Осаждение взвешенных частиц на каплях

Улавливание взве­шенных частиц каплями жидкости может происходить за счет дей­ствия практически всех механизмов осаждения. При этом капли рассматриваются как жесткие шары. Влиянием формы капель и их возможным колебанием в пространстве на эффективность осаж­дения частиц можно пренебречь. Сравнительная оценка различ­ных механизмов осаждения показывает, что влияние их на эффективность пылеулавливания далеко не одинаково.

На рис. 4.2 приведены получен­ные расчетным путем зависимости параметров осаждения от диамет­ра частиц. Расчеты проводились при следующих условиях: темпера­туре очищаемых газов - 20 °С; ( =18∙10^-6 Па∙с; =2000 кг/м³; = d_к = 2∙10^-4м; =0,7 м/с; Е=2,5∙10⁵ В/м; = 2,3. (Заряд частиц рассчитывался с учетом воз­действия электрического поля и диффузии ионов.) Из рис. 3.2 сле­дует, что инерционный параметр является преобладающим даже для частиц диаметром d_ч=10^-7м. Он уступает только электроста­тическому параметру при наличии достаточно сильного поля, причем с ростом размера частиц (в области d_ч=10^-6-10^-5 м) их значения сближаются.

Рисунок 4.2 - Сопоставление механизмов осажде­ния частиц и эффективности инерционного осаждения по отношению к диффузионному при ламинарном и турбулентном течении газового потока (в воздухе при нормальных условиях; d_к = 2·10^-4 м; = 0,7 м/с; = 2000 кг/м³; Е = 2,5·10⁵ В/м).

Ниже приведены результаты вычислений параметров осажде­ния, проведенных при очень высокой скорости газового пото­ка =152 м/с (горловина трубы Вентури):

Улавливаемый продукт	Размер частиц, мкм	Плотность частиц, кг/м3	Stk	D∙106
Сульфат аммония	1,22		3,65			7,5
Хлорид аммония	0,27		1,8			0,47
Дибутилфталат	0,58		8,2			1,7

При расчете электростатических сил исходили из максималь­ной плотности заряда (2,65∙10^-9 Кл) на 1 см² заряженных поверхностей (считая, что более высокие заряды будут стекать в результате ионизации воздуха). Относительную диэлектрическую проницаемость частиц принимали равной: для солей аммония - 6,8; для дибутилфталата - 6. Из приведенных данных видно, что с ростом скорости инерционные силы приобретают несравненно большее значение, чем другие, даже для частиц, значительно мень­ших 1 мкм, и наличии весьма сильного поля зарядки (Е≈13∙10⁵ В/м). Электростатические же силы с уменьшением размера частиц понижаются (прежде всего за счет уменьшения величины заряда). Осаждение за счет броуновской диффузии незначитель­но даже для частиц хлорида аммония размером 0,27 мкм.

Для сравнения величины диффузионного осаждения с инер­ционным в работе вводится понятие эффективного ко­эффициента осаждения , который определяется как отношение диффузионного потока к потоку осаждающихся частиц при прямо­линейном движении.

Для случая осаждения на капле (шаре) имеем:

Величину подставляем из формулы (1.45), принимая d_ш= d_к. Тогда

Оценим зависимость (4.18) для случая осаждения на падающей в воздухе при 20 °С и нормальном давлении капли диаметром d_к = 2∙10^-4 м частиц размером d_ч=10^-6м. При относительной ско­рости капли = 0,7 м/с величина критерия = 9,3; критерия Sc = 5,6∙10⁵ и соответственно =1,33∙10^-4. Если осаж­даются частицы диаметром d_ч=10^-7 м, то Sc = 2,5∙10⁴ и =2,310^-2. Таким образом, подтверждается сделанный выше вывод о сравнимости по эффективности диффузионного осаждения с инер­ционным при размере частиц, значительно меньшем 1 мкм.

Этот прием может быть использован и для оценки диффузион­ного и инерционного, осаждения частиц на каплю, взвешенную в турбулентном потоке. При условии d_ч<d_к можно записать

где - начальная концентрация частиц, 1/м³.

Подставляя в выражение (4.19) значение из формулы (2.86) и принимая величину скорости газового потока относительно кап­ли в условиях турбулентного движения равной

где - параметр турбулентного движения, м²/с³, получим

Оценим величину для случая осаждения на капле того же диаметра d_к = 2∙10^-4 м частиц размером d_ч=10^-6м из турбу­лентного потока с параметрами = 10 м/с; = 1 м; =10³ м²/с³; =15∙10^-6 м²/с (воздух при н. у), принимая / ≈10³. В этих условиях (при D_ч = 2,7∙10^-11 м²/с) величина ≈ 1,8∙10^-16, а при осаждении частиц размером d_ч=10^-7 м (D_ч = 2,7∙10^-10 м²/с) - ≈1,5∙10^-15.

Полученные результаты показывают, что диффузионное осаж­дение частиц в условиях развитой турбулентности пренебрежимо мало по сравнению с инерционным.

