Кинематическая коагуляция

Процесс ки­нематической коагуляции протекает при относительном движении частиц различного размера, возникающем под воздействием внеш­них сил и при разных скоростях. Наиболее распространенный при­мер кинематической коагуляции - осаждение частиц на каплях, падающих под действием силы тяжести (гравитационная коагуляция).

Теория кинематической коагуляции различна для крупных и мелких частиц, причем в первом случае можно пренебречь диффузией час­тиц. Если рассматривать процесс при свободном падении со скоро­стью υ_с крупной шарообразной ча­стицы (капли) через аэрозоль, со­стоящий из мелких частиц, ско­рость, падения которых незначи­тельна, то число мелких частиц, захваченных в 1 с крупной частицей (каплей), или другими словами скорость кинематической коа­гуляции может быть определена по формуле

где d_к- диаметр капли, м; - коэффициент захвата частиц.

В этом случае коэффициент захвата можно рассматривать как эффективность осаждения за счет инерционных сил. Соответству­ющая величина при потенциальном обтекании шарообразного тела в зависимости от критерия Stk приведена на рис. 2.6.

Для расчета величины при потенциальном обтекании можно воспользоваться также формулой (2.30).

Рисунок3.1 - Зависимость коэффициента за­хвата каплями частиц от отношения d_ч/d_кдля капель различных диаметров (мкм): 1 - 38; 2 - 40; 3 - 50; 4 - 60.

Если скоростью осаждения мелких частиц пренебречь нельзя, то расчеты следует вести по относительной скорости движения. В этом случае распределение скоростей в обтекающем крупную частицу газовом потоке и коэффициент захвата несколько изменя­ются, причем это изменение будет расти по мере сближения разме­ров крупных и мелких частиц. Значения коэффициента захвата падающими водяными каплями в случае вязкого течения при d_ч/d_к>0,2 приведены на рис. 3.1. Согласно данным, приведенным на этом рисунке, при d_к<36 мкм маленькие частицы ими не захватываются. Однако зна­чение не равно нулю для частиц любой величины. Ниже приво­дятся рассчитанные минимальные значения коэффициента захвата, отнесенные к поперечнику большой частицы:

dч/dк……………...	1,0	0,8	0,6	0,4	0,2	0,1	0,05	0,025
Коэффициент за­хвата :
при вязком течении………….	1,25	0,83	0,48	0,22	0,06	0,014	0,0036	0,001
при потенциальном течении…….	3,50	2,69	1,93	1,25	0,62	0,30	0,15	0,075

Действительные значения должны быть выше приведенных, что объясняется изменением линий движения мелких частиц при падении большой частицы.

На кинематической коагуляции основано осаждение частиц рас­пыленной водой в мокрых пылеуловителях. При этом капли либо движутся через аэрозоль только под действием силы тяжести (по­лые форсуночные скрубберы), либо вводятся в аэрозоль со ско­ростью, превосходящей скорость их седиментации (скрубберы Вентури).

Оценим первый случай, рассчитав скорость кинематической коагуляции при свободном падении капель жидкости размером 2·10^-4 м. При потенциальном обтекании капли газовым потоком величину коэффициента захвата можно рассчитать по формуле (1.30). Для принятых условий (μ_г= 18·10^-6 Па·с, υ_c = 0,7 м/с, ρ_ч= 2·10³) коэффициент можно считать реальным для частиц размером d_ч = 3·10^-6 м ( ≈0,14). С уменьшением размера частиц величина будет стремиться к нулю, и кинематическая коагуля­ция практически не протекает, учитывая, что отношение d_ч/d_кмало и эффектом зацепления можно пренебречь. Отношение N_кин/N_брв этом случае (d_ч=3·10^-6м, D_ч = 8,2 10^-12 м²/с) составит

а отношение N_кин/N_уск(при υ_г=10 м/с; D_тр=1 м; ρ_ч/р_г≈10³и β≈1) будет равно

Из формул (3.20) и (3.21) следует, что даже при такой не­значительной величине коэффициента захвата, как = 0,14, кине­матическая коагуляция доминирует как над броуновской, так и над турбулентной.

Для распространения эффекта кинематической коагуляции в направлении более мелких частиц (10^-6 м и менее) необходимо применять второй метод, т. е. создавать высокие относительные скорости между каплями и газом. Однако он связан со значитель­ными расходами энергии. Так, например, для достижения анало­гичной эффективности кинематической коагуляции при тех же ус­ловиях для частиц размером d_ч=10^-6м потребуется относитель­ная скорость 6,48 м/с, а для частиц d_ч=10^-7 м - 648 м/с (послед­нее, конечно, не реально).

Расчеты показывают, что при относительной скорости 100 м/с и сохранении исходных условий та же величина N_кинбудет сохра­няться для частиц размером d_ч=2,54·10^-7 м (D_ч=1,6·10^-10 м²/с). В этом случае (с учетом υ_г=100 м/с) преобладание кинематиче­ской коагуляции как над броуновской, так и над турбулентной бу­дет еще большим: N_кин/N_бр≈4,3·10⁸ и N_кин/N_уск≈10⁷.

Это указывает на более интенсивный характер кинематической коагуляции по сравнению с другими видами слияния частиц при соприкосновении за счет механических сил.