Б. Закон Релея – Джинса

<40 414243 44 45 46 >

Закон Планка имеет 2 предельных случая. К одному из них относится случай, когда произведение λТ велико по сравнению с постоянной С₂. При этом можно ограничиться двумя слагаемыми разложения экспоненциальной функции (1) в ряд по степеням С₂/ λТ:

Тогда (1) переходит в соотношение, выражающее закон Релея-Джинса

В. Закон смещения Вѝна

Второй предельный случай закона Планка соответствует малому значению произведения λ∙Т по сравнению с постоянной С₂. Тогда в зависимости (1) можно пренебречь единицей и она переходит в закон Вина (1893 г.)

(1)

Положение максимумов излучения можно получить из экстремального значения функции (1). Для этого находится производная функции по длине волны. В результате получим

(2)

здесь - длина волны, которой соответствует максимальная плотность излучения. Зависимость (2) выражает закон смещения Вина: максимальная величина спектральной плотности потока излучения с повышением температуры сдвигается в сторону более коротких волн.

Мы знакомы с проявлением закона смещения Вина. Допустим, что эл. ток протекает через тонкую нить, нагревая ее. При сравнительно низкой температуре нити (Т≤900 К) длина волны, на которой излучение достигает максимума, составляет ~ 3,2∙10^-6м, что соответствует инфракрасной области. Мы можем ощутить энергию излучения, испускаемого нитью, кожей рук. Однако наши глаза не способны обнаружить видимое излечение, т.к. на видимую часть спектра приходится незначительная доля энергии.

По мере возрастания температуры нити количество энергии излучения возрастает и все большая ее доля относится к более коротким длинам волны. При Т=1000 К некоторая доля энергии приходится на длинноволновый или красный конец видимого спектра. Глаза видят при этом нить тусклого красного цвета. При Т=1600 К излучением охвачена вся видимая область и нить кажется раскаленной добела.

<40 414243 44 45 46 >

Дата добавления: 2021-09-07; просмотров: 299;