Свойства алгоритмов

Этапы решения задач на ЭВМ

Условно программированием можно назвать научную и практическую деятельность по созданию программ. Основной частью программирования является процесс решения задачи на ЭВМ, который можно разбить на следующие этапы:

1) математическая или информационная формулировка задачи;

2) выбор численного или иного метода решения поставленной задачи;

3) построение алгоритма решения поставленной задачи;

4) выбор языка программирования и запись построенного алгоритма по его правилам, т.е. написание текста программы;

5) отладка программы – это процесс обнаружения, локализации и устранения возможных ошибок;

6) выполнение программы, т.е. получение требуемого результата.

Рассмотрим более подробно некоторые наиболее важные из приведенных этапов.

Понятие алгоритма

Понятие алгоритма занимает центральное место в современной математике и программировании.

Алгоритмизация – сведение задачи к последовательным этапам действий так, что результаты предыдущих действий используются при выполнении последующих.

Рассмотрим вначале некоторые наиболее важные (фундаментальные) понятия программирования.

1. Действие – это некоторая операция, имеющая конкретную продолжительность и приводящая к совершенно конкретному результату.

2. Каждое действие предполагает наличие некоторых данных, над которыми это действие совершается и по изменению состояния которых определяют результат этого действия.

3. Каждое действие должно быть таким, чтобы его можно было описать при помощи какого-либо языка (или набора формул); такое описание называют инструкция.

4. Если действие можно разложить на составные части, то его называют процессом(или вычислением).

5. Описание характера проведения процесса, т.е. последовательности выполняемых действий без привязки к какому-то конкретному процессору, называют алгоритмом.

Числовой алгоритм – детально описанный способ преобразования числовых входных данных в выходные при помощи математических операций. Существуют нечисловые алгоритмы, которые используются в экономике, технике и научных исследованиях.

В общем, алгоритм – строгий и четкий набор правил, определяющий последовательность действий, приводящих к достижению поставленной цели.

Свойства алгоритмов

Дискретность– значения новых величин (данных) вычисляются по опреде­лен­ным правилам из других величин с уже известными значениями.

Определенность(детерминированность)– каждое правило из набора однозначно, а сами данные однозначно связаны между собой, т.е. последовательность действий алгоритма строго и точно определена.

Результативность (конечность) – алгоритм решает поставленную задачу за конечное число шагов.

Массовость – алгоритм разрабатывается так, чтобы его можно было применить для целого класса задач, например, алгоритм вычисления определенных интегралов с заданной точностью.