Полученные расчетным путем по формулам (4.18) и (4.21) при условиях: Т_г = 293°K; ν_г = 15∙10^-2 м²/с; ρ_ч = 2000 кг/м³; ρ_г =1,2 кг/м³; = d_к = 2∙10^-4 м; d_тр=1 м; =103 м²/с³ и от раз­мера частиц приведены на рис. 4.2. Из данных, приведенных на рис. 4.2, следует, что отношение эффективности осаждения за счет диф­фузии к эффективности инерционного осаждения на каплю, взве­шенную в турбулентном потоке, на несколько порядков меньше.

Таким образом, при отсутствии достаточно сильной и противо­положной по знаку зарядки частиц и капель доминирующим ме­ханизмом осаждения взвешенных частиц на капли является инерционный. Поскольку на практике преобладает потенциальное обте­кание капли газовым потоком, эффективность осаждения частиц на одиночной капле описывается формулой (2.30).

Рисунок 4.3 - Зависимость эффективности улавливания частиц пыли от критерия Stk: 1 - кривая, построенная по экспериментальным данным; 2 - кривая, построенная на осно­вании формулы (2.30).

На рис. 4.3 приведены теоретические и экспериментальные дан­ные по улавливанию частиц на каплях орошающей жидкости в скруббере Вентури [2] в виде зависимости эффективности от величины критерия Stk. Кривая 1, построенная на основании экс­периментальных данных, лежит при значениях критерия Stk<20 несколько выше теоретической кривой 2, рассчитанной по формуле (2.30). Очевидно, это объясняется тем, что при тесном располо­жении обтекаемых газовым потоком капель (ввиду их множества в активной зоне трубы Вентури) происходит отмеченное выше при­ближение линий токов к поверхности капель. Поэтому при высо­ких значениях удельного орошения (m>0,6∙10^-3 м³/м³) целесооб­разно вводить в формулу (2.30) поправку, учитывающую эту ве­личину. Так, для значений порядка 2,0 л/м³ используют формулу

действительную в интервале 1≤Stk≤170. При значениях Stk>170 эффективность осаждения частиц на каплях во всех случа­ях выше 0,99, т. е. практически полная.

Рассмотрим теперь влияние на эффективность осаждения ча­стиц на каплях направленных движений частиц, для чего сравним эффективность улавливания частиц одиночными каплями за счет инерционной силы и диффузиофореза при следующих допущениях:

1) эффектом зацепления можно пренебречь (d_ч/d_к<<l);

2) каждая частица, достигнувшая капли, осаждается на ней;

3) движение газового потока потенциальное;

4) сила сопротивления среды движению частицы подчиняется закону Стокса;

5) температура капли при конден­сации паров остается постоянной.

Эффективность осаждения частиц за счет инерционной силы рассчиты­валась по формуле (3.30), а эффек­тивность осаждения при конденсации паров на растущей капле - по формуле (2.78).

Результаты расчетов для случая контакта паровоздушной сме­си с каплями диаметром d_к = 2∙10^-4 м при = 0,7 м/с приведены на рис. 4.4 в виде зависимости эффективности инерционного осаж­дения и эффективности осаждения за счет диффузиофореза от величины критерия Stk. При расчетах принималось: ρ_ч = 2000 кг/м³; температура капель t_ж = 20°С; температура насыщенного воздуха - 40; 60 и 80 °С. Размер частиц изменяли в пре­делах от 1,0 до 10,0 мкм.

Из рис. 4.4 видно, что эффективность осаждения частиц за счет диффузиофореза значительно превосходит эффективность осаж­дения за счет сил инерции при величинах критерия Stk<1 и высо­ком перепаде влагосодержаний (у_г - у_к).

Для рассмотренных случаев были проведены вычисления пара­метра осаждения за счет диффузиофореза D_ф по формуле (2.76). При этом величина градиента определялась как отношение (ρ_п-ρ_к)/ (где ρ_к - давление пара при температуре капли, Па; - толщина пограничного слоя, м). Толщина пограничного слоя вокруг капли при диффузиофорезе рассчитывалась из выражения:

Рисунок 4.4 - Эффективность инерционного осаждения частиц за счет диффузиофореза при различных величинах критерия Stk (d_к = 2·10^-4 м; =2000 кг/м³; = 0,7 м/с): 1 - ; 2 - 4 - соответственно при температуре насыщенного воздуха t_г = 40, 60 и 80 °С и температуре капель t_ж=20^оС. Объяснения см. в тексте.

Расчеты дали следующие результаты: при температуре насы­щенного воздуха 40°С - D_ф= 0,03; при 60°С - D_ф= 0,19 и при 80°С - D_ф= 0,54. Таким образом, с ростом градиента значе­ния параметра D_ф возрастает, и он может достичь значительной величины.

Для сравнения рассчитаем при тех же условиях по формуле (2.72) параметр осаждения за счет термофореза T. Величина тем­пературного градиента при этом составит (где Т_ги Т_к- соответственно температура газов и капли, К), а толщина пограничного слоя может быть рассчитана по формуле, ана­логичной рассмотренной выше для случая диффузиофореза

где - критерий Прандтля; - удельная массовая теплоемкость га­зов, Дж/(кг∙К).

Величина параметра Т при максимальном значении градиента (температуры воздуха и капли соответственно равны 80 и 20 °С) составляет всего лишь ~ 0,046, т. е. значительно меньше, чем параметр D_ф при конденсации водяных паров из парогазовой смеси, имеющей ту же температуру.