с активным сопротивлением с учетом закона Ома определяется выражением:
где U - действующее значение напряжения; I - действующее значение тока.
Единицей активной мощности является ватт:
Мгновенная мощность для цепи синусоидального тока с идеальной катушкой равна произведению мгновенных значений напряжения и тока
где
Следовательно, . Полученное уравнение умножают и делят на 2:
Таким образом, мощность в цепи синусоидального тока с идеальной катушкой индуктивности изменяется по синусоидальному закону с двойной частотой. То есть в 1-ю и 3-ю четверти периода мощность (энергия) источника накапливается в магнитном поле индуктивности. Максимальное значение накапливаемой в магнитном поле идеальной катушки энергии равно
Во 2-ю и 4-ю четверти периода эта мощность (энергия) из магнитного поля идеальной катушки возвращается к источнику.
Рис. Изменение мощности в катушке индуктивности..
Следовательно, среднее значение этой мощности за период РС, как и любой синусоидальной величины, т. е. активная потребляемая мощность, в этой цепи равна нулю, Р = 0.
Таким образом, в цепи переменного тока с идеальной катушкой, мощность не потребляется (Р = 0), а колеблется между источником и магнитным полем индуктивности, загружая источник и провода.
Такая колеблющаяся мощность (энергия), в отличие от активной, т. е. потребляемой, называется реактивной.
Обозначается реактивная мощность буквой Q и измеряется в варах, т.е. [Q] = вар (вольт-ампер реактивный).
Величина реактивной мощности в рассматриваемой цепи определяется выражением
Так как реактивная мощность QL имеет место в цепи с индуктивным сопротивлением, то индуктивное сопротивление считается реактивным сопротивлением X индуктивного характера (индекс L), т.е. ХL.
Если в цепи конденсатора емкостью С, RC = 0 проходит ток i, изменяющийся по синусоидальному закону:
то напряжение u, приложенное к этому конденсатору, будет равно
Мгновенная мощность в цепи с конденсатором
Мощность в цепи с конденсатором, подключенным к источнику с синусоидальным напряжением, изменяется по синусоидальному закону с двойной частотой.
Следовательно, активная мощность Р в рассматриваемой цепи, равная среднему значению мгновенной мощности за период, имеет нулевое значение, Р = 0.
Во 2-ю и 4-ю четверти периода мощность (энергия) источника накапливается в электрическом поле конденсатора.
Максимальное значение энергии, накапливаемой в электрическом поле конденсатора, равно
В 1-ю и 3-ю четверти периода эта мощность (энергия) из электрического поля конденсатора возвращается к источнику.
Рис. Изменение мощности в емкостном элементе.
Таким образом, в цепи переменного тока с конденсатором происходит колебание мощности (энергии) между источником и электрическим полем конденсатора.
Величина реактивной мощности в цепи конденсатора определяется выражением
Реактивная мощность в цепи конденсатора изменяется в противофазе с реактивной мощностью в цепи с идеальной катушкой. Отсюда и знак «минус» в уравнении - аналитическом выражении мгновенной мощности в цепи с конденсатором.
Так как реактивная мощность QC имеет место в цепи с емкостным сопротивлением, то это емкостное сопротивление считается реактивным сопротивлением X емкостного характера (ХC).
Полная мощность определяет эксплуатационные возможности многих электротехнических устройств. Связь между активной, реактивной и полной мощностью видно из выражения
Она измеряется в вольт-амперах . Величина полной мощности, равна произведению U·I, определяет основные габариты генераторов и трансформаторов. В самом деле, величина тока I определяет необходимое по условиям нагрева сечение проводов генераторов и трансформаторов, а число витков обмоток, их изоляция, а также размеры магнитопроводов пропорциональны величине напряжения U.
Таким образом, чем больше значения U и I, на которое рассчитаны генераторы и трансформаторы, тем больше должны быть их размеры.
Дата добавления: 2017-10-04; просмотров: 5561;